Calculul procentajului unui număr – Taxa pe valoarea adăugată (TVA) și reduceri la vânzări (discount)

Înțelegerea funcțională a formelor de numere fracționale, zecimale și procentuale și conversia între cele trei forme, o putem folosi în o aplicare a procentelor prin găsirea unui procent dintr-un număr.

Formula pentru găsirea procentului unui număr este A = P * B În această formulă: P este procentul convertit în forma zecimală, B este numărul original, A este răspunsul sau valoarea.

Exemplu: Folosind procentul prin o formulă numerică, rezolvați următoarele probleme:

1. Ce număr este 40% din 65?

Rezolvare: Folosind formula pentru găsirea procentului unui număr și amintindu-ne să convertim mai întâi 40% în formă zecimală, avem A = 0,40 * 65 = 26.

2. 15 este 25% din ce număr?

Rezolvare: Observați că această întrebare este formulată ușor diferit față de exemplul 1. De data aceasta avem A și încercăm în schimb să găsim B, așa că vom pune 0,25 în locul lui P și 15 în locul lui A: 15 = 0,25 * B Pentru a rezolva pentru B, trebuie să împărțim ambele părți ale ecuației la 0,25, deci B = 15/0,25 = 60.

Taxa pe valoarea adăugată

O aplicație a formulei procentului unui număr se găsește în calcularea taxei pe valoarea adăugată (TVA). Ori de câte ori cumpărați ceva dintr-un magazin, plătiți mai mult decât valoarea totală a articolelor dvs. De exemplu, dacă cumpărați produse alimentare în valoare de 50 lei, ajungeți să plătiți 59,5 lei pentru articole. Motivul pentru această creștere a prețului este taxa pe valoarea adăugată. Acestea sunt taxe care sunt calculate ca procent din totalul achizițiilor dvs. și sunt destinate finanțării județelor și/sau localităților unde se face vânzarea. Taxa pe valoarea adăugată este cunoscută ca taxă de consum, deoarece este colectată atunci când cumpărăm bunuri și servicii. Cotele tipice ale impozitului pe vânzări în România sunt de 19%, dar acest număr poate varia pentru unele produse și servicii. Calcularea taxei pe valoarea adăugată este destul de elementară și este de fapt doar o versiune specializată a formulei procentului unui număr. Mai jos puteți vedea simetria:

Formula taxei pe valoarea adăugată este următoarea:

Suma impozitului pe vânzări = Rata taxei pe valoarea adăugată * Costul total al articolelor achiziționate

Acest calcul generează suma taxei, așa că pentru a găsi costul total după taxe, va trebui să adăugați răspunsul la costul total al articolelor achiziționate. Rețineți acest lucru și citiți cu atenție întrebările pentru a vă asigura că oferiți răspunsul corect la problemă. În cele din urmă, rata impozitului pe vânzări va fi furnizată sub formă de procente, așa că asigurați-vă că o schimbați în forma zecimală echivalentă înainte de a o introduce în formulă.

Exemplu: Folosind formula taxei pe valoarea adăugată, rezolvați următoarele probleme:

1. Să presupunem că vreți să cumpărați următoarele articole din magazinul alimentar:

Cafea: 7,99 lei, Frișcă: 2,99 lei, Gogoși: 4,50 lei

Care este taxa pe valoarea adăugată pentru această achiziție dacă rata impozitului pe vânzări este de 19%?

Rezolvare: Înainte de a folosi formula taxei pe valoarea adăugată, trebuie să convertim 19% în formă zecimală (19% = 0,19) și să găsim costul total al celor trei articole. 7,99 + 2,99 + 4,50 = 15,48. Introducând aceste valori în formulă, avem:

Suma impozitului pe vânzări = 0,19 * 15,48 = 2,94 lei, rotunjind răspunsul final la două zecimale, deoarece lucrăm cu bani. Deci taxa datorată pentru această achiziție este de 2,94 lei.

2. Să presupunem că cumpărați următoarele articole din magazinul alimentar:

Cafea: 7,99 lei, Frișcă: 2,99 lei, Gogoși: 4,50 lei

Care este costul total datorat pentru această achiziție, după taxe, dacă rata impozitului pe vânzări este de 19%?

Rezolvare: Pentru a găsi costul total după impozitul pe vânzări, trebuie să adăugăm totalul înainte de impozitare la suma taxei pe valoarea adăugată. Utilizând rezultatul nostru din problema anterioară, în care am constatat că totalul înainte de taxe este de 15,48 lei și suma taxei pe valoarea adăugată este de 2,94 lei, găsim că răspunsul este de 15,48 lei + 1,24 lei = 18,42 lei.

Reduceri

O a doua aplicare comună a formulei procentului unui număr este în calcularea reducerilor (discount). Când achiziționați articole cu reducere, ajungeți să plătiți mai puțin decât prețul inițial sau normal. Magazinele mari sunt o oportunitate grozavă de a obține articole cu 25% sau mai mult din prețul lor inițial, prin campanii promoționale. Aceasta este cunoscută sub numele de reducere. Încă o dată, formula de reducere este doar o versiune specializată a formulei procentului unui număr și oglindește îndeaproape formula taxei pe valoarea adăugată. Singura diferență este că suma calculată este scăzută din ceea ce datorăm de data aceasta, în loc să fie adăugată la aceasta, așa cum este cazul taxei pe valoarea adăugată.

Formula de reducere este

Suma reducerii = Rata de reducere * Costul total al articolelor achiziționate

Acest calcul generează suma reducerii, așa că pentru a găsi costul total după reducere, va trebui să scazi răspunsul din costul total al articolelor achiziționate. Rețineți asta și citiți cu atenție întrebările pentru a vă asigura că oferiți răspunsul corect la problemă. În cele din urmă, rata de reducere va fi furnizată sub formă de procente, așa că asigurați-vă că o schimbați la forma sa zecimală echivalentă înainte de a o introduce în formulă.

Exemplu: Folosind formula reducerii, rezolvați următoarele probleme:

1. Să presupunem că achiziționați următoarele articole dintr-o vânzare de lichidare de stoc:

Canoe: 399,99 lei, Cort: 89,50 lei, Sac de dormit: 112,59 lei

Care este suma reducerii dacă totul din magazin este la reducere de 35%?

Rezolvare: Înainte de a folosi formula reducerii, trebuie să convertim 35% în formă zecimală (35% = 0,35) și să găsim costul total al celor trei articole. 399,99 + 89,50 + 112,59 = 602,08. Introducând aceste valori în formulă, avem:

Suma reducerii = 0,35 * 602,08 = 210,73 lei, rotunjind răspunsul final la două zecimale, deoarece lucrăm cu bani. Prin urmare, suma reducerii la această achiziție este de 210,73 lei.

2. Să presupunem că achiziționați următoarele articole dintr-o vânzare de lichidare de stoc:

Canoe: 399,99 lei, Cort: 89,50 lei, Sac de dormit: 112,59 lei

Care este costul total datorat pentru această achiziție după reducerea de 35%?

Rezolvare: Pentru a găsi costul total după reducere, trebuie să scădem suma reducerii din prețul total al celor trei articole. Folosind rezultatul nostru din problema anterioră, în care am găsit că prețul total al celor trei articole este de 602,08 lei și suma reducerii este de 210,73 lei, găsim că răspunsul este 602,08 lei – 210,73 lei = 391,35 lei.

Sursa: Quantitative Skills & Reasoning, For MATH 1001 at The University of West Georgia, 2021. Licența CC BY-SA 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing