Mecanica cuantică vs. mecanica clasică

Mecanica cuantică și fizica clasică

Predicțiile mecanicii cuantice au fost verificate experimental la un grad extrem de ridicat de precizie. Conform principiului corespondenței dintre mecanica clasică și cea cuantică, toate obiectele se supun legilor mecanicii cuantice, iar mecanica clasică este doar o aproximare a sistemelor mari de obiecte (sau o mecanică statistică cuantică a unei mari colecții de particule). Legile mecanicii clasice rezultă astfel din legile mecanicii cuantice ca o medie statistică la limita sistemelor mari sau numere mari cuantice. Cu toate acestea, sistemele haotice nu au numere cuantice bune, iar haosul cuantic studiază relația dintre descrierile clasice și cuantice în aceste sisteme.

Coerența cuantică este o diferență esențială între teoriile clasice și cuantice ilustrate de paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) – un atac asupra unei anumite interpretări filosofice a mecanicii cuantice printr-un apel la realismul local. Interferențele cuantice implică însumarea împreună a amplitudinilor de probabilitate, în timp ce „undele” clasice deduc că există o însumare a intensităților. Pentru corpurile microscopice, extensia sistemului este mult mai mică decât lungimea de coerență, ceea ce dă naștere la inseparabilitatea pe distanțe lungi și alte fenomene nelocale caracteristice sistemelor cuantice. Coerența cuantică nu este, de obicei, evidentă la scări macroscopice, deși o excepție de la această regulă poate să apară la temperaturi extrem de scăzute (adică aproape de zero absolut), la care comportamentul cuantic se poate manifesta macroscopic. Acest lucru este în concordanță cu următoarele observații:

• Multe proprietăți macroscopice ale unui sistem clasic sunt o consecință directă a comportamentului cuantic al părților sale. De exemplu, stabilitatea materiei macro (formată din atomi și molecule care vor colapsa rapid doar sub forțele electrice), rigiditatea solidelor și proprietățile mecanice, termice, chimice, optice și magnetice ale materiei, sunt toate rezultatele interacțiunii sarcini electrice conform regulilor mecanicii cuantice.
• În timp ce comportamentul aparent „exotic” al materiei definit de mecanica cuantică și teoria relativității devine mai evident atunci când se ocupă cu particule de dimensiuni extrem de mici sau viteze care se apropie de viteza luminii, legile clasice, adesea considerate „Newtoniene”, rămân fizic corecte prezicând comportamentul marii majorități a obiectelor „mari” (de ordinul dimensiunii moleculelor mari sau mai mare) la viteze mult mai mici decât viteza luminii.

Interpretarea de la Copenhaga a cinematicii cuantice versus clasice

O mare diferență între mecanica clasică și cea cuantică este că ele folosesc descrieri cinematice foarte diferite.

În viziunea matură a lui Niels Bohr, fenomenele mecanice cuantice trebuie să fie experimentate, cu descrieri complete ale tuturor dispozitivelor pentru măsurătorile de sistem, pregătitoare, intermediare și finale. Descrierile sunt în termeni macroscopici, exprimate în limbaj obișnuit, completate cu conceptele de mecanică clasică. Condiția inițială și cea finală ale sistemului sunt descrise, respectiv, prin valori într-un spațiu de configurare, de exemplu un spațiu de poziție sau un spațiu echivalent, cum ar fi un spațiu de impuls. Mecanica cuantică nu admite o descriere complet precisă, în termeni atât de poziție cât și de impuls, a unei condiții sau „stare” inițială (în sensul clasic al cuvântului) care să susțină o predicție precis deterministă și cauzală a unei stări finale. În acest sens, susținut de Bohr în scrierile sale mature, fenomenul cuantic este un proces, un pasaj de la starea inițială la cea finală, nu o „stare” instantanee în sensul clasic al acestui cuvânt. Astfel, există două tipuri de procese în mecanica cuantică: staționare și tranzitorii. Pentru un proces staționar, condiția inițială și cea finală sunt aceleași. Pentru o tranziție, ele sunt diferite. Evident, prin definiție, dacă este dată numai condiția inițială, procesul nu este determinat. Dată fiind condiția inițială, predicția condiției sale finale este posibilă, cauzal, dar numai probabilistic, deoarece ecuația lui Schrödinger este deterministă pentru evoluția funcției de undă, dar funcția de undă descrie sistemul doar probabilistic.

Pentru multe experimente, este posibil să se gândească la condițiile inițiale și finale ale sistemului ca fiind o particulă. În unele cazuri, se pare că există potențial mai multe căi sau traiectorii distincte din punct de vedere spațial, prin care o particulă ar putea trece de la starea inițială la cea finală. Este o caracteristică importantă a descrierii cinematice cuantice că nu permite o afirmație clară unică despre care din aceste căi este de fapt urmată. Doar condițiile inițiale și finale sunt clare, și ele sunt definite doar atât de precis pe cât este permis de descrierea spațiului de configurare sau de echivalentul acestuia. În fiecare caz pentru care este necesară o descriere cinematică cuantică, există întotdeauna un motiv convingător pentru această restricție de precizie cinematică. Un exemplu al unui astfel de motiv este că pentru ca o particulă să fie găsită experimental într-o poziție definită, ea trebuie să fie ținută nemișcată; pentru a fi găsită experimental că are un impuls definit, trebuie să aibă mișcare liberă; aceste două sunt logic incompatibile din punctul de vedere al preciziei simultane.

Cinematica clasică nu cere în primul rând descrierea experimentală a fenomenelor sale. Aceasta permite descrierea complet precisă a unei stări instantanee printr-o valoare în spațiul de fază, produsul cartezian al spațiilor de configurație și impuls. Această descriere pur și simplu presupune sau imaginează o stare ca o entitate fizic existentă fără îngrijorare cu privire la măsurabilitatea sa experimentală. O astfel de descriere a unei condiții inițiale, împreună cu legile de mișcare ale lui Newton, permite o predicție precisă deterministă și cauzală a unei stări finale, cu o traiectorie definită de trecere. Dinamica hamiltoniană poate fi folosită pentru acest lucru. De asemenea, cinematica clasică permite descrierea unui proces analog cu descrierea inițială și finală a condițiilor utilizate de mecanica cuantică. Mecanica lagrangiană se aplică acestui lucru. Pentru procesele care necesită luarea în considerare a acțiunilor unui număr mic de constante Planck, cinematica clasică nu este adecvată; este necesară mecanica cuantică.

Relativitatea generală și mecanica cuantică

Chiar și cu postulatele definitorii ale teoriei lui Einstein a relativității generale și a teoriei cuantice susținute incontestabil de dovezile empirice riguroase și repetate, și în timp ce ele nu se contrazic reciproc direct teoretic (cel puțin în ceea ce privește pretențiile lor primare) sunt dificil de integrat într-un model consistent și coerent.

Gravitația este neglijabilă în multe domenii ale fizicii particulelor, astfel încât unificarea dintre relativitatea generală și mecanica cuantică nu este o problemă urgentă în acele aplicații particulare. Cu toate acestea, lipsa unei teorii corecte a gravitației cuantice este o problemă importantă în cosmologia fizică și căutarea de către fizicieni a unei „teorii finale” (TF) elegante. În consecință, rezolvarea incoerențelor dintre cele două teorii a reprezentat un obiectiv major al fizicii secolului XX și XXI. Mulți fizicieni proeminenți, inclusiv Stephen Hawking, au muncit mulți ani în încercarea de a descoperi o teorie finală care stă la baza tuturor lucrurilor. Această TF nu numai că ar combina diferitele modele de fizică subatomică, ci ar și deriva cele patru forțe fundamentale ale naturii – forța puternică, electromagnetismul, forța slabă și gravitația – din o singură forță sau fenomen. Deși Stephen Hawking a crezut inițial în Teoria Finală, după ce a considerat teorema lui Gödel despre incompletitudine a ajuns la concluzia că nu se poate obține, și a declarat aceasta public în prelegerea „Gödel și sfârșitul fizicii” (2002).

Încercări pentru o teorie a câmpului unificată

Încercarea de a unifica forțele fundamentale prin mecanica cuantică este în curs de desfășurare. Electrodinamica cuantică (sau „electromagnetismul cuantic”), care este în prezent (cel puțin în regim perturbator) cea mai corectă teorie fizică în competiție cu relativitatea generală, a fost cu succes îmbinată cu forța nucleară slabă în forța electroslabă și se lucrează în prezent pentru a îmbina forța electroslabă și forța puternică în forța electroputernică. Predicțiile actuale afirmă că, la aproximativ 10¹⁴ GeV, cele trei forțe menționate mai sus sunt unite într-un singur câmp unificat. Dincolo de această „mare unificare”, se speculează că este posibil să se combine gravitația cu celelalte trei simetrii gauge, care se așteaptă să aibă loc la circa 10¹⁹ GeV. Cu toate acestea – și în timp ce relativitatea specială este încorporată parcimonios în electrodinamica cuantică – relativitatea generală extinsă, în prezent cea mai bună teorie care descrie forța gravitațională, nu a fost complet încorporată în teoria cuantică. Unul dintre cei care caută o TF coerentă este Edward Witten, un fizician teoretic care a formulat teoria M, care este o încercare de a descrie teoria corzilor bazate pe supersimetrie. Teoria M susține că spațiutimpul nostru aparent 4-dimensional este, în realitate, un spațiutimp de 11 dimensiuni care conține 10 dimensiuni spațiale și o dimensiune temporală, deși 7 dintre dimensiunile spațiale sunt – la energii inferioare – complet „compactizate” (sau infinit curbate) și nu pot fi ușor de măsurat sau de probat.

O altă teorie populară este gravitația cuantică în bucle (GCB), o teorie propusă inițial de Carlo Rovelli care descrie proprietățile cuantice ale gravitației. Este, de asemenea, o teorie a spațiului cuantic și a timpului cuantic, deoarece, în relativitatea generală, geometria spațiutimpului este o manifestare a gravitației. GCB este o încercare de îmbinare și adaptare a mecanicii cuantice standard și a relativității generale standard. Principalul rezultat al teoriei este o imagine fizică a spațiului în care spațiul este granular. Granularitatea este o consecință directă a cuantizării. Are aceeași natură a granularității fotonilor în teoria cuantică a electromagnetismului sau a nivelelor discrete ale energiei atomilor. Dar aici este spațiul însuși, cel care este discret. Mai precis, spațiul poate fi privit ca o țesătură sau rețea extrem de fin „țesută” de bucle finite. Aceste rețele de bucle sunt numite rețele de spin. Evoluția unei rețele de spin în timp este denumită spumă de spin. Mărimea estimată a acestei structuri este lungimea Planck, care este de aproximativ 1.616 × 10^-35 m. Conform teoriei, nu există nicio semnificație pentru lungimi mai scurte decât aceasta (cf. energiei scării Planck). Prin urmare, GCB prezice că nu doar materia, ci și spațiul propriu-zis, are o structură atomică.