Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Mecanica » Vectorul viteză în două și trei dimensiuni

Vectorul viteză în două și trei dimensiuni

postat în: Mecanica 0

Viteza instantanee se poate calcula prin derivata funcției de poziție în raport cu timpul. Putem face aceeași operație în două și trei dimensiuni, dar folosim vectori. Vectorul viteză instantanee este acum

(4.4)                v(t) = limΔt→0((r(t+Δt) − r(t))/Δt) = dr/dt.

 

Să ne uităm grafic la orientarea relativă a vectorului de poziție și a vectorului viteză. În Figura 4.7 arătăm vectorii r(t) și r(t+Δt), care dau poziția unei particule care se deplasează de-a lungul unui drum reprezentat de linia gri. Pe măsură ce Δt ajunge la zero, vectorul viteză, dat de ecuația 4.4, devine tangent la calea particulei la momentul t.

Vectorul viteză în două și trei dimensiuniFigura 4.7 O particulă se deplasează pe o cale dată de linia gri. În limita pe măsură ce Δt se apropie de zero, vectorul viteză devine tangent la calea particulei.

Ecuația 4.4 poate fi scrisă și în termenii componentelor lui v(t). Întrucât

r(t)=x(t)iˆ + y(t)jˆ + z(t)kˆ,

putem scrie

(4.5)                v(t)=vx(t)iˆ+vy(t)jˆ+vz(t)kˆ.

 

unde

(4.6)                vx(t) = dx(t)/dt, vy(t) = dy(t)/dt, vz(t) = dz(t)/dt.

 

Dacă doar viteza medie este de interes, avem echivalentul vectorial al vitezei medii unidimensionale pentru două și trei dimensiuni:

(4.7)                vavg = (r(t2) − r(t1))/(t2−t1).

 

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu

© 2021 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1

Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 2
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9,99$34,55 Selectează opțiunile
Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9,99$34,55 Selectează opțiunile
Mecanica fenomenologică
Mecanica fenomenologică

O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4,99 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.