Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Unde

Unde

Geamandura generatoare de energie electrică(Din lumea surselor regenerabile de energie vine geamandura generatoare de energie electrică. Deși există multe versiuni, aceasta transformă mișcarea în sus și în jos, precum și mișcarea laterală a geamandurii, în mișcare de rotație pentru a învârti un generator electric care stochează energia în baterii.)

În acest capitol, studiem fizica mișcării undelor. Ne concentrăm asupra undelor mecanice, care sunt perturbări care se deplasează printr-un mediu precum aerul sau apa. Ca și mișcarea armonică simplă studiată în capitolul precedent, energia transferată prin mediu este proporțională cu pătratul amplitudinii. Undele de apă de suprafață din ocean sunt unde transversale în care energia valului se deplasează pe orizontală, în timp ce apa oscilează în sus și în jos datorită unei forțe de restaurare. În imaginea de mai sus, o geamandură este folosită pentru a transforma puterea uimitoare a valurilor oceanului în electricitate. Mișcarea în sus și în jos a geamandurii generată pe măsură ce trec valurile este convertită în mișcare de rotație care învârte un rotor într-un generator electric. Generatorul încarcă bateriile, care sunt la rândul lor folosite pentru a oferi o sursă de energie consistentă pentru utilizatorul final. Acest model a fost testat cu succes de Marina SUA într-un proiect de furnizare de energie rețelelor de securitate de coastă și a fost capabil să furnizeze o putere medie de 350 W. Geamandura a supraviețuit mediului oceanic dificil, inclusiv operarea în largul coastei New Jersey prin uraganul Irene în 2011.

Conceptele prezentate în acest capitol vor sta la baza multor subiecte interesante, de la transmiterea de informații până la conceptele de mecanică cuantică.

I.2.16.1 Unde progresive

Am văzut în Oscilații că mișcarea oscilantă este un tip important de comportament care poate fi folosit pentru a modela o gamă largă de fenomene fizice. Mișcarea oscilantă este, de asemenea, importantă, deoarece oscilațiile pot genera unde, care au o importanță fundamentală în fizică. Mulți dintre termenii și ecuațiile pe care i-am studiat în capitolul despre oscilații se aplică la fel de bine mișcării undei (Figura 16.2).

Un val oceanic(Un val oceanic este probabil prima imagine care vă vine în minte când auziți cuvântul „undă”. Deși acest val care se sparge, și valurile oceanului în general, au asemănări aparente cu caracteristicile de bază ale undelor pe care le vom discuta, mecanismele care conduc valurile oceanice sunt extrem de complexe și dincolo de scopul acestui capitol. Poate părea firesc, și chiar avantajos, să aplici conceptele din acest capitol la valurile oceanului, dar valurile oceanului sunt neliniare, iar modelele simple prezentate în acest capitol nu le explică pe deplin.)

Tipuri de unde

O undă este o perturbare care se propagă sau se mișcă din locul în care a fost creată. Există trei tipuri de unde de bază: unde mecanice, unde electromagnetice și unde de materie.

Undele mecanice de bază sunt guvernate de legile lui Newton și necesită un mediu. Un mediu este substanța prin care se propagă undele mecanice, iar mediul produce o forță elastică de restabilire atunci când este deformat. Undele mecanice transferă energie și impuls, fără a transfera masă. Câteva exemple de unde mecanice sunt undele de apă, undele sonore și undele seismice. Mediul pentru undele de apă este apa; pentru undele sonore, mediul este de obicei aerul. (Undele sonore pot călători și în alte medii; vom analiza asta mai detaliat în Sunetul.) Pentru undele de apă de suprafață, perturbarea are loc la suprafața apei, posibil creată de o stâncă aruncată într-un iaz sau de un înotător stropind suprafața în mod repetat. Pentru undele sonore, perturbarea este o modificare a presiunii aerului, posibil creată de conul oscilant din interiorul unui difuzor sau a unui diapazon vibrant. În ambele cazuri, perturbarea este oscilația moleculelor fluidului. În undele mecanice, energia și impulsul se transferă odată cu mișcarea undei, în timp ce masa oscilează în jurul unui punct de echilibru. (Discutăm acest lucru în Energia și puterea unei unde.) Cutremurele generează unde seismice din mai multe tipuri de perturbări, inclusiv perturbarea suprafeței Pământului și perturbații de presiune sub suprafață. Undele seismice se deplasează prin solidele și lichidele care formează Pământul. În acest capitol, ne concentrăm asupra undelor mecanice.

Undele electromagnetice sunt asociate cu oscilații în câmpurile electrice și magnetice și nu necesită un mediu. Exemplele includ razele gamma, razele X, undele ultraviolete, lumina vizibilă, undele infraroșii, microundele și undele radio. Undele electromagnetice pot călători prin vid cu viteza luminii, v=c=2,99792458×108 m/s. De exemplu, lumina de la stelele îndepărtate călătorește prin vidul spațiului și ajunge pe Pământ. Undele electromagnetice au unele caracteristici care sunt similare undelor mecanice; sunt tratate mai detaliat în Unde electromagnetice.

Undele de materie sunt o parte centrală a ramurii fizicii cunoscută sub numele de mecanică cuantică. Aceste unde sunt asociate cu protoni, electroni, neutroni și alte particule fundamentale găsite în natură. Teoria conform căreia toate tipurile de materie au proprietăți asemănătoare undelor a fost propusă pentru prima dată de Louis de Broglie în 1924. Undele de materie sunt discutate în Unde fotonice și de materie.

Unde mecanice

Undele mecanice prezintă caracteristici comune tuturor undelor, cum ar fi amplitudinea, lungimea de undă, perioada, frecvența și energia. Toate caracteristicile undelor pot fi descrise printr-un mic set de principii de bază.

Cele mai simple unde mecanice se repetă pentru mai multe cicluri și sunt asociate cu mișcarea armonică simplă. Aceste unde armonice simple pot fi modelate folosind o combinație de funcții sinus și cosinus. De exemplu, luați în considerare unda simplificată de apă de suprafață care se deplasează pe suprafața apei, așa cum este ilustrat în Figura 16.3. Spre deosebire de valurile complexe ale oceanului, în valurile de apă de suprafață, mediul, în acest caz apa, se mișcă vertical, oscilând în sus și în jos, în timp ce perturbarea valului se mișcă orizontal prin mediu. În Figura 16.3, valurile determină un pescăruș să se miște în sus și în jos într-o mișcare armonică simplă, pe măsură ce crestele și jgheaburile valurilor (vârfurile și văile) trec pe sub pasăre. Creasta este punctul cel mai înalt al valului, iar jgheabul este partea cea mai de jos a valului. Timpul pentru o oscilație completă a mișcării în sus și în jos este perioada undei T. Frecvența undei este numărul de unde care trec printr-un punct pe unitatea de timp și este egală cu f = 1/T. Perioada poate fi exprimată folosind orice unitate de timp convenabilă, dar este de obicei măsurată în secunde; frecvența este de obicei măsurată în herți (Hz), unde 1Hz = 1s−1.

Lungimea undei se numește lungime de undă și este reprezentată de litera greacă lambda (λ), care se măsoară în orice unitate convenabilă de lungime, cum ar fi un centimetru sau un metru. Lungimea de undă poate fi măsurată între oricare două puncte similare de-a lungul mediului care au aceeași înălțime și aceeași pantă. În Figura 16.3, lungimea de undă este prezentată măsurată între două creste. După cum s-a menționat mai sus, perioada undei este egală cu timpul pentru o oscilație, dar este, de asemenea, egală cu timpul pentru ca o lungime de undă să treacă printr-un punct de-a lungul căii undei.

