Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Mecanica » Impulsul și forța

Impulsul și forța

postat în: Mecanica 0

În Exemplul 9.3, am obținut o relație importantă:

(9.8)   Fmediu = Δp/Δt.

 

În cuvinte, forța medie aplicată unui obiect este egală cu modificarea impulsului pe care o provoacă forța, împărțită la intervalul de timp în care are loc această modificare a impulsului. Această relație este foarte utilă în situațiile în care timpul de coliziune Δt este mic, dar măsurabil; valorile tipice ar fi 1/10 secunde sau chiar o miime de secundă. Accidentele de mașină, lovitura de fotbal sau ciocnirile de particule subatomice ar îndeplini acest criteriu.

Pentru un impuls în continuă schimbare – datorită unei forțe în continuă schimbare – acesta devine un instrument conceptual puternic. La limita Δt → dt, ecuația 9.2 devine

(9.9)   F = dp/dt.

 

Aceasta spune că rata de schimbare a impulsului sistemului (care implică faptul că impulsul este o funcție de timp) este exact egală cu forța netă aplicată (de asemenea, în general, o funcție a timpului). Aceasta este, de fapt, a doua lege a lui Newton, scrisă mai degrabă în termeni de impuls decât de accelerație. Aceasta este relația pe care Newton însuși a prezentat-o în Principia Mathematica (deși a numit-o „cantitatea de mișcare” mai degrabă decât „impulsul”).

Dacă masa sistemului rămâne constantă, ecuația 9.3 se reduce la forma mai cunoscută a celei de-a doua legi a lui Newton. Putem vedea acest lucru prin înlocuirea definiției de impuls:

F = d(mv)/dt = mdv/dt = ma .

Presupunerea masei constante ne-a permis să scoatem m din derivată. Dacă masa nu este constantă, nu putem folosi această formă a celei de-a doua legi, ci trebuie să pornim de la ecuația 9.3. Astfel, un avantaj al exprimării forței în termeni de schimbare a impulsului este că permite modificarea masei sistemului, precum și a vitezei; acesta este un concept pe care îl vom explora când studiem mișcarea rachetelor.

A DOUA LEGE A MIȘCĂRII A LUI NEWTON ÎN TERMENI DE IMPULS

Forța externă netă asupra unui sistem este egală cu rata de modificare a impulsului acelui sistem cauzată de forța:

F = dp/dt.

 

Deși ecuația 9.3 permite modificarea masei, așa cum vom vedea în Propulsia rachetei, relația dintre impuls și forță rămâne utilă atunci când masa sistemului este constantă, ca în exemplul următor.

EXEMPLUL 9.5

Forța de calcul: Serviciul la tenis al lui Venus Williams

În timpul Openului Francez din 2007, Venus Williams a avut cel mai rapid serviciu înregistrat într-un meci feminin, atingând o viteză de 58 m/s (209 km/h). Care este forța medie exercitată asupra mingii de tenis de 0,057 kg de racheta lui Venus Williams? Să presupunem că viteza mingii imediat după impact este de 58 m/s, așa cum se arată în Figura 9.13, că componenta orizontală inițială a vitezei înainte de impact este neglijabilă și că mingea a rămas în contact cu racheta timp de 5,0 ms.

Viteza finală a mingii de tenisFigura 9.13 Viteza finală a mingii de tenis este vf = (58 m/s).

Strategie

Această problemă implică o singură dimensiune deoarece mingea începe de la a nu avea nicio componentă orizontală a vitezei înainte de impact. A doua lege a lui Newton exprimată în termeni de impuls este apoi scrisă ca

F = dp/dt.

După cum s-a menționat mai sus, când masa este constantă, modificarea impulsului este dată de

Δp = mΔv = m(vf − vi)

unde am folosit scalari deoarece această problemă implică o singură dimensiune. În acest exemplu, sunt date viteza imediat după impact și intervalul de timp; astfel, odată ce Δp este calculat, putem folosi F = Δp/Δt pentru a găsi forța.

Soluție

Pentru a determina modificarea impulsului, introduceți valorile vitezelor inițiale și finale în ecuația de mai sus:

Δp = m(vf − vi) = (0,057 kg)(58 m/s – 0 m/s) = 3,3 kg⋅m/s.

Acum, mărimea forței externe nete poate fi determinată folosind

F = Δp/Δt = 3,3kg⋅m/s / 5,0 × 10−3 s = 6,6 × 102 N.

unde am reținut doar două cifre semnificative în etapa finală.

Semnificație

Această cantitate a fost forța medie exercitată de racheta lui Venus Williams asupra mingii de tenis în timpul scurtului impact al acesteia (rețineți că mingea a experimentat și forța gravitațională de 0,57 N, dar această forță nu s-a datorat rachetei). Această problemă ar putea fi rezolvată și prin găsirea mai întâi a accelerației și apoi folosind F = ma, dar ar fi necesar un pas suplimentar în comparație cu strategia utilizată în acest exemplu.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2022 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1

Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 2
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat 45.02 lei155.71 lei Selectează opțiunile
Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat 45.02 lei155.71 lei Selectează opțiunile
Mecanica fenomenologică
Mecanica fenomenologică

O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult

Nu a fost votat 22.49 lei Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *