Probabilități

În majoritatea studiilor, informațiile despre populație sunt scopul, dar datele sunt de obicei colectate numai dintr-un eșantion, deoarece un recensământ este prea dificil de realizat. Chiar și pentru observații individuale, am dori să știm dacă și când se va întâmpla ceva. Acest lucru ne conduce la matematica din spatele incertitudinii. Știința incertitudinii se numește probabilitate. Există câțiva termeni importanti pe care trebuie să-i cunoaștem.

Un experiment este o acțiune sau o procedură al cărei rezultat nu poate fi prezis cu certitudine.

Un eveniment este un rezultat specificat care poate sau nu să apară atunci când este efectuată o acțiune sau o procedură. De exemplu, o aruncare a unui zar cu 6 fețe este o acțiune. Obținerea unui rezultat al unui număr par este un eveniment. Un eveniment este o colecție de rezultate sau apariții. În exemplul de aruncare a zarurilor, evenimentul „pare” este o colecție de rezultate ale numerelor 2, 4 sau 6. Un rezultat care nu poate fi împărțit mai mult în componente se numește eveniment simplu.

Spațiul eșantion este ansamblul tuturor rezultatelor posibile ale unui experiment. Numărul de rezultate posibile pentru un spațiu eșantion este notat cu litera mare N. Toate evenimentele sunt subseturi ale spațiului eșantion.

În general, atribuim majuscule pentru a reprezenta evenimente (A, B, C etc.). Litera poate fi ceva semnificativ, cum ar fi P pentru par. Am putea atribui litere în felul următor. Fie B = evenimentul că cineva ales din clasă este bărbat. Fie F = evenimentul potrivit căruia cineva ales din clasă este femeie. Acum ne putem referi la B și F în loc să scriem evenimentele.

Valoarea probabilității (sau doar probabilitatea) unui eveniment este șansa ca evenimentul să se întâmple, în raport cu toate rezultatele posibile. Există trei proprietăți de bază pentru valorile de probabilitate:

Probabilitatea unui eveniment este întotdeauna între 0 și 1, inclusiv (sau 0% până la 100%).
Probabilitatea unui eveniment care nu poate avea loc este egală cu 0 (se spune că evenimentul este imposibil).
Probabilitatea unui eveniment care trebuie să se producă este egală cu 1 (se spune că evenimentul este cert).

Când se face referire la probabilitatea unui eveniment, litera P majusculă este folosită cu evenimentul asociat (sau litera atribuită acestuia) în paranteze și plasată lângă P majusculă. De exemplu, probabilitatea evenimentului masculin ar fi afișată ca P(M) .

Există trei moduri frecvent utilizate de a calcula o valoare a probabilității. Situația particulară și nivelul de detaliu dorit determină modalitatea de utilizare.