Starea NOON în optica cuantică

În optica cuantică, o stare NOON sau stare N00N este o stare înlănțuită cu mai multe corpuri în mecanica cuantică:

|NOON⟩ = (|N⟩_a|0⟩_b + e^iNθ|0⟩_a|N⟩_b)/√2,

care reprezintă o suprapunere de N particule în modul a cu zero particule în modul b și invers. De obicei, particulele sunt fotoni, dar în principiu orice câmp bosonic poate susține stări NOON.

Aplicații

Stările NOON sunt un concept important în metrologia cuantică și detectarea cuantică datorită capacității lor de a face măsurători de fază precise atunci când sunt utilizate într-un interferometru optic. De exemplu, luați în considerare observabilul

A = |N,0⟩⟨0,N| + |0,N⟩⟨N,0|.

Valoarea așteptată a lui A pentru un sistem într-o stare NOON comută între +1 și −1 atunci când θ se schimbă de la 0 la π/N. Mai mult, eroarea în măsurarea fazei devine

Δθ = ΔA/|d⟨A⟩/dθ| = 1/N.

Aceasta este așa-numita limită Heisenberg și oferă o îmbunătățire pătratică față de limita cuantică standard. Stările NOON sunt strâns legate de stările cat Schrödinger și stările GHZ și sunt extrem de fragile.

Spre realizarea experimentală

Au existat mai multe propuneri teoretice pentru crearea stărilor NOON fotonice. Pieter Kok, Hwang Lee și Jonathan Dowling au propus prima metodă generală bazată pe post-selecție prin fotodetecție.[1] Dezavantajul acestei metode a fost scalarea exponențială a probabilității de succes a protocolului. Pryde și White[2] au introdus ulterior o metodă simplificată folosind divizoare de fascicul multiport cu intensitate simetrică, intrări de fotoni individuali și măsurători fie heraldate, fie condiționate. Metoda lor, de exemplu, permite producerea anunțată a stării NOON N = 4 fără a fi nevoie de post-selecție sau detecții zero de fotoni, și are aceeași probabilitate de succes de 3/64 ca și circuitul mai complicat al lui Kok și colab. Cable și Dowling au propus o metodă care are scalare polinomială în probabilitatea de succes, și care poate fi, prin urmare, numită eficientă.[3]

Stările NOON cu doi fotoni, unde N = 2, pot fi create determinist din doi fotoni identici și un divizor de fascicul 50:50. Acesta se numește efectul Hong-Ou-Mandel în optica cuantică. Stările NOON cu trei și patru fotoni nu pot fi create determinist din stări cu un singur foton, dar au fost create probabilistic prin post-selecție folosind conversie parametrică descendentă spontană.[4][5] O abordare diferită, care implică interferența luminii non-clasice create prin conversie parametrică descendentă spontană și un fascicul laser clasic pe un divizor de fascicul 50:50, a fost utilizată de I. Afek, O. Ambar și Y. Silberberg pentru a demonstra experimental producerea stărilor NOON până la N = 5.[6][7]

Super-rezoluția a fost utilizată anterior ca indicator al producerii stărilor NOON, în 2005 Resch și colab.[8] arătând că aceasta ar putea fi la fel de bine preparată prin interferometrie clasică. Aceștia au arătat că doar super-sensibilitatea de fază este un indicator neechivoc al unei stări NOON; în plus, au introdus criterii pentru a determina dacă a fost atinsă pe baza vizibilității și eficienței observate. Super-sensibilitatea de fază a stărilor NOON cu N = 2 a fost demonstrată[9] și super-rezoluția, dar nu super-sensibilitatea, deoarece eficiența era prea mică, a stărilor NOON până la N = 4 fotoni a fost, de asemenea, demonstrată experimental.[10]

Istoric și terminologie

Stările NOON au fost introduse pentru prima dată de Barry C. Sanders în contextul studierii decoerenței cuantice în stările pisicii Schrödinger.[11] Acestea au fost redescoperite independent în 2000 de grupul lui Jonathan P. Dowling de la JPL, care le-a introdus ca bază pentru conceptul de litografie cuantică.[12] Termenul „stare NOON” a apărut pentru prima dată în scris ca o notă de subsol într-o lucrare publicată de Hwang Lee, Pieter Kok și Jonathan Dowling despre metrologia cuantică,[13] unde era scris N00N, cu zerouri în loc de O-uri.

