Energia internă Eint a unui sistem termodinamic este, prin definiție, suma energiilor mecanice ale tuturor moleculelor sau entităților din sistem. Dacă energiile cinetice și potențiale ale moleculei i sunt Ki și, respectiv, Ui, atunci energia internă a sistemului este media energiei mecanice totale a tuturor entităților:
(3.5) Eint = ∑i(K−i + U−i), |
unde însumarea este peste toate moleculele sistemului, iar barele peste K și U indică valori medii. Energia cinetică Ki a unei molecule individuale include contribuțiile datorate rotației și vibrației sale, precum și energia sa de translație miv2i/2, unde vi este viteza moleculei măsurată în raport cu centrul de masă al sistemului. Energia potențială Ui este asociată doar cu interacțiunile dintre molecula i și celelalte molecule ale sistemului. De fapt, nici locația sistemului și nici mișcarea acestuia nu au nicio consecință în ceea ce privește energia internă. Energia internă a sistemului nu este afectată de mutarea acestuia de la subsol pe acoperișul unei clădiri de 100 de etaje sau de plasarea lui pe un tren în mișcare.
Într-un gaz monoatomic ideal, fiecare moleculă este un singur atom. În consecință, nu există energie cinetică de rotație sau vibrație și Ki = miv2i/2. În plus, nu există interacțiuni interatomice (în ciuda coliziunilor), deci Ui = constant, pe care o setăm la zero. Energia internă se datorează deci numai energiei cinetice de translație și
Eint = ∑iK−i = ∑i ½ miv2i¯.
Din discuția din capitolul precedent, știm că energia cinetică medie a unei molecule într-un gaz monoatomic ideal este
½ miv2i− = 3/2 kBT,
unde T este temperatura în Kelvin a gazului. În consecință, energia mecanică medie per moleculă a unui gaz monoatomic ideal este, de asemenea, de 3kBT/2, adică
Ki + Ui¯¯ = Ki− = 3/2 kBT.
Energia internă este doar numărul de molecule înmulțit cu energia mecanică medie pe moleculă. Astfel, pentru n moli ai unui gaz ideal monoatomic,
(3.6) Eint = nNA(3/2 kBT) = 3/2 nRT. |
Observați că energia internă a unei cantități date de gaz ideal monoatomic depinde doar de temperatură și este complet independentă de presiunea și volumul gazului. Pentru alte sisteme, energia internă nu poate fi exprimată atât de simplu. Cu toate acestea, o creștere a energiei interne poate fi adesea asociată cu o creștere a temperaturii.
Din legea zero a termodinamicii știm că atunci când două sisteme sunt puse în contact termic, ele ajung în cele din urmă la echilibrul termic, moment în care sunt la aceeași temperatură. De exemplu, să presupunem că amestecăm două gaze ideale monoatomice. Acum, energia pe moleculă a unui gaz monoatomic ideal este proporțională cu temperatura acestuia. Astfel, atunci când cele două gaze sunt amestecate, moleculele gazului mai fierbinte trebuie să piardă energie, iar moleculele gazului mai rece trebuie să câștige energie. Aceasta continuă până când se atinge echilibrul termic, moment în care temperatura și, prin urmare, energia cinetică de translație medie per moleculă, este aceeași pentru ambele gaze. Abordarea echilibrului pentru sistemele reale este ceva mai complicată decât pentru un gaz monoatomic ideal. Cu toate acestea, putem spune că energia este schimbată între sisteme până când temperaturile lor sunt aceleași.
Sursa: University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere de Nicolae Sfetcu. © 2024 MultiMedia Publishing, Fizica, Vol. 1-3
Lasă un răspuns