Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Unități și standarde utilizate în fizică

Unități și standarde utilizate în fizică

postat în: Fizica 0

După cum am văzut anterior, gama de obiecte și fenomene studiate în fizică este imensă. De la durata incredibil de scurtă de viață a unui nucleu până la vârsta Pământului, de la dimensiunile mici ale particulelor subnucleare până la distanța mare până la marginile universului cunoscut, de la forța exercitată de un purice care sare la forța dintre Pământ și Soare, există destui factori de 10 pentru a provoca imaginația chiar și a celui mai experimentat om de știință. Oferirea de valori numerice pentru mărimile fizice și ecuații pentru principiile fizice ne permite să înțelegem natura mult mai profund decât descrierile calitative. Pentru a înțelege aceste game vaste, trebuie să avem și unități acceptate în care să le exprimăm. Vom descoperi că chiar și în discuția potențial banală despre metri, kilograme și secunde, apare o simplitate profundă a naturii: toate mărimile fizice pot fi exprimate ca niște combinații de numai șapte mărimi fizice de bază.

Definim o mărime fizică fie prin specificarea modului în care este măsurată, fie prin precizarea modului în care este calculată din alte măsurători. De exemplu, am putea defini distanța și timpul prin specificarea metodelor de măsurare a acestora, cum ar fi utilizarea unei rulete metrice și a unui cronometru. Apoi, am putea defini viteza medie afirmând că aceasta este calculată ca distanța totală parcursă împărțită la timpul călătoriei.

Măsurătorile mărimilor fizice sunt exprimate în termeni de unități, care sunt valori standardizate. De exemplu, lungimea unei curse, care este o mărime fizică, poate fi exprimată în unități de metri (pentru sprinteri) sau kilometri (pentru alergătorii de distanță mare). Fără unități standardizate, ar fi extrem de dificil pentru oamenii de știință să exprime și să compare valorile măsurate într-un mod semnificativ (Figura 1.7).

(Distanțele date în unități necunoscute sunt înnebunitor de inutile.)

Două sisteme majore de unități sunt utilizate în lume: unitățile SI (pentru Système International d’Unités din franceză), cunoscute și sub denumirea de sistem metric, și unitățile engleze (cunoscute și ca sistem obișnuit sau imperial). Unitățile engleze au fost folosite istoric în națiunile conduse cândva de Imperiul Britanic și sunt încă utilizate pe scară largă în Statele Unite. Unitățile engleze pot fi denumite și sistemul picior-livră-secundă (fps), spre deosebire de sistemul centimetru-gram-secundă (cgs). De asemenea, puteți întâlni termenul de unități SAE, numit după Societatea Inginerilor Auto. Produsele, cum ar fi elementele de fixare și uneltele auto (de exemplu, chei) care sunt măsurate în inci, mai degrabă decât în unități metrice, sunt denumite elemente de fixare SAE sau chei SAE.

Practic, orice altă țară din lume (cu excepția Statelor Unite) utilizează acum unitățile SI ca standard. Sistemul metric este, de asemenea, sistemul standard asupra căruia oamenii de știință și matematicieni au convenit.

Unități SI: unități de bază și derivate

În orice sistem de unități, unitățile pentru unele mărimi fizice trebuie definite printr-un proces de măsurare. Acestea se numesc cantități de bază pentru acel sistem, iar unitățile lor sunt unitățile de bază ale sistemului. Toate celelalte mărimi fizice pot fi apoi exprimate ca niște combinații algebrice ale mărimilor de bază. Fiecare dintre aceste mărimi fizice este apoi cunoscută ca mărime derivată și fiecare unitate este numită unitate derivată. Alegerea cantităților de bază este oarecum arbitrară, atâta timp cât acestea sunt independente unele de altele și toate celelalte cantități pot fi derivate din ele. De obicei, scopul este de a alege mărimi fizice care pot fi măsurate cu acuratețe la o mare precizie ca mărimi de bază. Motivul pentru aceasta este simplu. Deoarece unitățile derivate pot fi exprimate sub formă de combinații algebrice ale unităților de bază, ele pot fi la fel de exacte și precise ca și unitățile de bază din care sunt derivate.

Pe baza unor astfel de considerente, Organizația Internațională de Standardizare recomandă utilizarea a șapte cantități de bază, care formează Sistemul Internațional de Cantități (ISQ). Acestea sunt mărimile de bază utilizate pentru a defini unitățile de bază SI. Tabelul 1.1 listează aceste șapte mărimi de bază ISQ și unitățile de bază SI corespunzătoare.

