O situație în care frecarea joacă un rol evident este cea a unui obiect pe o pantă. Ar putea fi o ladă împinsă pe o rampă către un doc de încărcare sau un schior care coboară un munte, dar fizica de bază este aceeași. De obicei generalizăm suprafața înclinată și o numim plan înclinat, și apoi considerăm că suprafața este plană. Să ne uităm la un exemplu de analiză a mișcării pe un plan înclinat cu frecare.
| EXEMPLUL 6.11
Schior alpin Un schior cu o masă de 62 kg alunecă pe o pantă înzăpezită cu o accelerație constantă. Aflați coeficientul de frecare cinetică pentru schior dacă se știe că frecarea este de 45,0 N. Strategie Mărimea frecării cinetice este dată ca 45,0 N. Frecarea cinetică este legată de forța normală N prin fk = μkN; astfel, putem găsi coeficientul de frecare cinetică dacă putem găsi forța normală asupra schiorului. Forța normală este întotdeauna perpendiculară pe suprafață și, deoarece nu există o mișcare perpendiculară pe suprafață, forța normală ar trebui să fie egală cu componenta greutății schiorului perpendicular pe pantă. (Vezi Figura 6.14, care repetă o figură din capitolul despre legile mișcării lui Newton.)
Figura 6.14 Mișcarea schiorului și frecarea sunt paralele cu panta, deci este cel mai convenabil să proiectați toate forțele pe un sistem de coordonate în care o axă este paralelă cu panta și cealaltă este perpendiculară (axele prezentate în stânga schiorului). Forța normală N⃗ este perpendiculară pe pantă, iar frecarea f⃗ este paralelă cu panta, dar greutatea schiorului w⃗ are componente de-a lungul ambelor axe, și anume w⃗y și w⃗x. Forța normală N⃗ este egală ca mărime cu w⃗y, deci nu există mișcare perpendiculară pe pantă. Avem N = wy = wcos25° = mgcos25°. Înlocuind aceasta în expresia noastră pentru frecare cinetică, obținem fk = μkmgcos25°, care se poate rezolva acum pentru coeficientul de frecare cinetică μk. Soluție Rezolvarea pentru μk dă μk = fkN = fkwcos25° = fkmgcos25°. Înlocuind valorile cunoscute în partea dreaptă a ecuației, μk = 45,0 N(62 kg)(9,80 m/s2)(0,906) = 0,082. Semnificație Acest rezultat este puțin mai mic decât coeficientul enumerat în Tabelul 6.1 pentru lemnul cerat pe zăpadă, dar este încă rezonabil deoarece valorile coeficienților de frecare pot varia foarte mult. În situații ca aceasta, în care un obiect cu masa m alunecă pe o pantă care formează un unghi θ cu orizontala, frecarea este dată de fk = μkmgcosθ. Toate obiectele alunecă pe o pantă cu o accelerație constantă în aceste circumstanțe.
|
Am discutat că atunci când un obiect se sprijină pe o suprafață orizontală, forța normală care îl susține este egală ca mărime cu greutatea sa. În plus, frecarea simplă este întotdeauna proporțională cu forța normală. Când un obiect nu se află pe o suprafață orizontală, ca și în planul înclinat, trebuie să găsim forța care acționează asupra obiectului care este îndreptată perpendicular pe suprafață; este o componentă a greutății.
Acum derivăm o relație utilă pentru calcularea coeficientului de frecare pe un plan înclinat. Observați că rezultatul se aplică numai pentru situațiile în care obiectul alunecă cu viteză constantă pe rampă.
Un obiect alunecă pe un plan înclinat cu o viteză constantă dacă forța netă asupra obiectului este zero. Putem folosi acest fapt pentru a măsura coeficientul de frecare cinetică între două obiecte. După cum se arată în Exemplul 6.11, frecarea cinetică pe o pantă este fk = μkmgcosθ. Componenta greutății în jos pe pantă este egală cu mgsinθ (vezi diagrama corpului liber din Figura 6.14). Aceste forțe acționează în direcții opuse, așa că atunci când au magnitudine egală, accelerația este zero. Scriind acestea,
μkmgcosθ = mgsinθ.
Rezolvând pentru μk, găsim că
μk = mgsinθ/mgcosθ = tanθ.
Puneți o monedă pe o carte și înclin-o până când moneda alunecă cu o viteză constantă pe carte. S-ar putea să fie nevoie să atingeți ușor cartea pentru ca moneda să se miște. Măsurați unghiul de înclinare față de orizontală și găsiți μk. Rețineți că moneda nu începe să alunece deloc până când nu se atinge un unghi mai mare decât θ, deoarece coeficientul de frecare statică este mai mare decât coeficientul de frecare cinetică. Gândiți-vă la modul în care aceasta poate afecta valoarea pentru μk și incertitudinea acesteia.
Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult
Mecanica fenomenologică
O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult
Lasă un răspuns