Referințe

1. Kok, Pieter; Lee, Hwang; Dowling, Jonathan P. (2002). „Creation of large-photon-number path entanglement conditioned on photodetection”. Physical Review A. 65 (5) 052104. arXiv:quant-ph/0112002. Bibcode:2002PhRvA..65e2104K. doi:10.1103/PhysRevA.65.052104. ISSN 1050-2947. S2CID 118995886.
2. Pryde, G. J.; White, A. G. (2003). „Creation of maximally entangled photon-number states using optical fiber multiports”. Physical Review A. 68 (5) 052315. arXiv:quant-ph/0304135. Bibcode:2003PhRvA..68e2315P. doi:10.1103/PhysRevA.68.052315. ISSN 1050-2947. S2CID 53981408.
3. Cable, Hugo; Dowling, Jonathan P. (2007). „Efficient Generation of Large Number-Path Entanglement Using Only Linear Optics and Feed-Forward”. Physical Review Letters. 99 (16) 163604. arXiv:0704.0678. Bibcode:2007PhRvL..99p3604C. doi:10.1103/PhysRevLett.99.163604. ISSN 0031-9007. PMID 17995252. S2CID 18816777.
4. Walther, Philip; Pan, Jian-Wei; Aspelmeyer, Markus; Ursin, Rupert; Gasparoni, Sara; Zeilinger, Anton (2004). „De Broglie wavelength of a non-local four-photon state”. Nature. 429 (6988): 158–161. arXiv:quant-ph/0312197. Bibcode:2004Natur.429..158W. doi:10.1038/nature02552. ISSN 0028-0836. PMID 15141205. S2CID 4354232.
5. Mitchell, M. W.; Lundeen, J. S.; Steinberg, A. M. (2004). „Super-resolving phase measurements with a multiphoton entangled state”. Nature. 429 (6988): 161–164. arXiv:quant-ph/0312186. Bibcode:2004Natur.429..161M. doi:10.1038/nature02493. ISSN 0028-0836. PMID 15141206. S2CID 4303598.
6. Afek, I.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2010). „High-NOON States by Mixing Quantum and Classical Light”. Science. 328 (5980): 879–881. Bibcode:2010Sci…328..879A. doi:10.1126/science.1188172. ISSN 0036-8075. PMID 20466927. S2CID 206525962.
7. Israel, Y.; Afek, I.; Rosen, S.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2012). „Experimental tomography of NOON states with large photon numbers”. Physical Review A. 85 (2) 022115. arXiv:1112.4371. Bibcode:2012PhRvA..85b2115I. doi:10.1103/PhysRevA.85.022115. ISSN 1050-2947. S2CID 118485412.
8. Resch, K. J.; Pregnell, K. L.; Prevedel, R.; Gilchrist, A.; Pryde, G. J.; O’Brien, J. L.; White, A. G. (2007). „Time-Reversal and Super-Resolving Phase Measurements”. Physical Review Letters. 98 (22) 223601. arXiv:quant-ph/0511214. Bibcode:2007PhRvL..98v3601R. doi:10.1103/PhysRevLett.98.223601. ISSN 0031-9007. PMID 17677842. S2CID 6923254.
9. Slussarenko, Sergei; Weston, Morgan M.; Chrzanowski, Helen M.; Shalm, Lynden K.; Verma, Varun B.; Nam, Sae Woo; Pryde, Geoff J. (2017). „Unconditional violation of the shot-noise limit in photonic quantum metrology”. Nature Photonics. 11 (11): 700–703. arXiv:1707.08977. Bibcode:2017NaPho..11..700S. doi:10.1038/s41566-017-0011-5. hdl:10072/369032. ISSN 1749-4885. S2CID 51684888.
10. Nagata, T.; Okamoto, R.; O’Brien, J. L.; Sasaki, K.; Takeuchi, S. (2007). „Beating the Standard Quantum Limit with Four-Entangled Photons”. Science. 316 (5825): 726–729. arXiv:0708.1385. Bibcode:2007Sci…316..726N. doi:10.1126/science.1138007. ISSN 0036-8075. PMID 17478715. S2CID 14597941.
11. Sanders, Barry C. (1989). „Quantum dynamics of the nonlinear rotator and the effects of continual spin measurement” (PDF). Physical Review A. 40 (5): 2417–2427. Bibcode:1989PhRvA..40.2417S. doi:10.1103/PhysRevA.40.2417. ISSN 0556-2791. PMID 9902422.
12. Boto, Agedi N.; Kok, Pieter; Abrams, Daniel S.; Braunstein, Samuel L.; Williams, Colin P.; Dowling, Jonathan P. (2000). „Quantum Interferometric Optical Lithography: Exploiting Entanglement to Beat the Diffraction Limit”. Physical Review Letters. 85 (13): 2733–2736. arXiv:quant-ph/9912052. Bibcode:2000PhRvL..85.2733B. doi:10.1103/PhysRevLett.85.2733. ISSN 0031-9007. PMID 10991220. S2CID 7373285.
13. Lee, Hwang; Kok, Pieter; Dowling, Jonathan P. (2002). „A quantum Rosetta stone for interferometry”. Journal of Modern Optics. 49 (14–15): 2325–2338. arXiv:quant-ph/0202133. Bibcode:2002JMOp…49.2325L. doi:10.1080/0950034021000011536. ISSN 0950-0340. S2CID 38966183.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)