Cantitatea de bază ISQ Unitatea de bază SI
Lungime metru (m)
Masă kilogram (kg)
Timp secundă (s)
Curent electric amper (A)
Temperatură termodinamică kelvin (K)
Cantitatea de substanță mol (mol)
Intensitatea luminoasă candelă (cd)

Tabelul 1.1 Mărimi de bază ISQ și unitățile SI ale acestora

Probabil că sunteți deja familiarizat cu unele mărimi derivate care pot fi formate din mărimile de bază din Tabelul 1.1. De exemplu, conceptul geometric de arie este întotdeauna calculat ca produsul a două lungimi. Astfel, aria este o mărime derivată care poate fi exprimată în termeni de unități de bază SI folosind metri pătrați (m × m = m2). În mod similar, volumul este o mărime derivată care poate fi exprimată în metri cubi (m3). Viteza este lungimea pe timp; deci, în ceea ce privește unitățile de bază SI, am putea măsura în metri pe secundă (m/s). Densitatea de masă în volum (sau doar densitatea) este masa pe volum, care este exprimată în unități de bază SI, cum ar fi kilogramele pe metru cub (kg/m3). Unghiurile pot fi considerate și ele cantități derivate, deoarece pot fi definite ca raportul dintre lungimea arcului subtins de două raze ale unui cerc și raza cercului. Așa este definit radianul. În funcție de mediul și interesele dvs., este posibil să puteți găsi și alte cantități derivate, cum ar fi debitul masic (kg/s) sau debitul volumic (m3/s) al unui fluid, sarcină electrică (A⋅s) , densitatea fluxului de masă [kg/(m2⋅s)] și așa mai departe. Vom vedea multe alte exemple pe parcursul acestui text. Deocamdată, ideea este că fiecare mărime fizică poate fi derivată din cele șapte mărimi de bază din Tabelul 1.1, iar unitățile fiecărei mărimi fizice pot fi derivate din cele șapte unități de bază SI.

În cea mai mare parte, folosim unități SI în acest text. Unitățile non-SI sunt utilizate în câteva aplicații în care sunt foarte frecvente, cum ar fi măsurarea temperaturii în grade Celsius (°C), măsurarea volumului fluidului în litri (L) și măsurarea energiilor de particule elementare în electron-volti (eV). Ori de câte ori sunt discutate unități non-SI, acestea sunt legate de unitățile SI prin conversii. De exemplu, 1 L este 10−3 m3.

Unități de timp, lungime și masă: secunda, metru și kilogram

Capitolele inițiale ale acestui manual se referă la mecanică, fluide și unde. La aceste subiecte, toate mărimile fizice relevante pot fi exprimate în termeni de unități de bază de lungime, masă și timp. Prin urmare, trecem acum la o discuție despre aceste trei unități de bază, lăsând discuția despre celelalte până când vor fi necesare mai târziu.

Secunda

Unitatea SI pentru timp, a doua (prescurtat s), are o istorie lungă. Timp de mulți ani, a fost definit ca 1/86.400 dintr-o zi solară medie. Mai recent, a fost adoptat un nou standard pentru a obține o mai mare acuratețe și pentru a defini secunda în termenii unui fenomen fizic nevariabil sau constant (deoarece ziua solară devine mai lungă ca urmare a încetinirii foarte treptate a rotației Pământului). Atomii de cesiu pot fi făcuți să vibreze într-un mod foarte constant, iar aceste vibrații pot fi observate și numărate cu ușurință. În 1967, secunda a fost redefinită ca timpul necesar pentru ca 9.192.631.770 dintre aceste vibrații să apară (Figura 1.8). Rețineți că aceasta poate părea ca fiind o precizie mai mare decât ați avea nevoie vreodată, dar nu este așa – GPS-urile se bazează pe precizia ceasurilor atomice pentru a vă putea oferi direcții pas cu pas pe suprafața Pământului, departe de sateliții care transmit locația lor.

Ceas atomic
Credit: Steve Jurvetson, Wikimedia, licența CC BY 2.0

(Un ceas atomic ca acesta folosește vibrațiile atomilor de cesiu pentru a măsura timpul cu o precizie mai bună de o microsecundă pe an. Unitatea fundamentală de timp, secunda, se bazează pe astfel de ceasuri. Această imagine arată în partea de jos vârful unei fântâni atomice de aproape 30 de picioare înălțime. (Credit: Steve Jurvetson, Wikimedia, licența CC BY 2.0)

Metrul

Unitatea SI pentru lungime este metrul (abreviat m); definiția sa s-a schimbat de-a lungul timpului pentru a deveni mai precisă. Metrul a fost definit pentru prima dată în 1791 ca 1/10.000.000 din distanța de la ecuator la Polul Nord. Această măsurătoare a fost îmbunătățită în 1889 prin redefinirea metrului ca distanța dintre două linii gravate pe o bară de platină-iridiu păstrată acum lângă Paris. Până în 1960, devenise posibil să se definească metrul și mai precis în ceea ce privește lungimea de undă a luminii, așa că a fost din nou redefinit ca 1.650.763,73 lungimi de undă de lumină portocalie emisă de atomii de cripton. În 1983, metrului i s-a dat definiția actuală (în parte pentru o mai mare acuratețe), ca măsură pentru distanța pe care o parcurge lumina în vid în 1/299.792.458 secunde (Figura 1.9). Această schimbare a venit după ce s-a știut că viteza luminii este exact 299.792.458 m/s.

