(Transformator de distribuție cu priză mediană, utilizat pentru a furniza putere cu „divizare de fază” pentru servicii rezidențiale și comerciale mici. )
Un transformator este un dispozitiv electric static care transferă energia electrică între două sau mai multe circuite prin inducție electromagnetică. Un curent variabil într-o bobină a transformatorului produce un câmp magnetic variabil, care la rândul său induce o forță electromotoare variabilă sau „tensiune” într-o a doua bobină. Puterea poate fi transferată între cele două bobine, fără o conexiune metalică între cele două circuite. Legea de inducție a lui Faraday, descoperită în 1831, a descris acest efect. Transformatoarele sunt folosite pentru a mări sau a reduce tensiunile alternante în aplicațiile de energie electrică.
De la inventarea primului transformator cu potențial constant în 1885, transformatoarele au devenit esențiale pentru transmisia, distribuția și utilizarea energiei electrice de curent alternativ. O gamă largă de modele de transformatoare se întâlnesc în aplicațiile electronice și electrice. Transformatoarele variază în mărime de la transformatoarele radiofrecvență mai mici de un centimetru cub ca volum la unitățile care interconectează rețeaua electrică cu o greutate de sute de tone.
Ecuații de transformare ideale
Prin legea lui Faraday de inducție:
VS = – NSdΦ/dt
VP = – NPdΦ/dt
unde V este tensiunea instantanee, N este numărul de spire dintr-o înfășurare, dΦ/dt este derivata fluxului magnetic Φ pentru o singură spiră a înfășurării în timp (t), iar indicii P și S sunt indicii pentru primar și secundar.
Combinând raportul dintre ecuațiile de mai sus:
Raportul spirelor = VP/VS = -NP/-NS = a
(Notă: Transformatoarele coborâtoare de tensiune au un a > 1, în timp ce transformatorarele ridicătoare de tensiune au un a < 1.)
Prin legea conservării energiei, puterea aparentă, reală și reactivă este conservată în fiecare intrare și ieșire
S = IPVP = ISVS
unde S este puterea conservată și I este curentul.
Combinând ecuațiile cu aceasta, rezultă identitatea ideală a transformatorului
VP/VS = IS/IP = NP/NS = √(LP/LS) = a.
unde L este inductanța.
Din legea lui Ohm și prin identitatea ideală a transformatorului
ZL = VS/IS
ZL‘= VP/IP = aVS/IS/a = a2VS/IS = a2ZL.
unde ZL este impedanța de sarcină secundară, ZL‘ este impedanța aparentă a sarcinii primarului.
Transformatorul ideal
Un transformator ideal este un transformator teoretic, linear care este fără pierderi și perfect cuplat. Cuplarea perfectă implică permeabilitate magnetică a miezului și inductanțe ale înfășurărilor infinit de mari și și forță magnitomotivă netă zero.
(Transformator ideal conectat cu sursa VP la primar și impedanța de sarcină ZL pe secundar, unde 0 < ZL <∞.)
(Transformator ideal și legea de inducție. )
Un curent variabil în bobina primară a transformatorului creează un flux magnetic variabil în miezul transformatorului și un câmp magnetic variabil care influențează înfășurarea secundară. Acest câmp magnetic variabil la înfășurarea secundară determină o variație a forței electromotoare sau a tensiunii în bobina secundară datorată inducției electromagnetice. Înfășurările primare și secundare sunt înfășurate în jurul unui miez de permeabilitate magnetică infinit de mare, astfel încât tot fluxul magnetic să treacă prin ambele înfășurări primare și secundare. Cu o sursă de tensiune conectată la înfășurarea primară și impedanța de sarcină conectată la înfășurarea secundară, curentul transformatorului curge în direcțiile indicate.
Conform legii lui Faraday, deoarece același flux magnetic trece prin ambele înfășurări primară și secundară într-un transformator ideal, o tensiune este indusă în fiecare înfășurare proporțională cu numărul de înfășurări, determinate de ecuația lui Faraday. Legea lui Lenz prevede că inducerea forței electromotoare se opune mereu dezvoltării unei astfel de schimbări în câmpul magnetic.
Raportul tensiunii de înfășurărilor transformatorului este deci direct proporțional cu raportul spirelor înfășurărilor conform.
Conform legii conservării energiei, orice impedanță de sarcină conectată la înfășurarea secundară a transformatorului ideal are ca rezultat conservarea puterii aparente, reale și reactive conform ecuației de mai sus.
Identitatea transformatorului ideal este o aproximare rezonabilă pentru transformatorul comercial tipic, raportul de tensiune și raportul de transformare a înfășurării fiind invers proporționale cu raportul de curent corespunzător.
Din legea lui Ohm și identitatea ideală a transformatorului:
- impedanța de sarcină a circuitului secundar poate fi exprimată ca ZL
- impedanța de sarcină aparentă față de circuitul primar este derivată în ecuația pentru ZL‘ fiind egală cu raportul spirelor la pătrat ori impedanța de sarcină a circuitului secundar.
Transformatorul real
(Fluxul de scurgere al unui transformator. )
Abateri de la transformatorul ideal
Modelul ideal de transformator neglijează următoarele aspecte liniare de bază în transformatoarele reale:
(a) Pierderile în miez, denumite în mod colectiv pierderi de curent de magnetizare, compuse din
- Pierderile prin hysterezis datorate aplicării neliniare a tensiunii aplicate în miezul transformatorului și
- Pierderile de curent turbionar datorate încălzirii în miez, care sunt proporționale cu pătratul tensiunii aplicate transformatorului.
(b) Spre deosebire de modelul ideal, înfășurările într-un transformator real au rezistențe și inductanțe non-zero asociate cu:
- Pierderi prin încălzire datorită rezistenței în înfășurările primare și secundare
- Fluxul de scurgere care scapă din miez și trece doar printr-o singură înfășurare rezultând impedanța reactivă în primar și secundar.
(c) Similar unui inductor, capacitatea parazită și fenomenul de auto-rezonanță datorită distribuției câmpului electric. Sunt de obicei luate în considerare trei tipuri de capacitate parazită, și ecuațiile cu buclă închisă
- Capacitatea între spirele adiacente din orice strat;
- Capacitate între straturile adiacente;
- Capacitate între miez și stratul (straturile) adiacente miezului;
Modelul de transformator cu capacitate este destul de complicat și este rareori folosit; chiar și circuitul echivalent al modelului „real” al transformatorului nu include capacitatea parazită. Cu toate acestea, capacitatea poate fi măsurată prin compararea inductanței în circuit deschis cu o inductanță de scurt-circuit.
Fluxul de scurgere
Modelul ideal al transformatorului presupune că tot fluxul generat de bobina primară leagă toate spirele fiecărei înfășurări. În practică, unele fluxuri traversează căi care ies în afara înfășurărilor. Un astfel de flux este denumit flux de scurgere și are ca rezultat o inductanță de scurgere în serie cu înfășurările transformatorului cuplate mutual. Fluxul de scurgere determină o energie stocată alternativ și descărcată din câmpurile magnetice cu fiecare ciclu al sursei de alimentare. Nu este direct o pierdere de putere, dar duce la o reglare inferioară a tensiunii, determinând ca tensiunea secundară să nu fie direct proporțională cu tensiunea primară, în special sub sarcină mare. Prin urmare, transformatoarele sunt concepute în mod normal pentru a avea o inductanță redusă de scurgere.
În unele aplicații se dorește o scurgere mai mare, iar căile magnetice mari, golurile de aer sau șunturile de by-pass magnetice pot fi introduse în mod deliberat într-un design al transformatorului pentru a limita curentul de scurtcircuit pe care îl va furniza. Transformatoarele cu scurgeri pot fi utilizate pentru a furniza sarcini care prezintă rezistență negativă, cum ar fi arcurile electrice, lămpile cu vapori de mercur și sodiu și indicatoarele cu neon, sau pentru manipularea în siguranță a sarcinilor care se scurtcircuitează periodic, cum ar fi la sudarea cu arc electric.
De asemenea, golurile de aer sunt folosite pentru a menține un transformator departe de saturație, în special transformatoare audio-frecvență în circuite care au o componentă de curent continuu care curge în bobine. Un reactor saturabil exploatează saturația miezului pentru a controla curentul alternativ.
Cunoașterea inductanței de scurgere este de asemenea utilă atunci când transformatoarele sunt operate în paralel. Se poate arăta că dacă impedanța procentuală și raportul rezistență-rezistență (X/R) a două transformatoare sunt ipotetic exact aceleași, transformatoarele împart puterea proporțional cu rapoartele lor volt-amperi (de ex., pentru 500 kVA în paralel cu o unitate de 1.000 kVA, unitatea mai mare ar prelua un curent de două ori mai mare). Dar toleranțele impedanței transformatoarelor comerciale sunt semnificative. De asemenea, raportul dintre impedanța Z și raportul X/R al diferitelor transformatoare de capacitate tinde să varieze, putând să corespundă valorilor de 1.000 kVA și 500 kVA,de ex., Z ≈ 5.75%, X/R ≈ 3.75 și Z ≈ 5% X/R ≈ 4,75.
Circuit echivalent
Referitor la diagramă, un comportament fizic al transformatorului practic poate fi reprezentat de un model de circuit echivalent care poate încorpora un transformator ideal.
Pierderile prin căldură în înfășurări și reactanțele de scurgere sunt reprezentate de următoarele impedanțe de buclă de serie ale modelului:
- Înfășurare primară: RP, XP
Înfășurare secundară: RS, XS.
În cursul normal al transformării echivalenței circuitului, RS și XS sunt în practică, de obicei, raportate la partea primară prin înmulțirea acestor impedanțe prin raportul de transformare la pătrat, (NP/NS)2 = a2.
(Circuit echivalent al unui transformator real. )
Pierderea în miez și reactanța sunt reprezentate de următoarele impedanțe ale piciorului de șunt ale modelului:
- Pierderi în miez sau în fier: RC
- Reactanța de magnetizare: XM.
RC și XM sunt denumite în mod colectiv ramura de magnetizare a modelului.
Pierderile în miez sunt cauzate, în cea mai mare parte, de histerezis și efecte de curenți turbionari în miez, și sunt proporționale cu pătratul fluxului în miez pentru funcționarea la o anumită frecvență. Permeabilitatea finită a miezului necesită un curent de magnetizare IM pentru a menține fluxul mutual în miez. Curentul de magnetizare este în fază cu fluxul, relația dintre cele două fiind neliniară datorită efectelor de saturație. Cu toate acestea, toate impedanțele circuitului echivalent prezentat sunt, prin definiție, liniare, și astfel de efecte de non-liniaritate nu se reflectă în mod obișnuit în circuitele echivalente ale transformatorului. Cu sursă sinusoidală, fluxul în miez rămâne în urma forței electromotoare induse cu 90°. Cu o înfășurare secundară deschisă, curentul ramurii de magnetizare I0 este egal cu curentul fără sarcină al transformatorului.
(Transformator pentru instrumente.)
Modelul rezultat, deși uneori denumit circuit echivalent „exact”, bazat pe ipoteze de liniaritate, include o serie de aproximări. Analiza poate fi simplificată presupunând că impedanța ramurii de magnetizare este relativ ridicată și relocând ramura la stânga impedanțelor primare. Aceasta introduce o eroare, dar permite combinarea rezistențelor secundare și a reactanțelor secundare și a reactanțelor prin simpla sumare ca două impedanțe în serie.
Parametrii impedanței circuitului echivalent al transformatorului și ai raportului de transformare pot fi derivați din următoarele teste: testul cu circuit deschis, testul de scurtcircuit, testul de rezistență a înfășurărilor și testul pentru raportul de transformare.
Lasă un răspuns