Filozofi femei
Tradiția biografică despre Pitagora susține că mama, soția și fiicele sale făceau parte din cercul său interior. Femeilor li s-a oferit oportunitatea egală de a studia ca pitagorei, și au învățat abilități practice interne, pe lângă filozofie.
(Ilustrație din 1913 care arată pe Pitagora predând la o clasă de femei.)
Multe dintre textele supraviețuitoare ale femeilor filosofi pitagorei fac parte dintr-o colecție, cunoscută sub numele de pseudoepigrafia pitagorică, compilată de neopitagorei în secolul I sau II. Unele fragmente supraviețuitoare ale acestei colecții sunt de la filozofii din perioada timpurie a femeilor pitagoreene, în timp ce cea mai mare parte a scrierilor care au supraviețuit sunt de la filosofii femei pitagorei târzii care au scris în secolele al IV-lea și al III-lea î.e.n. Femeile pitagorei sunt unele dintre primele femei filozof de la care au supraviețuit texte.
Theano din Croton, soția lui Pitagora, este considerată o figură majoră în pitagorismul timpuriu. S-a remarcat ca un filosof distins și în povestea care o înconjoară, se spune că a preluat conducerea școlii după moartea sa. Fragmente de text au supraviețuit și de la femeile filosofi din perioada târzie-pitagoreică. Acestea includ Perictione I, Perictione II, Aesara din Lucania și Phintys din Sparta.
Savanții cred că Perictione I a fost o ateniană și contemporană al lui Platon, pentru că în „Despre armonia femeii”, ea a scris în ionică și a folosit aceiași termeni de virtuți cum făcuseră Platon în Republica: andreia, sophrosyne, dikaiosyne și sophia. În „Armonia femeii” Perictione I conturează condiția care să permită femeilor să alimenteze înțelepciunea și stăpânirea de sine. Aceste virtuți, potrivit lui Perictione I, vor aduce „lucruri de valoare” pentru o femeie, soțul ei, copiii ei, gospodăria și chiar oraș „dacă, oricum, o astfel de femeie ar trebui să guverneze orașele și triburile”. Afirmația ei că o soție ar trebui să rămână devotată soțului ei, indiferent de comportamentul său, a fost interpretată de savanți ca un răspuns pragmatic la drepturile legale ale femeilor din Atena. Femeia filosof pitagorean Phyntis era spartană și se crede că a fost fiica unui amiral spartan ucis în bătălia de la Arginusae în 406 î.e.n. Phyntis a fost autorul tratatului Moderarea femeilor, în care a atribuit femeii virtutea moderației, dar a afirmat că „curajul și dreptatea și înțelepciunea sunt comune atât bărbaților, cât și femeilor”. Phyntis a apărat dreptul femeilor de a filozofa.
Influența asupra lui Platon și Aristotel
Învățăturile lui Pitagora și pitagorismul au influențat scrierile lui Platon despre cosmologia fizică, psihologia, etica și filozofia politică din secolul al V-lea î.e.n. Cu toate acestea, Platon a aderat la filozofia greacă dominantă, iar filozofia platonică a suprimat combinația dintre metoda experimentală și matematica, care a fost o parte inerentă a pitagorismului. Influența pitagorismului s-a extins pe tot parcursul și dincolo de antichitate, deoarece doctrina pitagoreică a reîncarnării a fost povestită în Gorgia, Phaedo și Republica lui Platon, în timp ce cosmologia pitagoreană a fost discutată în Timaios a lui Platon. Posibilă influență a pitagorismului asupra conceptului de armonie și a solidelor platonice ale lui Platon a fost discutată pe larg. Dialogurile lui Platon au devenit o importantă sursă supraviețuitoare de argumente filosofice pitagoreene. Platon a făcut referire la Philolaus în Phaedo și a scris o adaptare platonică a sistemului metafizic al limitatorilor și nelimitatilor lui Philolaus. De asemenea, Platon a citat dintr-unul dintre fragmentele supraviețuitoare Archytas în Republica. Cu toate acestea, părerile lui Platon conform cărora rolul principal al matematicii era acela de a îndrepta sufletul către lumea formelor, așa cum este exprimat în Timaios, este privit ca filozofie platonică, mai degrabă decât pitagoreică.
Aristotel în secolul al IV-lea î.e.n., a respins matematica considerată ca instrument de investigare și înțelegere a lumii. El credea că numerele constituiau pur și simplu un determinant cantitativ și nu aveau nicio valoare ontologică. Discuția lui Aristotel despre filozofia pitagoreană este greu de interpretat, deoarece a avut puțină răbdare pentru argumentele filozofice pitagoreene, iar pitagorismul nu se potrivește cu doctrina sa filozofică. În „Despre ceruri”, Aristotel a respins doctrina pitagoreică asupra armoniei sferelor. Cu toate acestea, el a scris un tratat despre pitagorei din care supraviețuiesc doar fragmente, în care îl tratează pe Pitagora ca pe un profesor de religie minunat.
Neopitagorism
Neopitagoreii erau o școală și o comunitate religioasă. Renașterea pitagorismului a fost atribuită lui Publius Nigidius Figulus, Eudorus și Arius Didymus. În secolul I, Moderatus din Gades și Nicomache din Gerasa au apărut ca profesori de frunte ai neopitagorismului. Cel mai semnificativ profesor neopitagorist a fost Apollonius din Tyana în secolul I, care era considerat un înțelept și trăia ca ascet. Ultimul filosof neopitagorist a fost Numenius din Apamea în secolul al II-lea. Neopitagorismul a rămas o mișcare de elită care în secolul al III-lea s-a contopit în neoplatonism.
Neopitagoreii au combinat învățăturile pitagoreene cu tradițiile filosofice platonice, peripatetice, aristotelice și stoice. Au apărut două tendințe în filosofia neopitagoreană, una care datora mult monismului stoic și alta care se baza pe dualismul platonic. Neopitagoreii au rafinat ideea lui Dumnezeu și l-au localizat dincolo de finit, astfel încât Dumnezeu să nu poată intra în contact cu nimic corporal. Neopitagoreii au insistat pe o închinare spirituală a lui Dumnezeu și că viața trebuia purificată prin abstinență.
Neopitagoreii au manifestat un puternic interes pentru numerologie și aspectele superstițioase ale pitagorismului. Au combinat acest lucru cu învățăturile succesorilor filozofici ai lui Platon. Filozofii neopitagorei s-au angajat în practica obișnuită antică de a-și atribui doctrinele fondatorului desemnat al filozofiei lor și creditând doctrinele lui Pitagora lor însuși, sperând să obțină autoritate pentru părerile lor.
Influența ulterioară
Creștinismul timpuriu
(O copie foarte adnotată a lui De Sphaera de Sacrobosco.)
Creștinismul din secolul I a fost influențat de o formă creștinizată a platonismului, care fusese prezentată în cele patru cărți ale Corpus Areopagiticum sau Corpus Dionysiacum: Ierarhia celestă, Ierarhia ecleziastică, Despre numele divine și Teologia mistică. Fiind atribuite lui Pseudo-Dionisie Areopagitul, cărțile au explicat relația dintre ființele cerești, oameni, Dumnezeu și univers. În centrul explicației se aflau numere. Conform Ierarhiei Celeste, universul consta dintr-o diviziune triplă: cerul, pământul și iadul. Lumina soarelui a luminat universul și a fost o dovadă a prezenței lui Dumnezeu. În Evul Mediu, această diviziune numerologică a universului a fost creditată pitagoreilor, în timp ce în secolul I a fost considerată ca o sursă autoritară a doctrinei creștine de către Photius și Ioan de Sacrobosco. La Corpus Areopagiticum sau Corpus Dionysiacum a făcut referire în Evul Mediu târziu Dante, iar în Renaștere, o nouă traducere a acesteia a fost produsă de Marsilio Ficino.
Teologii creștini timpurii, precum Clement de Alexandria, au adoptat doctrinele ascetice ale neopitagoreilor. Învățăturile morale și etice ale pitagoreilor au influențat creștinismul timpuriu și s-au asimilat în textele creștine timpurii. Sextou gnomai (Sentințele lui Sextus), un text pitagoreic elenistic modificat pentru a reflecta un punct de vedere creștin, a existat cel puțin din secolul al II-lea și a rămas popular printre creștini încă din Evul Mediu. Sentințele lui Sextus au constat din 451 de ziceri sau principii, cum ar fi ordinele de a iubi adevărul, de a evita poluarea corpului cu plăcere, de a goni lingușitorii și de a lăsa limba să fie valorificată de mintea unuia. Conținutul Sentințelor lui Sextus a fost atribuit de Iamblichus, biograful secolului I al lui Pitagora, lui Sextus Pitagoricus. Afirmația a fost repetată ulterior de Sfântul Ieronim. În secolul al II-lea, multe dintre Sentințele lui Sextus au fost citate de Plutarh ca aforisme pitagoreene. Sentințele lui Sextus au fost traduse în siriacă, latină și arabă, apoi limba scrisă atât a musulmanilor, cât și a evreilor, dar numai în lumea latină au devenit un ghid pentru viața de zi cu zi cu o mare circulație.
Numerologie
(Pitagora este creditat că a conceput tetractys, un simbol sacru important în pitagorismul de mai târziu.)
În secolul I, tratatele lui Philo și Nicomaco au popularizat simbolismul mistic și cosmologic pitagoreic atribuit numerelor. Acest interes pentru opiniile pitagoreene asupra importanței numerelor a fost susținut de matematicieni precum Theon din Smyrna, Anatolius și Iamblichus. Acești matematicieni s-au bazat pe Timaios a lui Platon ca sursă pentru filozofia pitagoreică.
În Evul Mediu, studiile și adaptările lui Timaios au consolidat ideea că există o explicație numerică pentru proporție și armonie între oamenii învățați. Pitagorismul, astfel cum a fost mediat în Timaios a lui Platon, a stârnit studii tot mai detaliate despre simetrie și armonie. Intelectualii au reflectat modul în care cunoașterea geometriei în care Dumnezeu a aranjat universul ar putea fi aplicată vieții. Până în secolul al XII-lea, conceptele numerologice pitagoreene deveniseră o limbă universală în Europa Medievală și nu mai erau recunoscute drept pitagoreene. Scriitori precum Thierry of Chartres, William of Conches și Alexander Neckham s-au referit la scriitori clasici care au discutat despre pitagorism, inclusiv Cicero, Ovidiu și Pliniu, determinându-i să creadă că matematica a fost cheia pentru înțelegerea astronomiei și a naturii. Un alt text important despre numerologia pitagoreană a fost De arithmetica a lui Boethius, care a fost reprodus pe scară largă în Occident. Boethius se bazase pe scrierile lui Nicomac ca sursă a pitagorismului.
În lumea bizantină, influentul profesor de filozofie Michael Psellus din secolul al XI-lea a popularizat numerologia pitagoreică în tratatul său de teologie, argumentând că Platon a fost moștenitorul secretului pitagorean. Psellus a atribuit, de asemenea, invenții aritmetice de Diophantus lui Pitagora. Psellus s-a gândit să reconstruiască enciclopedia celor 10 cărți ale lui Iamblichus despre pitagorism din fragmente supraviețuitoare, ceea ce a dus la popularizarea descrierii lui Iamblichus despre fizica, etica și teologia pitagoreană la curtea bizantină. Psellus se afla în posesia Hermetica, un set de texte considerate a fi cu adevărat antice și care vor fi reproduse prolific în Evul Mediu târziu. Manuel Bryennius a introdus numerologia pitagoreică în muzica bizantină cu tratatul său Armonice. El a susținut că octava a fost esențială pentru obținerea unei armonii perfecte.
În comunitățile evreiești, dezvoltarea Cabalei ca doctrină ezoterică a devenit asociată cu numerologia. Abia în secolul I, Philo din Alexandria a dezvoltat un pitagorism evreiesc. În secolul al III-lea, Hermippus a popularizat convingerea că Pitagora a fost baza pentru stabilirea unor date cheie în iudaism. În secolul al IV-lea această afirmație a fost dezvoltată în continuare de Aristobulus. Numerologia pitagoreică evreiască dezvoltată de Philo a susținut că Dumnezeu ca Unic a fost creatorul tuturor numerelor, dintre care șapte a fost cel mai divin și zece cel mai perfect. Ediția medievală a Cabalei s-a concentrat în mare măsură pe o schemă de creație cosmologică, cu referire la filosofii pitagorei timpurii Philolaus și Empedocles, și a ajutat la diseminarea numerologiei pitagoreilor evrei.
Matematică
Tratatele lui Nicomac erau cunoscute în lumea greacă, latină și arabă. În secolul I a fost publicată o traducere în limba arabă a Introducerii în aritmetică a lui Nicomaco. Traducerile arabe ale tratatelor lui Nicomac au fost, la rândul lor, traduse în latină de Gerard de Cremona, făcându-le să facă parte din tradiția latină a numerologiei. La teorema pitagoreică s-a făcut referire în manuscrise arabe. Cercetătorii din lumea arabă au arătat un interes puternic pentru conceptele pitagoreene. În secolul I Abu al-Wafa ‘Buzjani a discutat înmulțirea și divizarea într-un tratat de aritmetică pentru administratorii de afaceri, cu referire la Nicomaco. Cu toate acestea, interesul principal al aritmeticilor islamici a fost în soluționarea problemelor practice, cum ar fi impozitarea, măsurarea, estimarea valorilor agricole și aplicațiile comerciale pentru cumpărarea și vânzarea de mărfuri. Exista prea puțin interes pentru numerologia pitagoreică care s-a dezvoltat în lumea latină. Sistemul aritmetic primar folosit de matematicienii islamici s-a bazat pe aritmetica hindusă, care a respins ideea că relațiile dintre numere și forme geometrice erau simbolice.
Pe lângă entuziasmul care a apărut în lumea latină și bizantină în Evul Mediu pentru numerologia pitagoreică, tradiția pitagoreană a numerelor perfecte a inspirat o bursă profundă în matematică. În secolul al XIII-lea Leonardo de Pisa, mai cunoscut sub numele de Fibonacci, a publicat Libre quadratorum (Cartea pătratelor). Fibonacci studiase scripturile din Egipt, Siria, Grecia și Sicilia și era învățat în metodologiile hinduse, arabe și grecești. Folosind sistemul de cifre hindus-arabe în loc de cifrele romane, el a explorat numerologia așa cum a fost stabilit de Nicomac. Fibonacci a observat că numerele pătrate apar întotdeauna prin adăugarea de numere impare consecutive care încep cu unitatea. Fibonacci a prezentat o metodă de generare a unor seturi de trei numere pătrate care au satisfăcut relația atribuită mai întâi lui Pitagora de Vitruvius, că a2 + b2 = c2. Această ecuație este acum cunoscută sub numele de tripla pitagoreică.
Evul Mediu
În Evul Mediu, din secolul al V-lea până în secolul al XV-lea, textele pitagoreice au rămas populare. Scriitorii antici târzii au produs adaptări ale Sentințelor lui Sextus ca Versetele de aur ale lui Pitagora. Versetele de aur au câștigat popularitate și au apărut adaptări creștine. Aceste adaptări creștine au fost adoptate de ordinele monahale, precum Sfântul Benedict, ca doctrină creștină autoritară. În lumea occidentală medievală latină, Versetele de aur au devenit un text reprodus pe scară largă.
(Pitagora apare într-o sculptură în relief pe una din arhivoltele de deasupra ușii din dreapta a portalului de vest, la Catedrala Chartres.)
Deși conceptul de quadrivium a luat naștere cu Archytas în secolul al IV-lea î.e.n. și a fost un concept familiar printre academicieni din antichitate, a fost atribuit drept Proytag în secolul al V-lea de către Proclus. Conform lui Proclus, pitagorismul a împărțit toate științele matematice în patru categorii: aritmetică, muzică, geometrie și astronomie. Boethius a dezvoltat această teorie în continuare, argumentând că o cale de patru a dus la atingerea cunoștințelor. Aritmetica, muzica, geometria și astronomia au continuat să devină părțile esențiale ale programelor de învățământ în școlile medievale și universități. În secolul al XII-lea, Pitagora a fost creditată de Hugh de Saint Victor că a scris o carte despre quadrivium. Rolul armoniei și-a avut rădăcinile în gândirea triadică a lui Platon și Aristotel și a inclus triviumul gramaticii, retoricii și dialecticii. Începând cu secolul al IX-lea, atât quadriviumul, cât și triviumul au fost predate în mod obișnuit în școli și în universitățile nou emergente. Au ajuns să fie cunoscute ca cele șapte arte liberale.
La începutul secolului al VI-lea, filozoful roman Boethius a popularizat concepțiile pitagoreene și platonice ale universului și a expus importanța supremă a raporturilor numerice. Episcopul Isidore din Sevilla, din secolul al VII-lea, și-a exprimat preferința pentru viziunea pitagoreană a unui univers guvernat de proprietățile mistice ale anumitor numere, față de noțiunea euclidiană recent apărută că cunoașterea ar putea fi construită prin dovezi deductive. Isidore s-a bazat pe aritmetica lui Nicomac, care s-a considerat ca moștenitor al lui Pitagora și a dus lucrurile mai departe studiind etimologia numelui fiecărui număr. Teologul secolului al XII-lea, Hugh de Saint Victor, a găsit numerologia pitagoreană atât de atrăgătoare încât și-a propus să explice corpul uman în întregime prin număr. În secolul al XIII-lea moda numerologiei a scăzut. Savantul creștin Albertus Magnus s-a arătat împotriva numerologiei pitagoreice, argumentând că natura nu poate fi explicată numai în ceea ce privește numerele. Timaios a lui Platon a devenit o sursă populară a simbolismului mistic și cosmologic pitagorean atribuit numerelor. Preocuparea de a găsi o explicație numerică pentru proporție și armonie a culminat cu catedralele franceze din secolele XI, XII și XIII.
(Manuscris medieval al traducerii în limba latină a lui Calcidius din Timaios a lui Platon, un dialog platonic cu influențe pitagoreice).
Traduceri arabe ale Versetelor de aur au apărut în secolele XI și XII. În lumea islamică medievală s-a dezvoltat o tradiție pitagoreică, prin care sferele sau stelele produceau muzică. Această doctrină a fost dezvoltată în continuare de Ikhwan al-Safa și al-Kindi, care au indicat asemănarea dintre armonia muzicii și armonia sufletului. Dar filozofii islamici precum al-Farabi și Ibn Sina au respins vehement această doctrină pitagoreică. În Kitab al-Musiqa al-Kabir, Al-Farabi a respins noțiunea de armonie cerească, pe motiv că „era greșită” și că nu este posibil ca cerurile, corpurile cerești și stelele să emită sunete prin mișcările lor.
Cele patru cărți ale lui Corpus Areopagiticum sau Corpus Dionysiacum (Ierarhia celestă, Ierarhia ecleziastică, Despre numele divine și Teologia mistică) de Pseudo-Dionisie Areopagitul au devenit enorm de populare în Evul Mediu în lumea bizantină, unde au fost pentru prima dată publicate în secolul I, dar și în lumea latină când au fost traduse în secolul al IX-lea. Împărțirea universului în cer, pământ și iad și cele 12 ordine ale cerului au fost creditate drept învățăturile lui Pitagora de către un biograf anonim, care a fost citat în tratatul patriarhului bizantin din secolul al IX-lea Photius. Astronomul și matematicianul din secolul al XIII-lea Ioan de Sacrobosco l-a credit pe Pseudo-Dionisie atunci când discuta despre cele douăsprezece semne ale zodiacului.
În Evul Mediu au fost reproduse și traduse diferite texte clasice care discutau ideile pitagoreene. Timaios al lui Platon a fost tradus și republicat cu comentarii în lumea arabă și evreiască. În secolul al XII-lea, studiul lui Platon a dat naștere unui vast corp de literatură care explică gloria lui Dumnezeu așa cum se reflectă în ordinea universului. Scriitori precum Thierry of Chartres, William of Conches și Alexander Neckham s-au referit nu numai la Platon, ci și la alți autori clasici care au discutat despre pitagoreism, inclusiv Cicero, Ovidiu și Pliniu. William of Conches a susținut că Platon a fost un important pitagorean. În această înțelegere pitagoreică medievală a lui Platon, Dumnezeu a fost un meșter atunci când a conceput universul.
Știința occidentală
(Prima ediție din 1619 a Harmonices Mundi, titlul complet Ioannis Keppleri Harmonices mundi libri V (Armonia lumii), de Johannes Kepler.)
În secolul al XVI-lea, Vincenzo Galilei a contestat înțelepciunea pitagoreică predominantă despre relația dintre înălțimea și tăria sunetelor atașate la corzi. Vincenzo Galilei, tatăl lui Galileo Galilei, s-a angajat într-un schimb public extins cu fostul său profesor Zarlino. Zarlino a susținut teoria că, dacă două greutăți în raport de 2 la 1 ar fi atașate la două corzi, înălțimile generate de cele două corzi ar produce octava. Vincenzo Galilei a proclamat că a fost un pitagorean angajat, până când „a aflat adevărul prin experiment, profesorul tuturor lucrurilor”. El a conceput un experiment care a arătat că greutățile atașate celor două corzi trebuiau să crească pe măsură cu pătratul lungimii corzii. Această provocare publică a numerologiei dominante în teoria muzicală a declanșat o abordare experimentală și fizică a acusticii în secolul al XVII-lea. Acustica a apărut ca un câmp matematic al teoriei muzicii și mai târziu o ramură independentă a fizicii. În investigarea experimentală a fenomenelor sonore, numerele nu aveau o semnificație simbolică și erau folosite doar pentru măsurarea fenomenelor și relațiilor fizice, cum ar fi frecvența și vibrațiile unei corzi.
Mulți dintre cei mai eminenți filosofi naturali din secolul al XVII-lea din Europa, inclusiv Francis Bacon, Descartes, Beeckman, Kepler, Mersenne, Stevin și Galileo, au avut un interes intens pentru muzică și acustică. Până la sfârșitul secolului al XVII-lea, s-a acceptat că sunetul călătorește ca o undă în aer cu o viteză finită, și experimente pentru stabilirea vitezei sunetului au fost realizate de filosofii atașați Academiei Franceze de Științe, Accademia del Cimento și Royal Society.
În culmea revoluției științifice, pe măsură ce aristotelianismul a decăzut în Europa, ideile pitagoreanismului timpuriu au fost reînviate. Matematica a recâștigat în importanță și a influențat filozofia, precum și știința. Matematica a fost folosită de Kepler, Galileo, Descartes, Huygens și Newton pentru a promova legi fizice care reflectau ordinea inerentă a universului. La douăzeci și unu de secole după ce Pitagora își învățase discipolii în Italia, Galileo a anunțat lumii că „marea carte a naturii” nu poate fi citită decât de cei care au înțeles limba matematicii. El și-a propus să măsoare orice este măsurabil și să facă tot ce poate fi măsurabil. Conceptul pitagoreic al armoniei cosmice a influențat profund știința occidentală. A servit ca bază pentru harmonices mundi ale lui Kepler și pentru armonia pre-stabilită a lui Leibniz. Albert Einstein credea că prin această armonie prestabilită, unisonul productiv între lumea spirituală și cea materială era posibil.
Credința pitagoreică conform căreia toate corpurile sunt compuse din numere și că toate proprietățile și cauzele ar putea fi exprimate în numere, a servit ca bază pentru o matematizare a științei. Această matematizare a realității fizice a culminat în secolul XX. Pionier al fizicii, Werner Heisenberg, a susținut că „acest mod de observare a naturii, care a dus în parte la o adevărată stăpânire asupra forțelor naturale și contribuie astfel decisiv la dezvoltarea umanității, într-o manieră neprevăzută, a reabilitat credința pitagoreană”.
Lasă un răspuns