Densitatea solidelor

 

Densitatea, sau mai precis, densitatea de masă volumetrică a unei substanțe este masa sa pe unitate de volum. Simbolul cel mai adesea folosit pentru densitate este ρ (litera grecească ro), deși litera latină D poate fi de asemenea folosită. Din punct de vedere matematic, densitatea este definită ca masa împărțită la volum:

ρ = m/V

unde ρ este densitatea, m este masa și V este volumul. În unele cazuri (de exemplu, în industria de petrol și gaze din Statele Unite), densitatea este definită ca greutate pe unitatea de volum, deși aceasta este inexactă din punct de vedere științific – această cantitate este mai specific numită greutate specifică.

Pentru o substanță pură densitatea are aceeași valoare numerică ca și concentrația de masă. Materialele diferite au de obicei densități diferite, iar densitatea poate fi relevantă pentru flotabilitate, puritate și ambalare. Osmiul și iridiul sunt cele mai dense elemente cunoscute în condiții standard pentru temperatură și presiune, dar anumiți compuși chimici pot fi mai denși.

Pentru a simplifica compararea densității între diferitele sisteme de unități, aceasta este înlocuită uneori de cantitatea fără dimensiuni „densitate relativă” sau „greutate specifică”, adică raportul densității materialului cu cel al unui material standard, de obicei apă. Astfel, o densitate relativă mai mică decât una înseamnă că substanța plutește în apă.

Densitatea unui material variază în funcție de temperatură și presiune. Această variație este de obicei mică pentru substanțele solide și lichide, dar este mult mai mare pentru gaze. Creșterea presiunii asupra unui obiect micșorează volumul obiectului și astfel crește densitatea acestuia. Creșterea temperaturii unei substanțe (cu câteva excepții) scade densitatea acesteia prin creșterea volumului acesteia. În majoritatea materialelor, încălzirea fundului unui fluid conduce la convecția căldurii de la partea de jos spre partea superioară datorită scăderii densității fluidului încălzit. Acest lucru face ca acesta să crească în raport cu materialul neîncălzit dens.

Reciproca densității unei substanțe este numită ocazional volumul specific, un termen folosit uneori în termodinamică. Densitatea este o proprietate intensă prin faptul că creșterea cantității unei substanțe nu crește densitatea acesteia; mai degrabă își mărește masa.

Istorie

Într-o poveste bine cunoscută, dar probabil apocrifă, lui Archimedes i s-a dat sarcina de a determina dacă aurarul regei Hiero a deturnat aurul în timpul fabricării unei coroane de aur dedicată zeilor înlocuindu-l cu un alt aliaj mai ieftin. Arhimede știa că coroana neregulată ar putea fi comprimată într-un cub al cărui volum ar putea fi calculat cu ușurință și comparat cu masa; dar regele nu a aprobat acest lucru. Aflat la ananghie, se spune că Arhimede a luat un vas și a observat că, după umplerea lui cu apă în care se găsea coroana, a putut calcula volumul coroanei de aur prin măsurarea celui al apei din vasul cu volum cunoscut. După această descoperire, a ieșit din din baie și a fugit gol pe străzi strigând: „Eureka! Eureka!” (Εύρηκα! Greacă „Am găsit-o”). Ca rezultat, termenul „eureka” a intrat în limbaj comun și este folosit astăzi pentru a indica un moment de iluminare.

Povestea a apărut pentru prima oară în formă scrisă în cărțile de arhitectură ale lui Vitruvius, două secole după ce se presupune că a avut loc. Unii cercetători s-au îndoit de exactitatea acestei povestiri, spunând printre altele că metoda ar fi necesitat măsurători precise care ar fi fost greu de făcut la acea vreme.

Din ecuația pentru densitate (ρ = m/V), densitatea masică are unități de masă împărțite la volum. Deoarece există numeroase unități de masă și volum care acoperă numeroase magnitudini diferite, există un număr mare de unități pentru densitatea de masă în uz. Unitatea SI este kilogram pe metru cub (kg/m3) și unitatea cgs este gram pe centimetru cub (g/cm3), probabil cele mai frecvent utilizate unități pentru densitate.

Măsurarea densității

Materiale omogene

Densitatea în toate punctele unui obiect omogen este egală cu masa totală împărțită la volumul său total. Masa este în mod normal măsurată cu o balanță; volumul poate fi măsurat direct (din geometria obiectului) sau prin deplasarea unui fluid. Pentru a determina densitatea unui lichid sau a unui gaz, se poate utiliza un hidrometru, un dozimetru sau un debitmetru Coriolis. În mod similar, cântărirea hidrostatică utilizează deplasarea apei datorită unui obiect scufundat pentru a determina densitatea obiectului.

Materiale heterogene

Dacă corpul nu este omogen, atunci densitatea lui variază între diferitele regiuni ale obiectului. În acest caz, densitatea în jurul oricărei locații date este determinată prin calcularea densității unui volum mic în jurul acelei locații.

Materiale non-compacte

În practică, materialele în vrac, cum ar fi zahărul, nisipul sau zăpada, conțin goluri. Multe materiale există în natură sub formă de fulgi, pelete sau granule.

Golurile sunt regiuni care conțin altceva decât materialul considerat. În mod obișnuit, golul este aer, dar ar putea fi și vid, lichid, solid, sau un gaz sau amestec gazos.

Volumul în vrac al unui material – incluzând fracția vidă – este adesea obținut printr-o măsurare simplă (de exemplu, cu o cană de măsurare calibrată) sau geometric pornind de la dimensiunile cunoscute.

Masa împărțită la volumul în vrac determină densitatea în vrac. Acest lucru nu este același lucru cu densitatea de masă volumetrică.

Pentru a determina densitatea de masa volumetrica, trebuie mai întâi să scădem volumul golurilor. Uneori, acest lucru poate fi determinat de raționamentul geometric. Pentru împachetarea restrânsă a sferelor egale, volumul golurilor poate fi de cel mult 74%. De asemenea, poate fi determinat empiric. Unele materiale în vrac, cum ar fi nisipul, au o fracțiune variabilă a golurilor care depinde de modul în care materialul este agitat sau turnat. Poate fi liber sau compact, cu mai mult sau mai puțin spațiu de aer în funcție de manipulare.

În practică, fracțiunea golurilor nu este neapărat aer sau chiar gaz. În cazul nisipului, ar putea fi apă, care poate fi avantajoasă pentru măsurarea ca fracțiune a golurilor pentru nisipul saturat în apă – odată ce toate bulele de aer sunt eliminate complet – este potențial mai consistent decât nisipul uscat, măsurat cu un spațiu gol.

În cazul materialelor necompacte, trebuie de asemenea să aveți grijă în determinarea masei probei de material. Dacă materialul este sub presiune (presiunea atmosferică în general la suprafața pământului), determinarea masei dintr-o greutate măsurată a probei ar putea să țină cont de efectele de flotabilitate datorate densității constituentului gol, în funcție de modul în care a fost efectuată măsurarea. În cazul nisipului uscat, nisipul este mult mai dens decât aerul, încât efectul de flotabilitate este neglijat (mai puțin de o parte dintr-o mie).

Schimbarea de masă prin schimbarea unui material gol cu ​​altul, în timp ce se menține volumul constant, poate fi utilizată pentru a estima fracțiunea golurilor, dacă diferența de densitate a celor două materiale cu goluri este cunoscută în mod fiabil.