În Exemplul 9.3, am obținut o relație importantă:
(9.8) F⃗mediu = Δp⃗/Δt. |
În cuvinte, forța medie aplicată unui obiect este egală cu modificarea impulsului pe care o provoacă forța, împărțită la intervalul de timp în care are loc această modificare a impulsului. Această relație este foarte utilă în situațiile în care timpul de coliziune Δt este mic, dar măsurabil; valorile tipice ar fi 1/10 secunde sau chiar o miime de secundă. Accidentele de mașină, lovitura de fotbal sau ciocnirile de particule subatomice ar îndeplini acest criteriu.
Pentru un impuls în continuă schimbare – datorită unei forțe în continuă schimbare – acesta devine un instrument conceptual puternic. La limita Δt → dt, ecuația 9.2 devine
(9.9) F⃗ = dp⃗/dt. |
Aceasta spune că rata de schimbare a impulsului sistemului (care implică faptul că impulsul este o funcție de timp) este exact egală cu forța netă aplicată (de asemenea, în general, o funcție a timpului). Aceasta este, de fapt, a doua lege a lui Newton, scrisă mai degrabă în termeni de impuls decât de accelerație. Aceasta este relația pe care Newton însuși a prezentat-o în Principia Mathematica (deși a numit-o „cantitatea de mișcare” mai degrabă decât „impulsul”).
Dacă masa sistemului rămâne constantă, ecuația 9.3 se reduce la forma mai cunoscută a celei de-a doua legi a lui Newton. Putem vedea acest lucru prin înlocuirea definiției de impuls:
F⃗ = d(mv⃗)/dt = mdv⃗/dt = ma⃗ .
Presupunerea masei constante ne-a permis să scoatem m din derivată. Dacă masa nu este constantă, nu putem folosi această formă a celei de-a doua legi, ci trebuie să pornim de la ecuația 9.3. Astfel, un avantaj al exprimării forței în termeni de schimbare a impulsului este că permite modificarea masei sistemului, precum și a vitezei; acesta este un concept pe care îl vom explora când studiem mișcarea rachetelor.
A DOUA LEGE A MIȘCĂRII A LUI NEWTON ÎN TERMENI DE IMPULS
Forța externă netă asupra unui sistem este egală cu rata de modificare a impulsului acelui sistem cauzată de forța: F⃗ = dp⃗/dt. |
Deși ecuația 9.3 permite modificarea masei, așa cum vom vedea în Propulsia rachetei, relația dintre impuls și forță rămâne utilă atunci când masa sistemului este constantă, ca în exemplul următor.
Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2022 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1
Lasă un răspuns