Un model al unui corp rigid este un exemplu idealizat al unui obiect care nu se deformează sub acțiunile forțelor externe. Este foarte util atunci când se analizează sisteme mecanice – și multe obiecte fizice sunt într-adevăr rigide în mare măsură. Măsura în care un obiect poate fi perceput ca rigid depinde de proprietățile fizice ale materialului din care este fabricat. De exemplu, o minge de ping-pong din plastic este fragilă, iar o minge de tenis din cauciuc este elastică atunci când este acționată de forțele de strivire. Cu toate acestea, în alte circumstanțe, atât o minge de ping-pong, cât și o minge de tenis se pot comporta bine ca niște corpuri rigide. În mod similar, cineva care proiectează membre protetice poate fi capabil să aproximeze mecanica membrelor umane modelându-le ca niște corpuri rigide; totuși, combinația reală de oase și țesuturi este un mediu elastic.
Pentru restul acestui capitol, trecem de la considerarea forțelor care afectează mișcarea unui obiect la cele care afectează forma unui obiect. O modificare a formei datorată aplicării unei forțe este cunoscută sub denumirea de deformare. Chiar și forțele foarte mici sunt cunoscute că provoacă o anumită deformare. Deformarea este experimentată de obiecte sau medii fizice sub acțiunea forțelor externe – de exemplu, aceasta poate fi strivirea, strângerea, ruperea, răsucirea, forfecarea sau smulgerea obiectelor. În limbajul fizicii, doi termeni descriu forțele asupra obiectelor aflate în curs de deformare: tensiune și deformare.
Tensiunea este o cantitate care descrie mărimea forțelor care provoacă deformarea. Tensiunea este definită în general ca forță pe unitatea de suprafață. Când forțele trag asupra unui obiect și provoacă alungirea acestuia, precum întinderea unei benzi elastice, numim o astfel de solicitare tensiune de tracțiune. Când forțele provoacă o comprimare a unui obiect, o numim tensiune de compresiune. Când un obiect este strâns din toate părțile, ca un submarin în adâncurile unui ocean, numim acest tip de tensiune o tensiune de volum. În alte situații, forțele care acționează pot să nu fie nici de tracțiune, nici de compresiune și să producă totuși o deformare vizibilă. De exemplu, să presupunem că țineți o carte strâns între palmele mâinilor, apoi cu o mână apăsați și trageți coperta din față departe de dvs., în timp ce cu cealaltă mână apăsați și trageți coperta din spate spre tine. Într-un astfel de caz, atunci când forțele de deformare acționează tangențial la suprafața obiectului, le numim forțe „de forfecare”, iar tensiunea pe care o provoacă se numește tensiune de forfecare.
Unitatea SI a tensiunii este pascalul (Pa). Când un newton de forță apasă pe o unitate de suprafață de un metru pătrat, tensiunea rezultată este de un pascal:
un pascal = 1,0 Pa = 1,0 N/1,0 m2.
În sistemul imperial de unități, unitatea de stres este „psi”, care înseamnă „pound per square inch” (lb/in2). O altă unitate care este adesea folosită pentru tensiunea de volum este atm (atmosfera). Factorii de conversie sunt
1 psi = 6895 Pa și 1 Pa = 1,450 × 10−4 psi
1 atm = 1,013 × 105 Pa = 14,7 psi.
Un obiect sau un mediu aflat sub tensiune se deformează. Mărimea care descrie această deformare se numește deformare. Deformarea este dată ca o modificare fracționară fie a lungimii (sub tensiune de tracțiune), fie a volumului (sub efort global), fie a geometriei (sub efort de forfecare). Prin urmare, deformarea este un număr adimensional. Deformarea sub o tensiune de tracțiune se numește deformare de tracțiune, deformarea sub tensiune de volum se numește deformare de volum, iar cea cauzată de tensiunea de forfecare se numește deformare de forfecare.
