Vă puteți aștepta ca două fire purtătoare de curent să genereze forțe semnificative între ele, deoarece curenții obișnuiți produc câmpuri magnetice, iar aceste câmpuri exercită forțe semnificative asupra curenților obișnuiți. Dar s-ar putea să nu vă așteptați ca forța dintre fire să fie folosită pentru a defini amperul. De asemenea, s-ar putea să vă surprindă să aflați că această forță are de-a face cu motivul pentru care întreruptoarele mari ard atunci când încearcă să întrerupă curenți mari.
Forța dintre doi conductori lungi, drepți și paraleli, despărțiți de o distanță r, poate fi găsită aplicând ceea ce am dezvoltat în secțiunile precedente. Figura 12.9 prezintă firele, curenții lor, câmpul creat de un fir și forța corespunzătoare pe care o experimentează celelalte fire din câmpul creat. Să considerăm câmpul produs de firul 1 și forța pe care o exercită asupra firului 2 (o numim forța F2). Câmpul datorat lui I1 la distanța r este
(12.9) B1 = μ0I1/2πr
Figura 12.9 (a) Câmpul magnetic produs de un conductor drept lung este perpendicular pe un conductor paralel, așa cum este indicat de regula mâinii drepte (RHR)-2. (b) O vedere de sus a celor două fire prezentate în (a), cu o linie de câmp magnetic prezentată pentru firul 1. RHR-1 arată că forța dintre conductorii paraleli este atractivă atunci când curenții sunt în aceeași direcție. O analiză similară arată că forța este respingătoare între curenți în direcții opuse.
Acest câmp este uniform față de firul 1 și perpendicular pe acesta, deci forța F2 pe care o exercită asupra unei lungimi l a firului 2 este dată de F = IlBsinθ cu sinθ = 1:
(12.10) F2 = I2lB1.
Forțele pe fire sunt egale ca mărime, așa că scriem doar F pentru mărimea lui F2. (Rețineți că F⃗1 = −F⃗2.) Deoarece firele sunt foarte lungi, este convenabil să ne gândim în termeni de F/l, forța pe unitatea de lungime. Înlocuirea expresiei pentru B1 în ecuația 12.10 și rearanjarea termenilor dă
| (12.11) F/l = μ0I1I2/2πr. |
Raportul F/l este forța pe unitatea de lungime dintre doi curenți paraleli I1 și I2 separați de o distanță r. Forța este atractivă dacă curenții sunt în aceeași direcție și respingătoare dacă sunt în direcții opuse.
Această forță este responsabilă pentru efectul pinch în arcurile electrice și alte plasme. Forța există indiferent dacă prin fire circulă curenți sau nu. Este evidentă doar dacă densitatea totală de sarcină este zero; în caz contrar, repulsia coulombiană depășește atracția magnetică. Într-un arc electric, în care sarcinile se mișcă paralel una cu cealaltă, o forță atractivă atrage curenții într-un tub mai mic. În întrerupătoarele mari, cum ar fi cele utilizate în sistemele de distribuție a energiei de cartier, efectul pinch poate forma un arc între plăcile unui întrerupător care încearcă să întrerupă un curent mare, putând să facă găuri și chiar să aprindă echipamentul. Un alt exemplu al efectului pinch se găsește în plasma solară, unde jeturile de material ionizat, cum ar fi erupțiile solare, sunt modelate de forțe magnetice.
Definiția amperului se bazează pe forța dintre firele purtătoare de curent. Rețineți că pentru fire lungi, paralele, separate de 1 metru, fiecare transportând 1 amper, forța pe metru este
(12.12) /Fl = (4π × 10−7 T⋅m/A)(1 A)2/((2π)(1 m)) = 2 × 10−7 N/m.
Deoarece μ0 este exact 4π × 10−7 T⋅m/A prin definiție, și deoarece 1 T = 1 N/(A⋅m), forța pe metru este exact 2 × 10−7 N/m. Aceasta este baza definiției amperului.
Firele de lungime infinită nu sunt practice, așa că, în practică, un echilibru de curent este construit cu bobine de sârmă separate de câțiva centimetri. Forța este măsurată pentru a determina curentul. Aceasta ne oferă, de asemenea, o metodă de măsurare a coulombului. Măsurăm sarcina care curge pentru un curent de un amper într-o secundă. Adică 1 C = 1 A⋅s. Atât pentru amper, cât și pentru coulomb, metoda de măsurare a forței dintre conductori este cea mai precisă în practică.
| EXEMPLUL 12.4
Calcularea forțelor pe fire Două fire, ambele transportând curent în sensul în afara paginii, au un curent de magnitudine 5,0 mA. Primul fir este situat la (0,0 cm, 3,0 cm), în timp ce celălalt fir este situat la (4,0 cm, 0,0 cm), așa cum se arată în Figura 12.10. Care este forța magnetică pe unitatea de lungime a primului fir pe al doilea și a celui de-al doilea fir pe primul?
Strategie Fiecare fir produce un câmp magnetic resimțit de celălalt fir. Distanța de-a lungul ipotenuzei triunghiului dintre fire este distanța radială utilizată în calcul pentru a determina forța pe unitatea de lungime. Deoarece ambele fire au curenți care curg în aceeași direcție, direcția forței este unul spre celălalt. Soluție Distanța dintre fire rezultă din găsirea ipotenuzei unui triunghi: r = √((3,0 cm)2 + (4,0 cm)2) = 5,0 cm. Forța pe unitatea de lungime poate fi apoi calculată folosind curenții cunoscuți din fire: F/l = (4π × 10−7 T⋅m/A)(5 × 10−3 A)2/((2π)(5 × 10−2 m)) = 1 × 10−10 N/m. Forța de la primul fir trage al doilea fir. Unghiul dintre rază și axa x este θ = tan−1(3 cm/4 cm) = 36,9°. Vectorul unitar pentru aceasta este calculat prin –cos(36,9°)iˆ + sin(36,9°)jˆ = –0,8iˆ + 0,6jˆ. Prin urmare, forța pe unitatea de lungime de la firul unu pe firul 2 este F⃗/l = (1 × 10−10 N/m)×(–0,8iˆ + 0,6jˆ) = (–8 × 10−11iˆ + 6 × 10−11jˆ) N/m. Forța pe unitatea de lungime de la firul 2 pe firul 1 este negativul răspunsului anterior: F⃗/l = (8 × 10−11iˆ – 6 × 10−11jˆ) N/m. Semnificație Aceste fire au produs câmpuri magnetice de mărime egală, dar direcții opuse unul în locațiile celuilalt. Indiferent dacă câmpurile sunt identice sau nu, forțele pe care firele le exercită unele asupra altora sunt întotdeauna egale ca mărime și opuse ca direcție (a treia lege a lui Newton). |
| EXERCIȚIUL 12.4
Două fire, ambele transportând curent în sensul din pagină, au un curent de magnitudine 2,0 mA și, respectiv, 3,0 mA. Primul fir este situat la (0,0 cm, 5,0 cm), în timp ce celălalt fir este situat la (12,0 cm, 0,0 cm). Care este mărimea forței magnetice pe unitatea de lungime a primului fir pe al doilea și a celui de-al doilea fir pe primul? |
Sursa: University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere de Nicolae Sfetcu. © 2024 MultiMedia Publishing, Fizica, Vol. 1-3
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Descoperă universul fizicii printr-o perspectivă fenomenologică captivantă!
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
O explorare cuprinzătoare a fizicii, combinând perspective teoretice cu fenomene din lumea reală.
Electricitate și magnetism – Electromagnetism fenomenologic
O călătorie captivantă prin lumea fenomenelor electromagnetice, de la descoperirile fundamentale până la aplicațiile moderne.
Lasă un răspuns