Gravitația în teoria relativității generale

 (Analogia bidimensională a distorsiunii spațiu-timp generate de masa unui obiect. Materia schimbă geometria timpului spațial, această geometrie (curbată) fiind interpretată ca gravitație.Liniile albe nu reprezintă curbura spațiului, ci sistemul de coordonate impus spațiutimpului curbat, care ar fi rectiliniu într-un spațiutimp plat.)

În relativitatea generală, efectele gravitației sunt atribuite curburii spațiutimp în locul forței. Punctul de pornire pentru relativitatea generală este principiul echivalenței, care echivalează căderea liberă cu mișcarea inerțială și descrie obiectele inerțiale care cad liber ca fiind accelerate în raport cu observatorii neinerțiali pe pământ. [11] [12] Cu toate acestea, în fizica Newtoniană, nicio astfel de accelerare nu poate apărea decât dacă cel puțin unul dintre obiecte este operat de o forță.

Einstein a sugerat că spațiul este curbat de materie și că obiectele care cad liber se deplasează de-a lungul căilor drepte local în spațiutimp curbat. Aceste căi drepte se numesc geodezice. Ca și prima lege a mișcării lui Newton, teoria lui Einstein afirmă că, dacă se aplică o forță asupra unui obiect, se va abate de la o geodezică. De exemplu, nu mai urmărim geodezicele pentru că rezistența mecanică a Pământului exercită o forță ascendentă asupra noastră și, prin urmare, suntem neinerțiali pe pământ. Aceasta explică de ce mișcarea de-a lungul geodezicelor în spațiu este considerată inerțială.

Einstein a descoperit ecuațiile de câmp ale relativității generale, care arată prezența materiei și curbura spațiutimpului și sunt numite după el. Ecuațiile câmpului Einstein sunt un set de 10 ecuații diferențiale simultane, neliniare. Soluțiile ecuațiilor de câmp sunt componentele tensorului metric al spațiu-timpului. Un tensor metric descrie o geometrie a spațiutimpului. Căile geodezice pentru spațiutimp sunt calculate din tensorul metric.

Soluţii

Soluții notabile ale ecuațiilor câmpului Einstein includ:

• Soluția Schwarzschild, care descrie spațiutimpul care înconjoară un obiect masiv nerotit, sferic simetric. Pentru obiectele compacte suficient, această soluție a generat o gaură neagră cu o singularitate centrală. Pentru distanțele radiale din centru care sunt mult mai mari decât raza Schwarzschild, accelerațiile prevăzute de soluția Schwarzschild sunt practic identice cu cele prognozate de teoria gravitației lui Newton.
• Soluția Reissner-Nordström, în care obiectul central are o sarcină electrică. Pentru încărcările cu o lungime geometrizată care sunt mai mici decât lungimea geometrizată a masei obiectului, această soluție produce găuri negre cu orizonturi de eveniment dublu.
• Soluția Kerr pentru rotirea obiectelor masive. Această soluție produce și găuri negre cu orizonturi de evenimente multiple.
• Soluția Kerr-Newman pentru obiecte masive încărcate, care se rotesc. Această soluție produce și găuri negre cu orizonturi de evenimente multiple.
• Soluția cosmologică Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, care prezice expansiunea Universului.

Teste

Testele de relativitate generală au inclus următoarele: [13]

• Relativitatea generală explică precesiunea perihelionului anormal al Mercurului [14].
• Predicția că timpul curge mai lent la potențiale mai mici (dilatarea timpului gravitațional) a fost confirmată de experimentul Pound-Rebka (1959), experimentul Hafele-Keating și GPS.
• Predicția de deformare a luminii a fost confirmată mai întâi de Arthur Stanley Eddington din observațiile sale în timpul eclipsei solare din 29 mai 1919. [15] Eddington a măsurat deflecțiile de lumină a stelelor de două ori cele prezise de teoria corpusculară Newtoniană, în conformitate cu predicțiile relativității generale. Cu toate acestea, interpretarea sa asupra rezultatelor a fost mai târziu contestată [17]. Testele mai recente folosind măsurătorile radio interferometrice ale quasarilor care trec în spatele Soarelui au confirmat cu mai multă acuratețe și în mod consecvent deflecția luminii la gradul prezis de relativitatea generală [18].
• Întârzierea temporală a luminii care trece aproape de un obiect masiv a fost identificată pentru prima dată de către Irwin I. Shapiro în 1964 în semnalele navelor spațiale interplanetare.
• Radiația gravitațională a fost confirmată indirect prin studiul pulsurilor binare. La 11 februarie 2016, colaborările LIGO și Virgo au anunțat prima observație a undelor gravitaționale.
• Alexander Friedmann în 1922 a constatat că ecuațiile Einstein au soluții non-staționare (chiar și în prezența constantei cosmologice). În 1927, Georges Lemaître a arătat că soluțiile statice ale ecuațiilor Einstein, care sunt posibile în prezența constantei cosmologice, sunt instabile și, prin urmare, Universul static imaginat de Einstein nu ar putea exista. Mai târziu, în 1931, Einstein însuși a fost de acord cu rezultatele lui Friedmann și Lemaître. Astfel, relativitatea generală a prezis că universul trebuia să fie non-static – a trebuit fie să se extindă, fie să se contracteze. Extinderea Universului descoperită de Edwin Hubble în 1929 a confirmat această predicție [19].
• Predicția teoriei efectului Lense-Thirring a fost în concordanță cu rezultatele Gravity Probe B recente [20].
• Relativitatea generală prezice faptul că lumina ar trebui să-și piardă energia atunci când se deplasează de la corpuri masive prin decalajul Einstein. Acest lucru a fost verificat pe pământ și în sistemul solar în jurul anului 1960.

Gravitația și mecanica cuantică

În deceniile de după descoperirea relativității generale, s-a constatat că relativitatea generală este incompatibilă cu mecanica cuantică [21]. Este posibil să se descrie gravitația în cadrul teoriei câmpului cuantic ca și alte forțe fundamentale, astfel încât forța atractivă a gravitației apare datorită schimbului de gravitoni virtuali, la fel cum forța electromagnetică rezultă din schimbul de fotoni virtuali [ 22] [23] Aceasta reproduce relativitatea generală în limita clasică. Cu toate acestea, această abordare eșuează la distanțe scurte de ordinul lungimii Planck, [21] unde este necesară o teorie mai completă a gravitației cuantice (sau o nouă abordare a mecanicii cuantice).

Referințe

 

• 11) „Gravity and Warped Spacetime”. black-holes.org. Archived from the original on 21 June 2011. Retrieved 2010-10-16.
• 12) Dmitri Pogosyan. „Lecture 20: Black Holes—The Einstein Equivalence Principle”. University of Alberta. Retrieved 2011-10-14.
• 13) Pauli, Wolfgang Ernst (1958). „Part IV. General Theory of Relativity”. Theory of Relativity. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-64152-2.
• 14) Max Born (1924), Einstein’s Theory of Relativity (The 1962 Dover edition, page 348 lists a table documenting the observed and calculated values for the precession of the perihelion of Mercury, Venus, and Earth.)
• 15) Dyson, F.W.; Eddington, A.S.; Davidson, C.R. (1920). „A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919”. Phil. Trans. Roy. Soc. A. 220 (571–581): 291–333. Bibcode:1920RSPTA.220..291D. doi:10.1098/rsta.1920.0009.. Quote, p. 332: „Thus the results of the expeditions to Sobral and Principe can leave little doubt that a deflection of light takes place in the neighbourhood of the sun and that it is of the amount demanded by Einstein’s generalised theory of relativity, as attributable to the sun’s gravitational field.”
• 16) Weinberg, Steven (1972). Gravitation and cosmology. John Wiley & Sons.. Quote, p. 192: „About a dozen stars in all were studied, and yielded values 1.98 ± 0.11″ and 1.61 ± 0.31″, in substantial agreement with Einstein’s prediction θ☉ = 1.75″.”
• 17) Earman, John; Glymour, Clark (1980). „Relativity and Eclipses: The British eclipse expeditions of 1919 and their predecessors”. Historical Studies in the Physical Sciences. 11: 49–85. doi:10.2307/27757471.
• 18) Weinberg, Steven (1972). Gravitation and cosmology. John Wiley & Sons. p. 194.
• 19) See W.Pauli, 1958, pp. 219–20
• 20) „NASA’s Gravity Probe B Confirms Two Einstein Space-Time Theories”. Nasa.gov. Retrieved 2013-07-23.
• 21) Randall, Lisa (2005). Warped Passages: Unraveling the Universe’s Hidden Dimensions. Ecco. ISBN 0-06-053108-8.
• 22) Feynman, R. P.; Morinigo, F. B.; Wagner, W. G.; Hatfield, B. (1995). Feynman lectures on gravitation. Addison-Wesley. ISBN 0-201-62734-5.
• 23) Zee, A. (2003). Quantum Field Theory in a Nutshell. Princeton University Press. ISBN 0-691-01019-6.