Cu cât tensiunea este mai mare, cu atât deformarea este mai mare; cu toate acestea, relația dintre deformare și tensiune nu trebuie să fie liniară. Numai atunci când tensiunea este suficient de scăzută deformarea pe care o provoacă este direct proporțională cu valoarea tensiunii. Constanta de proporționalitate în această relație se numește modul de elasticitate. În limita liniară a valorilor scăzute ale tensiunii, relația generală dintre tensiune și deformare este
| (12.33) tensiunea = (modulul de elasticitate) × deformarea. |
După cum putem vedea din analiza dimensională a acestei relații, modulul de elasticitate are aceeași unitate fizică la fel ca și tensiunea, deoarece deformarea este adimensională.
De asemenea, putem vedea din ecuația 12.33 că atunci când un obiect este caracterizat de o valoare mare a modulului de elasticitate, efectul tensiunii este mic. Pe de altă parte, un modul de elasticitate mic înseamnă că tensiunea produce deformare mare și deformare vizibilă. De exemplu, o solicitare pe o bandă de cauciuc produce o deformare mai mare decât aceeași tensiune pe o bandă de oțel de aceleași dimensiuni, deoarece modulul de elasticitate pentru cauciuc este cu două ordine de mărime mai mic decât modulul de elasticitate pentru oțel.
Modulul de elasticitate pentru tensiunea de tracțiune se numește modulul lui Young; acela pentru solicitarea de volum se numește modul de volum; iar pentru tensiunea de forfecare se numește modul de forfecare. Rețineți că relația dintre tensiune și deformare este o relație observată, măsurată în laborator. Modulii elastici pentru diferite materiale sunt măsurați în diferite condiții fizice, cum ar fi temperatura variată, și colectați în tabelele de date de inginerie pentru referință (Tabelul 12.1). Aceste tabele sunt referințe valoroase pentru industrie și pentru oricine implicat în inginerie sau construcții. În secțiunea următoare, vom discuta relațiile deformare-tensiune dincolo de limita liniară reprezentată de ecuația 12.33, în întregul interval de valori ale tensiunii până la un punct de rupere. În restul acestei secțiuni, studiem limita liniară exprimată prin ecuația 12.33.
| Material | Modulul lui Young ×1010Pa |
Modul de volum ×1010Pa |
Modul de forfecare ×1010Pa |
| Aluminu | 7.0 | 7.5 | 2.5 |
| Os (tensiune) | 1.6 | 0.8 | 8.0 |
| Os (compresie) | 0.9 | ||
| Alamă | 9.0 | 6.0 | 3.5 |
| Cărămidă | 1.5 | ||
| Beton | 2.0 | ||
| Cupru | 11.0 | 14.0 | 4.4 |
| Sticlă în coroană | 6.0 | 5.0 | 2.5 |
| Granit | 4.5 | 4.5 | 2.0 |
| Păr (uman) | 1.0 | ||
| Lemn tare | 1.5 | 1.0 | |
| Fier | 21.0 | 16.0 | 7.7 |
| Plumb | 1.6 | 4.1 | 0.6 |
| Marmură | 6.0 | 7.0 | 2.0 |
| Nichel | 21.0 | 17.0 | 7.8 |
| Polistiren | 3.0 | ||
| Mătase | 6.0 | ||
| Pânză de păianjen | 3.0 | ||
| Oțel | 20.0 | 16.0 | 7.5 |
| Acetonă | 0.07 | ||
| Etanol | 0.09 | ||
| Glicerină | 0.45 | ||
| Mercur | 2.5 | ||
| Apa | 0.22 |
Tabelul 12.1 Moduli elastici aproximativi pentru materialele selectate
Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Descoperă universul fizicii printr-o perspectivă fenomenologică captivantă!
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
O explorare cuprinzătoare a fizicii, combinând perspective teoretice cu fenomene din lumea reală.
Mecanica fenomenologică
O incursiune captivantă în lumea principiilor fundamentale care stau la baza mișcării și interacțiunilor mecanice.
Lasă un răspuns