Amplitudinea undei (A) este o măsură a deplasării maxime a mediului din poziția sa de echilibru. În figură, poziția de echilibru este indicată de linia punctată, care este înălțimea apei dacă nu existau valuri care se mișcă prin ea. În acest caz, unda este simetrică, creasta undei este la o distanță +A deasupra poziției de echilibru, iar jgheabul este la o distanță –A sub poziția de echilibru. Unitățile pentru amplitudine pot fi centimetri sau metri, sau orice unitate convenabilă de distanță.

Un val de apă de suprafață(Un val de apă de suprafață idealizat trece pe sub un pescăruș care se balansează în sus și în jos într-o mișcare armonică simplă. Unda are o lungime de undă λ, care este distanța dintre părțile identice adiacente ale undei. Amplitudinea A a undei este deplasarea maximă a undei din poziția de echilibru, care este indicată de linia punctată. În acest exemplu, mediul se mișcă în sus și în jos, în timp ce perturbarea suprafeței se propagă paralel cu suprafața cu o viteză v.)

Unda de apă din figură se deplasează prin mediu cu o viteză de propagare v. Mărimea vitezei undei este distanța pe care o parcurge unda într-un timp dat, care este o lungime de undă în timpul unei perioade, iar valoarea absolută a vitezei undei este mărimea vitezei undei. Sub formă de ecuație, aceasta este

v = λ/T = λf   (16.1)

 

Această relație fundamentală este valabilă pentru toate tipurile de unde. Pentru undele de apă, v este viteza unei unde de suprafață; pentru sunet, v este viteza sunetului; iar pentru lumina vizibilă, v este viteza luminii.

Unde transversale și longitudinale

Am văzut că o undă mecanică simplă constă într-o perturbare periodică care se propagă dintr-un loc în altul printr-un mediu. În figura 16.4(a), unda se propagă în direcția orizontală, în timp ce mediul este perturbat în direcția verticală. O astfel de undă se numește undă transversală. Într-o undă transversală, unda se poate propaga în orice direcție, dar perturbarea mediului este perpendiculară pe direcția de propagare. În schimb, într-o undă longitudinală sau undă de compresie, perturbarea este paralelă cu direcția de propagare. Figura 16.4(b) prezintă un exemplu de undă longitudinală. Mărimea perturbației este amplitudinea sa A și este complet independentă de viteza de propagare v.

Propagarea undei((a) Într-o undă transversală, mediul oscilează perpendicular pe viteza undei. Aici, arcul se mișcă vertical în sus și în jos, în timp ce unda se propagă orizontal spre dreapta. (b) Într-o undă longitudinală, mediul oscilează paralel cu propagarea undei. În acest caz, arcul oscilează înainte și înapoi, în timp ce unda se propagă spre dreapta.)

O reprezentare grafică simplă a unei secțiuni a arcului prezentată în Figura 16.4(b) este prezentată în Figura 16.5. Figura 16.5(a) arată poziția de echilibru a arcului înainte ca orice undă să se deplaseze în jos. Un punct de pe arc este marcat cu un punct albastru. Figura 16.5(b) până la (g) arată instantanee ale arcului luate la un sfert de perioadă una de cealaltă, la un timp după ce capătul arcului oscilează înainte și înapoi în direcția x la o frecvență constantă. Perturbarea undei este văzută ca niște compresiuni și dilatații ale arcului. Rețineți că punctul albastru oscilează în jurul poziției sale de echilibru pe o distanță A, pe măsură ce unda longitudinală se mișcă în direcția x pozitivă cu o viteză constantă. Distanța A este amplitudinea undei. Poziția y a punctului nu se schimbă pe măsură ce unda se deplasează prin arc. Lungimea de undă a undei este măsurată în partea (d). Lungimea de undă depinde de viteza undei și de frecvența forței motrice.