Metrul

(Metrul este definit ca fiind distanța parcursă de lumină în 1/299.792.458 secundă în vid. Distanța parcursă este viteza înmulțită cu timpul.)

Kilogramul

Unitatea SI pentru masă este kilogramul (abreviat kg); Din 1795 până în 2018, a fost definită ca fiind masa unui cilindru de platină-iridiu păstrat cu vechiul standard de contor la Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri de lângă Paris. Cu toate acestea, acest cilindru a pierdut aproximativ 50 de micrograme de când a fost creat. Deoarece acesta este standardul, acest lucru a schimbat modul în care am definit un kilogram. Prin urmare, în mai 2019 a fost adoptată o nouă definiție bazată pe constanta Planck și pe alte constante care nu se vor schimba niciodată în valoare. Vom studia constanta lui Planck în mecanica cuantică, care este o zonă a fizicii care descrie modul în care funcționează cele mai mici entități din univers. Kilogramul este măsurat pe o balanță Kibble (vezi Figura 1.10). Când o greutate este plasată pe o balanță Kibble, se produce un curent electric care este proporțional cu constanta lui Planck. Deoarece constanta lui Planck este definită, măsurătorile exacte ale curentului din balanță definesc kilogramul.

Balanța Kibble(Redefinirea unității de masă SI. Balanța Kibble de la Institutul Național de Standarde și Tehnologie din S.U.A. este o mașină care echilibrează greutatea unei mase de testare cu curentul electric rezultat necesar pentru ca o forță să o echilibreze.

Prefixe metrice

Unitățile SI fac parte din sistemul metric, ceea ce este convenabil pentru calculele științifice și inginerești, deoarece unitățile sunt clasificate prin factori de 10. Tabelul 1.2 listează prefixele metrice și simbolurile utilizate pentru a desemna diferiți factori de 10 în unități SI. De exemplu, un centimetru este o sutime de metru (în simboluri, 1 cm = 10–2 m) și un kilometru este o mie de metri (1 km = 103 m). În mod similar, un megagram este un milion de grame (1 Mg = 106 g), o nanosecundă este o miliardime de secundă (1 ns = 10–9 s), iar un terametru este un trilion de metri (1 Tm = 1012 m).

Prefix Simbol Valoare Prefix Simbol Valoare
yotta- Y 1024 yocto- y 10–24
zetta- Z 1021 zepto- z 10–21
exa- E 1018 atto- a 10–18
peta- P 1015 femto- f 10–15
tera- T 1012 pico- p 10–12
giga- G 109 nano- n 10–9
mega- M 106 micro- μ 10–6
kilo- k 103 milli- m 10–3
hecto- h 102 centi- c 10–2
deka- da 101 deci- d 10–1

Tabelul 1.2 Prefixe metrice pentru puterile lui 10 și simbolurile acestora

Singura regulă atunci când utilizați prefixe de metrice este că nu le puteți „dubla”. De exemplu, dacă ai măsurători în petametri (1 Pm = 1015 m), nu este potrivit să vorbim despre megagigametri, deși 106 × 109 = 1015. În practică, singura dată când acest lucru devine puțin confuz este atunci când discutăm despre mase. După cum am văzut, unitatea de masă SI de bază este kilogramul (kg), dar prefixele metrice trebuie aplicate gramului (g), deoarece nu avem voie să „dublăm” prefixele. Astfel, o mie de kilograme (103 kg) se scrie ca un megagram (1 Mg) din moment ce

103 kg = 103 × 103 g = 106 g = 1 Mg.

De altfel, 103 kg se mai numește și tonă metrică, prescurtat cu t. Aceasta este una dintre unitățile din afara sistemului SI considerate acceptabile pentru utilizare cu unități SI.

După cum vedem în secțiunea următoare, sistemele metrice au avantajul că conversiile unităților implică doar puteri de 10. Există 100 cm în 1 m, 1000 m în 1 km și așa mai departe. În sistemele nemetrice, cum ar fi sistemul englez de unități, relațiile nu sunt la fel de simple – există 12 inci în 1 ft, 5280 ft în 1 mi și așa mai departe.

Un alt avantaj al sistemelor metrice este că aceeași unitate poate fi utilizată pe game extrem de mari de valori, pur și simplu prin scalarea acesteia cu un prefix metric adecvat. Prefixul este ales după ordinul de mărime al cantităților fizice întâlnite în mod obișnuit în sarcina în cauză. De exemplu, distanțele în metri sunt potrivite în construcții, în timp ce distanțele în kilometri sunt adecvate pentru călătorii cu avionul, iar nanometrii sunt convenabil în designul optic. Cu sistemul metric nu este nevoie să inventezi noi unități pentru anumite aplicații. În schimb, redimensionăm unitățile cu care suntem deja familiarizați.

EXEMPLUL 1.1

Utilizarea prefixelor metrice

Reformulați masa 1,93 × 10 13 kg folosind un prefix metric, astfel încât valoarea numerică rezultată să fie mai mare decât unu, dar mai mică de 1000.

Strategie

Deoarece nu avem voie să „dublăm” prefixele, mai întâi trebuie să reformulam masa în grame prin înlocuirea simbolului prefixului k cu un factor de 103 (vezi Tabelul 1.2). Apoi, ar trebui să vedem care două prefixe din Tabelul 1.2 sunt cele mai apropiate de puterea rezultată a lui 10 atunci când numărul este scris în notație științifică. Folosim oricare dintre aceste două prefixe care ne oferă un număr între unu și 1000.

Soluţie

Înlocuind k în kilogram cu un factor de 103, aflăm că

1,93 × 1013 kg = 1,93 × 1013 × 103 g = 1,93 × 1016 g.

Din Tabelul 1.2, vedem că 1016 este între „peta-” (1015) și „exa-” (1018). Dacă folosim prefixul „peta-”, atunci aflăm că 1,93 × 1016 g = 1,93 × 101 Pg, deoarece 16 = 1 + 15. Alternativ, dacă folosim prefixul „exa-”, aflăm că 1,93 × 1016 g = 1,93 × 10−2 Eg, deoarece 16 = −2 + 18. Deoarece problema cere valoarea numerică între unu și 1000, folosim prefixul „peta-” și răspunsul este 19,3 Pg.

Semnificaţie

Este ușor să faceți erori de aritmetică din neatenție atunci când treceți de la un prefix la altul, așa că este întotdeauna o idee bună să verificați dacă răspunsul nostru final se potrivește cu numărul cu care am început. O modalitate ușoară de a face acest lucru este să puneți ambele numere în notație științifică și să numărați puterile de 10, inclusiv pe cele ascunse în prefixe. Dacă nu am greșit, puterile lui 10 ar trebui să se potrivească. În această problemă, am început cu 1,93 × 1013 kg, deci avem 13 + 3 = 16 puteri a lui 10. Răspunsul nostru final în notație științifică este 1,93 × 101 Pg, deci avem 1 + 15 = 16 puteri a lui 10. Deci, totul se verifică.

Dacă această masă a apărut dintr-un calcul, am dori, de asemenea, să verificăm pentru a determina dacă o masă atât de mare are vreun sens în contextul problemei. Pentru aceasta, figura 1.4 ar putea fi utilă.

 

PROBLEMA 1.1

Reformulați 4,79 × 105 kg folosind un prefix metric, astfel încât numărul rezultat să fie mai mare decât unu, dar mai mic de 1000.

 

De la Big Bang la singularități și găuri negre
De la Big Bang la singularități și găuri negre

Singularitățile la care se ajunge în relativitatea generală prin rezolvarea ecuațiilor lui Einstein au fost și încă mai sunt subiectul a numeroase dezbateri științifice: Există sau nu, singularități? Big Bang a fost o singularitate inițială? Dacă singularitățile există, care este … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $2,99 Selectează opțiunile
Căldura - Termodinamica fenomenologică
Căldura – Termodinamica fenomenologică

Despre căldură, temperatură, și modalități de măsurare, și aplicații practice în inginerie. Un punct de vedere contemporan privind energia, termodinamica și legile ei, cu detalierea celor mai importante principii care o guvernează. Un capitol special este dedicat schimbărilor climatice și … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $3,99 Selectează opțiunile
Teoria specială a relativității
Teoria specială a relativității

Teoria relativității speciale a fost propusă în 1905 de Albert Einstein în articolul său “Despre electrodinamica corpurilor în mișcare”. Titlul articolului se referă la faptul că relativitatea rezolvă o neconcordanță între ecuațiile lui Maxwell și mecanica clasică. Teoria se bazează … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $1,99 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.

%d blogeri au apreciat: