Adesea este necesar să se convertească de la o unitate la alta. De exemplu, dacă citiți o carte de bucate europene, unele cantități pot fi exprimate în unități de litri și trebuie să le convertiți în cești. Sau poate că citiți indicații de mers pe jos de la o locație la alta și sunteți interesat de câte mile veți merge pe jos. În acest caz, poate fi necesar să convertiți unitățile de picioare sau metri în mile.
Să luăm în considerare un exemplu simplu despre cum să convertim unitățile. Să presupunem că vrem să convertim 80 m în kilometri. Primul lucru de făcut este să enumerați unitățile pe care le aveți și unitățile în care doriți să le convertiți. În acest caz, avem unități în metri și dorim să convertim în kilometri. În continuare, trebuie să determinăm un factor de conversie care raportează metri la kilometri. Un factor de conversie este un raport care exprimă câte dintr-o unitate sunt egale cu o altă unitate. De exemplu, există 12 inchi în 1 ft, 1609 m în 1 mi, 100 cm în 1 m, 60 s în 1 min și așa mai departe. Consultați Anexa B pentru o listă mai completă a factorilor de conversie. În acest caz, știm că sunt 1000 m în 1 km. Acum ne putem configura conversia unității. Scriem unitățile pe care le avem și apoi le înmulțim cu factorul de conversie, astfel încât unitățile să se anuleze, după cum se arată:
80 m × 1 km/1000 m = 0,080 km.
Rețineți că unitatea metri nedorită se anulează, lăsând doar unitatea kilometri dorită. Puteți utiliza această metodă pentru a converti între orice tip de unitate. Acum, conversia a 80 m în kilometri este pur și simplu utilizarea unui prefix metric, așa cum am văzut în secțiunea precedentă, așa că putem obține același răspuns la fel de ușor notând că
80 m = 8,0 × 101 m = 8,0 × 10−2 km = 0,080 km.
| EXEMPLUL 1.2
Conversia unităților nemetrice în metrice Distanța de la universitate la casă este de 10 mile și, de obicei, durează 20 de minute pentru a parcurge această distanță. Calculați viteza medie în metri pe secundă (m/s). (Notă: viteza medie este distanța parcursă împărțită la timpul traseului.) Strategie Mai întâi calculăm viteza medie folosind unitățile date, apoi putem obține viteza medie în unitățile dorite, alegând factorii de conversie corecți și înmulțind cu ei. Factorii de conversie corecți sunt cei care anulează unitățile nedorite și lasă unitățile dorite la locul lor. În acest caz, dorim să convertim mile în metri, așa că trebuie să știm că există 1609 m în 1 mi. De asemenea, dorim să convertim minutele în secunde, așa că folosim conversia a 60 s în 1 min. Soluţie 1. Calculați viteza medie. Viteza medie este distanța parcursă împărțită la timpul călătoriei. (Luați această definiție ca dată pentru moment. Viteza medie și alte concepte de mișcare sunt tratate în capitolele ulterioare.) Sub formă de ecuație, Viteza medie = Distance/Time. 2. Înlocuiți valorile date pentru distanță și timp: Viteza medie = 10mi/20min = 0,50 mi/min. 3. Convertiți mile pe minut în metri pe secundă prin înmulțirea cu factorul de conversie care anulează mile și lasă metri și, de asemenea, cu factorul de conversie care anulează minute și lasă secunde: 0,50 mile/ min × 1609 m/1 mile × 1 min/60 s = (0,50)(1609)/60 m/s = 13 m/s. Semnificaţie Verificați răspunsul în următoarele moduri: 1. Asigurați-vă că unitățile din conversia unității se anulează corect. Dacă factorul de conversie a unităților a fost scris invers, unitățile nu se anulează corect în ecuație. Vedem că „milele” de la numărător în 0,50 mi/min anulează „mila” la numitor în primul factor de conversie. De asemenea, „min” de la numitor în 0,50 mi/min anulează „min” din numărător în al doilea factor de conversie. 2. Verificați dacă unitățile răspunsului final sunt unitățile dorite. Problema ne-a cerut să rezolvăm viteza medie în unități de metri pe secundă și, după anulări, singurele unități rămase sunt un metru (m) la numărător și o secundă (s) la numitor, așa că într-adevăr am obținut aceste unitati. |
| PROBLEMA 1.2
Lumina călătorește aproximativ 9 Pm într-un an. Având în vedere că un an are aproximativ 3 × 107 s, care este viteza luminii în metri pe secundă? |
Răspuns: 3 × 108 m/s
| EXEMPLUL 1.3
Conversia între unități metrice Densitatea fierului este de 7,86 g/cm3 în condiții standard. Convertiți-o în kg/m3. Strategie Trebuie să convertim grame în kilograme și centimetri cubi în metri cubi. Factorii de conversie de care avem nevoie sunt 1 kg = 103 g și 1 cm = 10−2 m. Totuși, avem de-a face cu centimetri cubi (cm3 = cm × cm × cm), așa că trebuie să folosim al doilea factor de conversie de trei ori (adică trebuie să-l cubăm). Ideea este să înmulțim cu factorii de conversie în așa fel încât să anuleze unitățile de care vrem să scăpăm și să introducă unitățile pe care vrem să le păstrăm. Soluţie 7,86 g/ cm3 × kg/103 g × (cm/10−2 m)3 = 7,86 (103) (10−6) kg/m3 = 7,86 × 103 kg/m3 Semnificaţie Amintiți-vă, este întotdeauna important să verificați răspunsul. 1. Asigurați-vă că anulați corect unitățile din conversia unității. Vedem că gramul („g”) de la numărător din 7,86 g/cm3 anulează „g” de la numitor din primul factor de conversie. De asemenea, cei trei factori de „cm” de la numitor din 7,86 g/cm3 se anulează cu cei trei factori de „cm” de la numărător pe care îi obținem prin cubarea celui de-al doilea factor de conversie. 2. Verificați dacă unitățile răspunsului final sunt unitățile dorite. Problema ne-a cerut să convertim în kilograme pe metru cub. După anulările tocmai descrise, vedem că singurele unități care ne rămân sunt „kg” la numărător și trei factori ai „m” la numitor (adică un factor de „m” cub sau „m3”). Prin urmare, unitățile de pe răspunsul final sunt corecte. |
| PROBLEMA 1.3
Din figura 1.4 știm că diametrul Pământului este de ordinul a 107 m, deci ordinul de mărime al suprafeței sale este de 1014 m2. Ce înseamnă asta în kilometri pătrați (adică km2)? (Încercați să faceți acest lucru atât prin conversia a 107 m în km și apoi să-l ridicați la pătrat, și apoi prin conversia a 1014 m2 direct în kilometri pătrați. Ar trebui să obțineți același răspuns în ambele moduri.)
|
Conversiile de unități pot să nu pară foarte interesante, dar nefolosirea lor poate fi costisitoare. Un exemplu faimos al acestei situații a fost văzut cu Mars Climate Orbiter. Această sondă a fost lansată de NASA pe 11 decembrie 1998. La 23 septembrie 1999, în timp ce încerca să ghideze sonda pe orbita sa planificată în jurul lui Marte, NASA a pierdut contactul cu ea. Investigațiile ulterioare au arătat că un software numit SM_FORCES (sau „small forces” – „forțe mici”) înregistra datele de performanță ale propulsorului în unități engleze de livre-secunde (lb-s). Cu toate acestea, alte componente de software care au folosit aceste valori pentru corecțiile cursului se așteptau ca acestea să fie înregistrate în unitățile SI de newton-secunde (N-s), așa cum este dictat în protocoalele de interfață software. Această eroare a făcut ca sonda să urmeze o traiectorie foarte diferită de ceea ce credea NASA că urmează, ceea ce a determinat, cel mai probabil, ca sonda să ardă în atmosfera marțiană, sau să se piardă în spațiu. Acest eșec de a acorda atenție conversiilor unităților a costat sute de milioane de dolari, ca să nu mai vorbim de tot timpul investit de oamenii de știință și inginerii care au lucrat la proiect.
| PROBLEMA 1.4
Având în vedere că 1 lb (livră) este 4,45 N, au fost cifrele afișate de SM_FORCES prea mari sau prea mici? |
Istoria timpurie a cafelei
Descoperă originile fascinante ale cafelei – o poveste captivantă care a modelat istoria mondială.
Ghid UE pentru traduceri
Ghidul de faţă se bazează în general pe ghidul în limba engleză „How to write clearly”, aducând o serie de recomandări specifi ce redactării textelor în limba română. Ghidul este redactat de Oficiul pentru Publicaţii al Uniunii Europene, Luxemburg, 2013. … Citeşte mai mult
Eseuri filosofice
Descoperă universul gândirii critice și al reflecției profunde!
Lasă un răspuns