Propagarea undei((a) Aceasta este o reprezentare simplă, grafică a unei secțiuni a arcului întins prezentat în Figura 16.4 (b), reprezentând poziția de echilibru a arcului înainte ca orice undă să fie indusă pe arc. Un punct de pe arc este marcat de un punct albastru. (b–g) Undele longitudinale sunt create prin oscilarea capătului arcului (neprezentat) înainte și înapoi de-a lungul axei x. Unda longitudinală, cu o lungime de undă λ, se deplasează de-a lungul arcului în direcția +x cu o viteză a undei v. Pentru comoditate, lungimea de undă este măsurată în (d). Rețineți că punctul de pe arc care a fost marcat cu punctul albastru se mișcă înainte și înapoi la o distanță A față de poziția de echilibru, oscilând în jurul poziției de echilibru a punctului.)

Undele pot fi transversale, longitudinale sau o combinație a celor două. Exemple de unde transversale sunt undele de pe instrumente cu coarde sau undele de suprafață pe apă, cum ar fi ondulațiile care se deplasează pe un iaz. Undele sonore în aer și apă sunt longitudinale. Cu undele sonore, perturbațiile sunt variații periodice de presiune care se transmit în fluide. Fluidele nu au o rezistență la forfecare apreciabilă și, din acest motiv, undele sonore din ele sunt unde longitudinale. Sunetul în solide poate avea atât componente longitudinale, cât și transversale, cum ar fi cele dintr-o undă seismică. Cutremurele generează unde seismice sub suprafața Pământului cu componente atât longitudinale, cât și transversale (numite unde de compresie sau unde P și, respectiv, unde de forfecare sau S). Componentele undelor seismice au caracteristici individuale importante – se propagă la viteze diferite, de exemplu. Cutremurele au, de asemenea, unde de suprafață care sunt similare cu undele de suprafață pe apă. Valurile oceanului au, de asemenea, componente transversale și longitudinale.

EXEMPLUL 16.1

Unda pe o sfoară

Un elev ia o sfoară de 30,00 m lungime și atașează un capăt de perete în laboratorul de fizică. Elevul ține apoi capătul liber al frânghiei, păstrând tensiunea constantă în frânghie. Elevul începe apoi să trimită unde în jos pe sfoară, mișcând capătul sforii în sus și în jos cu o frecvență de 2,00 Hz. Deplasarea maximă a capătului sforii este de 20,00 cm. Prima undă lovește peretele laboratorului la 6.00 s după ce a fost creată. (a) Care este viteza undei? (b) Care este perioada undei? (c) Care este lungimea de undă a undei?

Strategie

a. Viteza undei poate fi derivată prin împărțirea distanței parcurse la timp.

b. Perioada undei este inversa frecvenței forței motrice.

c. Lungimea de undă poate fi găsită din viteza și perioada v = λ/T.

Soluţie

a. Prima undă a parcurs 30,00 m în 6,00 s:

v = 30,00m/6,00s = 5,00m/s.

b. Perioada este egală cu inversul frecvenței:

T = 1/f = 1/2,00s−1 = 0,50s.

c. Lungimea de undă este egală cu viteza înmulțită cu perioada:

λ = vT = 5,00m/s (0,50s)=2,50m.

Semnificaţie

Frecvența undei produse de o forță motrice oscilantă este egală cu frecvența forței motrice.

 

VERIFICAȚI-VĂ ÎNȚELEGEREA 16.1

Când o coardă de chitară este ciupită, coarda de chitară oscilează ca urmare a undelor care se deplasează prin coardă. Vibrațiile corzii fac ca moleculele de aer să oscileze, formând unde sonore. Frecvența undelor sonore este egală cu frecvența corzii care vibra. Este lungimea de undă a undei sonore întotdeauna egală cu lungimea de undă a undelor de pe coardă?

 

EXEMPLUL 16.2

Caracteristicile unei unde

O undă mecanică transversală se propagă în direcția x pozitivă printr-un arc (așa cum se arată în Figura 16.4(a)) cu o viteză constantă a undei, iar mediul oscilează între +A și -A în jurul unei poziții de echilibru. Graficul din figura 16.6 arată înălțimea arcului (y) față de poziția (x), unde axa x indică în direcția de propagare. Figura arată înălțimea arcului față de poziția x la t=0,00s ca linie punctată și unda la t=3,00s ca o linie continuă. Să presupunem că unda nu a călătorit mai mult de 1 lungime de undă în acest timp. (a) Determinați lungimea de undă și amplitudinea undei. (b) Aflați viteza de propagare a undei. (c) Calculați perioada și frecvența undei.

O undă transversală(O undă transversală prezentată în două momente de timp.)

Strategie

a. Amplitudinea și lungimea de undă pot fi determinate din grafic.

b. Deoarece viteza este constantă, viteza undei poate fi găsită împărțind distanța parcursă de undă la timpul necesar undei să parcurgă distanța.

c. Perioada poate fi găsită de la v = λT și frecvența de la f = 1/T.

Soluţie

a. Citiți lungimea de undă din grafic, uitându-vă la săgeata violet din Figura 16.7. Citiți amplitudinea uitați-vă la săgeata verde. Lungimea de undă este λ=8,00cm iar amplitudinea este A=6,00cm.

Caracteristicile undei(Caracteristicile undei marcate pe un grafic al deplasării acesteia.)

b. Distanța parcursă de undă de la timpul t=0.00s la momentul t=3.00s poate fi văzută în grafic. Luați în considerare săgeata roșie, care arată distanța pe care s-a deplasat creasta în 3 s. Distanța este de 8,00cm − 2,00cm = 6,00cm. Viteza este

v = Δx/Δt = (8,00cm−2,00cm)/(3,00s−0,00s) = 2,00cm/s.

c. Perioada este T = λ/v = 8,00cm/2,00cm/s = 4,00s iar frecvența este f = 1/T = 1/4,00s = 0,25Hz.

Semnificaţie

Rețineți că lungimea de undă poate fi găsită folosind oricare două puncte succesive identice care se repetă, având aceeași înălțime și pantă. Ar trebui să alegeți două puncte care sunt cele mai convenabile. Deplasarea poate fi găsită și folosind orice punct convenabil.

 

VERIFICAȚI-VĂ ÎNȚELEGEREA 16.2

Viteza de propagare a unei unde mecanice transversale sau longitudinale poate fi constantă pe măsură ce perturbarea undei se deplasează prin mediu. Luați în considerare o undă mecanică transversală: este de asemenea constantă viteza mediului?

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu

© 2021 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1

Știința - Filosofia științei
Știința – Filosofia științei

Cartea explorează principalele teme și teorii ale științei și filozofiei contemporane a științei, evidențiind întrebările fascinante și provocatoare actuale din știință în generală și filosofia științei, cu accent pe metodele științifice. O mare parte din înțelegerea noastră provine din cercetarea … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4,99$10,99 Selectează opțiunile
Mecanica cuantică fenomenologică
Mecanica cuantică fenomenologică

O introducere la nivel fenomenologic, cu un aparat matematic minimal, în mecanica cuantică. Un ghid pentru cine dorește să înțeleagă cea mai modernă, mai complexă și mai neconformă disciplină fizică, un domeniu care a schimbat fundamental percepțiile oamenilor de știință … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4,99$12,19 Selectează opțiunile
Schimbări climatice - Încălzirea globală
Schimbări climatice – Încălzirea globală

Există în prezent o mare varietate de dispute privind încălzirea globală, atât în discursurile politice și sociale cât și în media populară și ​​literatura științifică, cu privire la natura, cauzele și consecințele încălzirii globale. Principala controversă o reprezintă cauzele creșterii … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $2,99$3,99 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *