Logica sentențială (calculul propozițional) - Litere sentențiale

În logica sentențială (calculul propozițional) unitățile de bază ale limbajului reprezintă propoziții întregi.

În logica sentențială (LS), majusculele sunt folosite pentru a reprezenta propozițiile de bază. Considerată doar ca un simbol al LS, litera A ar putea însemna orice propoziție. Deci, atunci când traduceți din limba literară în LS, este important să furnizați o cheie de simbolizare. Cheia oferă o propoziție în limba respectivă pentru fiecare literă de propoziție utilizată în simbolizare.

De exemplu, luați în considerare acest argument:

Există un măr pe birou.
Dacă există un măr pe birou, atunci Jenny a ajuns la clasă.
∴ Jenny a ajuns la clasă.

Acesta este, evident, un argument valid în limba română. Simbolizându-l, dorim să păstrăm structura argumentului care îl face valabil. Ce se întâmplă dacă înlocuim fiecare propoziție cu o literă? Cheia noastră de simbolizare ar arăta astfel:

A: Există un măr pe birou.
B: Dacă există un măr pe birou, atunci Jenny a ajuns la clasă.
C: Jenny a ajuns la clasă.

Atunci, vom simboliza argumentul în acest fel:

A
B
∴ C

Nu există nicio legătură necesară între o propoziție A, care ar putea fi orice propoziție, și alte propoziții B și C, care ar putea fi orice propoziție. Structura argumentului a fost complet pierdută în această translație.

Important este că a doua premisă nu este doar orice propoziție, separată logic de celelalte propoziții din argument. A doua premisă conține prima premisă și concluzia ca părți. Cheia noastră de simbolizare pentru argument trebuie să includă doar semnificații pentru A și C și putem construi a doua premisă din acele piese. Deci, simbolizăm argumentul astfel:

A
Dacă A, atunci C.
∴ C

Aceasta păstrează structura argumentului care îl face valid, dar folosește totuși expresia din limba literară „Dacă. . . atunci. . ..’ Deși în cele din urmă dorim să înlocuim toate expresiile din limba literară cu notație logică, acesta este un început bun.

Propozițiile care pot fi simbolizate cu litere de propoziție se numesc propoziții atomice, deoarece sunt blocurile de bază din care pot fi construite propoziții mai complexe. Orice structură logică ar putea avea o propoziție, se pierde atunci când este translată ca propoziție atomică. Din punctul de vedere al LS, sentința este doar o literă. Poate fi folosită pentru a construi propoziții mai complexe, dar nu poate fi demontată.

Există doar douăzeci și șase de litere ale alfabetului (fără diacritice), dar nu există o limită logică a numărului de propoziții atomice. Putem folosi aceeași literă pentru a simboliza diferite propoziții atomice prin adăugarea unui indice, un număr mic scris după literă. Am putea avea o cheie de simbolizare care arată astfel:

A₁: Mărul este sub dulap.
A₂: Argumentele în LS conțin întotdeauna propoziții atomice
A3: Adam ia un avion de la Craiova la București.
.
.
.
A₂₉₄: Aliterația îi înfurie pe astronauți, altfel amabili.

Rețineți că fiecare dintre acestea este o literă de propoziție diferită. Când există indice în cheia de simbolizare, este important să le urmăriți.