Energia de legătură nucleară

Ca un exemplu simplu al energiei asociate forței nucleare tari, să considerăm atomul de heliu, compus din doi protoni, doi neutroni și doi electroni. Masa totală a acestor șase particule subatomice poate fi calculată astfel:

(2 × 1,0073 u) + (2 × 1,0087 u) + (2 × 0,00055 u) = 4,0331 u

protoni neutroni electroni

Totuși, măsurătorile prin spectrometrie de masă relevă faptul că masa unui atom de ⁴₂He este de 4,0026 u, valoare mai mică decât suma maselor celor șase particule subatomice componente. Această diferență dintre masa calculată și cea măsurată experimental este cunoscută sub numele de defect de masă al atomului. În cazul heliului, defectul de masă indică o „pierdere” de masă de 4,0331 u – 4,0026 u = 0,0305 u. Pierderea de masă care însoțește formarea unui atom din protoni, neutroni și electroni se datorează transformării acelei mase în energie, care este eliberată în timpul formării atomului. Energia de legătură nucleară este energia produsă atunci când nucleonii atomului se unesc; aceasta este, de asemenea, energia necesară pentru a desface un nucleu în protonii și neutronii săi componenți. Comparativ cu energiile legăturilor chimice, energiile de legătură nucleară sunt mult mai mari, așa cum vom vedea în această secțiune. Prin urmare, variațiile de energie asociate reacțiilor nucleare sunt mult mai mari decât cele asociate reacțiilor chimice.

Conversia dintre masă și energie este reprezentată cel mai clar prin ecuația echivalenței masă-energie, formulată de Albert Einstein:

E = mc²

unde E este energia, m este masa materiei transformate, iar c este viteza luminii în vid. Această ecuație poate fi utilizată pentru a determina cantitatea de energie rezultată în urma transformării materiei în energie. Folosind această ecuație a echivalenței masă-energie, energia de legătură a unui nucleu poate fi calculată pornind de la defectul său de masă, așa cum se demonstrează în Exemplul 21.2. Pentru energiile de legătură nucleară se utilizează frecvent diverse unități de măsură, inclusiv electronvoltul (eV); 1 eV reprezintă energia necesară pentru a deplasa sarcina unui electron printr-o diferență de potențial electric de 1 volt, ceea ce înseamnă că 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J.

Exemplul 21.2

Calculul energiei de legătură nucleare

Determinați energia de legătură pentru nucleidul ⁴₂He în:

(a) jouli pe mol de nuclee

(b) jouli pe nucleu

Soluție

Defectul de masă pentru un nucleu de ⁴₂He este 0,0305 uam (unități atomice de masă), așa cum s-a arătat anterior. Determinați energia de legătură în jouli pe nucleid folosind ecuația de echivalență masă-energie. Pentru a corespunde unităților de energie solicitate, defectul de masă trebuie exprimat în kilograme (rețineți că 1 J = 1 kg·m²/s²).

(a) Mai întâi, exprimați defectul de masă în g/mol. Acest lucru se realizează ușor având în vedere echivalența numerică dintre masa atomică (uam) și masa molară (g/mol), care rezultă din definițiile unităților uam și mol (consultați discuția anterioară din capitolul despre atomi, molecule și ioni, dacă este necesar). Prin urmare, defectul de masă este 0,0305 g/mol. Pentru a corespunde unităților celorlalți termeni din ecuația masă-energie, masa trebuie exprimată în kg, întrucât 1 J = 1 kg·m²/s². Conversia gramelor în kilograme conduce la un defect de masă de 3,05 × 10⁻⁵ kg/mol. Prin introducerea acestei valori în ecuația echivalenței masă-energie, se obține:

𝐸=𝑚⁢𝑐² = 3,05×10⁻⁵ kg/mol × (2,998×10⁸ m/s)² = 2,74×10¹² kg m²⁢s⁻²⁢mol⁻¹

= 2,74×10¹² Jmol⁻¹ = 2,74 TJ mol⁻¹

De reținut că această cantitate uriașă de energie este asociată cu transformarea unei cantități foarte mici de materie (aproximativ 30 mg, cam cât masa unei picături obișnuite de apă).

(b) Energia de legătură pentru un singur nucleu se calculează pornind de la energia de legătură molară, folosind numărul lui Avogadro:

𝐸 = 2,74×10¹² J mol⁻¹× (1 mol/6,022×10²³ nuclee) =4,55×10⁻¹² J = 4,55 pJ

𝐸 = 4,55×10−¹² J×(1 eV/1,602×10⁻¹⁹ J) = 2,84×10⁷ eV = 28,4 MeV

Exercițiu

Care este energia de legătură pentru nuclidul ¹⁹₉F (masă atomică: 18,9984 uam) exprimată în MeV pe nucleu?

Răspuns:

148,4 MeV

Deoarece variațiile de energie asociate ruperii și formării legăturilor chimice sunt foarte mici în comparație cu cele asociate ruperii sau formării nucleelor, modificările de masă din timpul reacțiilor chimice obișnuite sunt practic nedetectabile. Așa cum s-a arătat în capitolul despre termochimie, cele mai energetice reacții chimice prezintă entalpii de ordinul miilor de kJ/mol, ceea ce corespunde unor diferențe de masă de ordinul nanogramelor (10⁻⁹ g). Pe de altă parte, energiile de legătură nucleară sunt, în mod tipic, de ordinul miliardelor de kJ/mol, corespunzând unor diferențe de masă de ordinul miligramelor (10⁻³ g).