Inseparabilitatea cuantică

(Suprapunerea a două caracteristici cuantice, și două posibilități de rezolvare. )

Principiul excluziunii Pauli spune că doi electroni dintr-un sistem nu pot fi în aceeași stare. Natura însă deschide posibilitatea ca doi electroni să aibă ambele stări „suprapuse” peste fiecare dintre ei. Funcțiile de undă care apar simultan din fante duble ajung la ecranul de detectare într-o stare de suprapunere. Nimic nu este sigur până când forma de undă suprapusă „colapsează”. În acel moment, un electron apare undeva, în conformitate cu probabilitatea că este pătratul valorii absolute a sumei amplitudinilor complexe evaluate ale celor două forme de undă suprapuse. Situația este deja foarte abstractă. Un mod concret de a gândi despre fotoni inseparați, fotoni în care două stări contradictorii sunt suprapuse pe fiecare dintre ei în același eveniment, este după cum urmează:

Imaginați-vă că superpoziția unei stări marcată albastru, și o altă stare marcată roșu, apar (în imaginație) ca o stare purpurie. Doi fotoni sunt produși ca rezultat al aceluiași eveniment atomic. Poate că ei sunt produși prin excitarea unui cristal care absoarbe în mod caracteristic un foton de o anumită frecvență și emite doi fotoni cu jumătate din frecvența inițială. Deci cei doi fotoni rezultați sunt în o stare violet. Dacă experimentatorul efectuează acum un experiment să determine dacă unul dintre fotoni este fie albastru fie roșu, atunci experimentul respectiv modifică fotonul implicat dintr-unul care are o suprapunere de caracteristici albastru și roșu la un foton care are numai una din aceste caracteristici. Problema pe care Einstein o avea cu o situație astfel imaginată era că dacă unul dintre acești fotoni a fost ținut strâns între oglinzi într-un laborator de pe pământ, iar celălalt a călătorit la jumătatea distanței până la cea mai apropiată stea, când geamănul său a fost făcut să se dezvăluie ca fiind fie albastru fie roșu, aceasta înseamnă că fotonul îndepărtat își va pierde acum starea purpurie. Deci, ori de câte ori ar putea fi investigat după măsurarea geamănului său, ar fi în mod necesar să apară în starea opusă oricărei stări revelată a o avea geamănul său.

În încercarea de a arăta că mecanica cuantică nu era o teorie completă, Einstein a început cu prezicerea teoriei că două sau mai multe particule care au interacționat în trecut pot să apară puternic corelate atunci când diferitele lor proprietăți sunt ulterior măsurate. El a încercat să explice această interacțiune aparentă într-un mod clasic, prin trecutul lor comun și, de preferință, nu prin „acțiuni infricătoare de la distanță”. Argumentul este elaborat într-o lucrare renumită, Einstein, Podolsky și Rosen (1935, abreviată EPR), care stabilește ceea ce se numește acum paradoxul EPR. Presupunând ceea ce acum se numește realism local, EPR a încercat să demonstreze din teoria cuantică că o particulă are simultan poziția și impulsul, în timp ce conform interpretării de la Copenhaga, numai una dintre aceste două proprietăți există și numai în momentul în care este măsurată. EPR a concluzionat că teoria cuantică este incompletă prin faptul că refuză să ia în considerare proprietățile fizice care există în mod obiectiv în natură. (Einstein, Podolsky și Rosen 1935 este în prezent cea mai citată publicație a lui Einstein în revistele de fizică.) În același an, Erwin Schrödinger a folosit cuvântul „inseparabilitate” și a declarat: „Nu aș numi-o ca fiind una din, ci mai degrabă trăsătura caracteristică a mecanicii cuantice.“ Problema dacă inseparabilitatea este o condiție reală este încă în dispută. Inegalitățile Bell sunt cea mai puternică provocare a pretențiilor lui Einstein.

Inseparabilitatea cuantică

(Procesul de conversie joasă parametrică spontană poate separa fotonii în perechi de fotoni de tip II cu polarizare reciprocă perpendiculară. )

Inseparabilitatea cuantică (entanglementul cuantic) este un fenomen fizic care apare atunci când perechi sau grupuri de particule sunt generate sau interacționează astfel încât starea cuantică a fiecărei particule nu poate fi descrisă independent de celelalte, chiar și când particulele sunt separate la o distanță mare – practic, o stare cuantică trebuie să fie descrisă pentru sistem ca un întreg.

Măsurătorile proprietăților fizice, cum ar fi poziția, impulsul, spinul și polarizarea, efectuate pe particulele inseparabile, se dovedesc a fi corelate. De exemplu, dacă o pereche de particule este generată în așa fel încât spinul total este cunoscut a fi zero și se constată că o particulă are spinul în sensul acelor de ceasornic pe o anumită axă, spinul celeilalte particule, măsurat pe aceeași axă , va fi găsit ca fiind în sens invers acelor de ceasornic, așa cum se poate aștepta datorită inseparabilității acestora. Dar acest comportament generează efecte paradoxale: orice măsurătoare a unei proprietăți a unei particule poate fi văzută ca acționând asupra acelei particule (de exemplu, prin colapsarea unui număr de stări suprapuse) și va schimba proprietatea cuantică inițială cu o anumită cantitate necunoscută; iar în cazul particulelor inseparabile o astfel de măsurătoare va fi pe sistemul inseparabil ca un întreg. Apare astfel că o particulă a unei perechi inseparate „știe” ce măsurătoare a fost efectuată pe cealaltă și cu ce rezultat, chiar dacă nu există mijloace cunoscute pentru comunicarea unor astfel de informații între particulele care, la momentul măsurării pot fi separate prin distanțe de dimensiuni arbitrar de mari.

Astfel de fenomene au făcut obiectul unei lucrări din 1935 a lui Albert Einstein, Boris Podolsky și Nathan Rosen și a unor lucrări ale lui Erwin Schrödinger la scurt timp după aceea, care descriu ceea ce a devenit cunoscut sub numele de paradoxul EPR (Einstein–Podolsky–Rosen). Einstein și alții consideră că un astfel de comportament este imposibil, deoarece acesta ar încălca viziunea realistă locală a cauzalității (Einstein se referă la aceasta ca la „acțiunea înfricoșătoare la distanță”) și a susținut că formularea acceptată a mecanicii cuantice este, probabil, incompletă. Mai târziu, totuși, predicțiile contraintuitive ale mecanicii cuantice au fost verificate experimental. Au fost realizate experimente care implică măsurarea polarizării sau rotirii particulelor inseparate în direcții diferite, care prin producerea încălcărilor inegalității lui Bell demonstrează statistic că viziunea realistă locală nu poate fi corectă. Acest lucru s-a dovedit a se produce chiar și atunci când măsurătorile sunt efectuate mai repede decât ar putea călători lumina între locurile de măsurare: nu există nicio influență cu viteza egală sau mai mică decât a luminii între particulele inseparate. Experimentele recente au măsurat particulele inseparate la mai puțin de o sutime de procent din timpul de călătorie al luminii dintre ele. Conform formalismului teoriei cuantice, efectul măsurării se petrece instantaneu. Cu toate acestea, nu este posibil să se utilizeze acest efect pentru a transmite informații clasice la viteze mai mari decât lumina.

Inseparabilitatea cuantică este o zonă de cercetare extrem de activă de către comunitatea fizică, iar efectele sale au fost demonstrate experimental cu fotoni, neutrini, electroni, molecule și chiar diamante mici. Cercetarea se concentrează, de asemenea, asupra utilizării efectelor de inseparabilitate în comunicare și informatică.

Istorie

(4 mai 1935, titlul articolului din New York Times cu privire la lucrarea despre EPR.)

Predicțiile contraintuitive ale mecanicii cuantice despre sistemele puternic corelate au fost discutate mai întâi de Albert Einstein în 1935, într-o lucrare comună cu Boris Podolski și Nathan Rosen. În acest studiu, cei trei au formulat paradoxul EPR, un experiment gândit care a încercat să demonstreze că teoria mecanicii cuantice este incompletă. Ei au scris: „Suntem astfel obligați să concluzionăm că descrierea cuantică a realității fizice date de funcțiile undelor nu este completă”.

Cu toate acestea, cei trei oameni de știință nu au folosit cuvântul inseparabilitate. și nici nu au generalizat proprietățile speciale ale stării pe care au considerat-o. În urma lucrării despre EPR, Erwin Schrödinger a scris o scrisoare lui Einstein în limba germană, în care a folosit cuvântul Verschränkung (tradus de el ănsuși ca inseparabilitate) pentru a descrie corelațiile dintre două particule care interacționează și apoi se separă, ca și în experimentul EPR.

În scurt timp, Schrödinger a publicat o lucrare seminificativă care definește și discută noțiunea de „inseparabilitate”. În lucrare, el a recunoscut importanța conceptului și a declarat: „Nu aș numi [inseparabilitate] ca o trăsătura caracteristică, ci mai degrabă însăși trăsătura caracteristică a mecanicii cuantice, cea care își impune întreaga deviere de la liniile clasice de gândire”.

Ca și Einstein, Schrödinger a fost nemulțumit de conceptul de inseparabilitate, deoarece părea să încalce limita de viteză pentru transmiterea informațiilor implicite în teoria relativității.

Lucrarea despre EPR a generat un interes semnificativ în rândul fizicienilor și a inspirat multă discuție despre bazele mecanicii cuantice (probabil cea mai faimoasă a fost interpretarea lui Bohm despre mecanica cuantică), dar a produs relativ puține alte lucrări publicate. Deci, în ciuda interesului, punctul slab în argumentul EPR nu a fost descoperit decât în ​​1964, când John Stewart Bell a dovedit că una din ipotezele lor cheie, principiul localității, care stă la baza interpretării ascunse a variabilelor sperată de EPR, a fost matematic inconsistentă cu predicțiile teoriei cuantice. Mai exact, el a demonstrat o limită superioară, văzută în inegalitatea lui Bell, cu privire la puterea corelațiilor care pot fi produse în orice teorie supusă realismului local și a arătat că teoria cuantică prezice încălcări ale acestei limite pentru anumite sisteme inseparate. Inegalitatea sa este testabilă experimental și au existat numeroase experimente relevante, pornind de la lucrările de pionierat ale lui Stuart Freedman și John Clauser în 1972 și ale experimentelor lui Alain Aspect în 1982, toate acestea arătându-se mai degrabă de acord cu mecanica cuantică decât cu principiul realismului local . Până de curând, fiecare a lăsat în libertate cel puțin o lacună, prin care se putea pune sub semnul întrebării valabilitatea rezultatelor. Cu toate acestea, în 2015 a fost realizat primul experiment fără lacune, ceea ce a determinat cu certitudine o mare clasă de teorii ale realismului local.

Lucrarea lui Bell a pus pe tapet posibilitatea folosirii acestor corelații super-puternice ca o resursă pentru comunicare. Aceasta a condus la descoperirea protocoalelor de distribuție a cheilor cuantice, celebrul BB84 de Charles H. Bennett și Gilles Brassard și E91 de Artur Ekert. Deși BB84 nu folosește inseparabilitatea, protocolul lui Ekert folosește încălcarea inegalității Bell ca dovadă a securității.

Conceptul

Sensul inseparabilității

Un sistem inseparat este definit a fi unul a cărui stare cuantică nu poate fi considerată ca un produs al stărilor componentelor sale locale; adică nu sunt particule individuale, ci sunt un întreg inseparabil. În inseparabilitate, un constituent nu poate fi descris complet fără a lua în considerare pe celelalte. Rețineți că starea unui sistem compozit este întotdeauna exprimabilă ca sumă sau suprapunere a produselor de stări ale constituenților locali; este inseparat dacă această sumă are în mod necesar mai mult de un termen.

Sistemele cuantice pot deveni inseparate prin diferite tipuri de interacțiuni. Inseparabilitatea este întreruptă atunci când particulele inseparate devin decoerente prin interacțiunea cu mediul; de exemplu, când se efectuează o măsurătoare.

Ca un exemplu de inseparabilitate: o particulă subatomică se descompune într-o pereche de alte particule inseparate. Evenimentele de dezintegrare respectă diferitele legi de conservare și, ca rezultat, rezultatele măsurătorilor unei particule fiice trebuie să fie foarte corelate cu rezultatele măsurării celeilalte particule fiice (astfel încât impulsul total, momentul unghiular, energia și așa mai departe să rămână aproximativ aceleași înainte și după acest proces). De exemplu, o particulă de spin-zero ar putea să se descompună într-o pereche de particule de spin-½. Deoarece spinul total înainte și după această dezintegrare trebuie să fie zero (conservarea momentului unghiular), ori de câte ori prima particulă este măsurată ca având spin up pe o anumită axă, cealaltă, atunci când este măsurată pe aceeași axă, va avea întotdeauna spin down. (Aceasta se numește cazul de spin anti-corelat, iar dacă probabilitățile anterioare pentru măsurarea fiecărei rotații sunt egale, perechea se spune că este în stare singlet.)

Proprietatea specială a inseparabilității poate fi mai bine observată dacă separăm cele două particule. Să punem una în Casa Albă din Washington și pe cealaltă în Palatul Buckingham (gândiți-vă la acest lucru ca la un experiment gândit, nu la unul real). Acum, dacă măsuram o caracteristică particulară a uneia din aceste particule (să spunem, de exemplu, spinul), obțineți un rezultat și apoi măsurați cealaltă particulă folosind același criteriu (spinul de-a lungul aceleiași axe), constatăm că rezultatul măsurarea celei de-a doua particule se va potrivi (în sens complementar) cu rezultatul măsurării primei particule, prin faptul că acestea vor fi opuse în valorile lor.

Rezultatul de mai sus poate sau nu poate fi perceput ca surprinzător. Un sistem clasic ar prezenta aceeași proprietate, iar o teorie a variabilelor ascunse (vezi mai jos) ar fi cu siguranță necesară pentru a face acest lucru, pe baza conservării momentului unghiular în mecanica clasică și cuantică. Diferența este că un sistem clasic are valori definitive pentru toate observabilele de-a lungul timpului, în timp ce sistemul cuantic nu are. Într-un sens care urmează să fie discutat mai jos, sistemul cuantic considerat aici pare să obțină o distribuție de probabilitate pentru rezultatul unei măsurători a rotației de-a lungul oricărei axe a celeilalte particule după măsurarea primei particule. Această distribuție de probabilități este, în general, diferită de ceea ce ar fi fără măsurarea primei particule. Acest lucru poate fi cu siguranță perceput ca surprinzător în cazul particulelor inseparate separate spațial.

Paradoxul

Paradoxul este că o măsurătoare făcută pe oricare dintre particule pare să colapseze aparent starea întregului sistem inseparat – și o face instantaneu, înainte ca orice informație despre rezultatul măsurătorii să fi putut fi comunicată celeilalte particule (presupunând că informația nu poate călători mai repede decât lumină) și, prin urmare, a asigurat rezultatul „corect” al măsurării celeilalte părți ale perechii inseparate. În interpretarea de la Copenhaga, rezultatul măsurării unui spin pe una dintre particule este o colapsare într-o stare în care fiecare particulă are un spin definit (fie up, fie down) de-a lungul axei de măsurare. Rezultatul este luat la întâmplare, fiecare posibilitate având o probabilitate de 50%. Cu toate acestea, dacă ambii spini sunt măsurați de-a lungul aceleiași axe, se constată că acestea sunt anticorelate. Aceasta înseamnă că rezultatul aleatoriu al măsurării făcute pe o particulă pare să fi fost transmis celeilalte, astfel încât să poată face „alegerea corectă” atunci când este măsurată și ea.

Distanța și timpul măsurătorilor pot fi alese astfel încât intervalul dintre cele două măsurători să fie spațial, astfel încât orice efect cauzal care leagă evenimentele ar trebui să circule mai repede decât lumina. Conform principiilor relativității speciale, nu este posibil ca orice informație să circule între două astfel de evenimente de măsurare. Nici măcar nu este posibil să se spună care dintre măsurători au venit mai întâi. Pentru două evenimente separate x₁ și x₂ spațiale, există cadre inerțiale în care x₁ este primul și altele în care x₂ este primul. Prin urmare, corelația dintre cele două măsurători nu poate fi explicată ca o măsurătoare care determină pe cealaltă: observatorii diferiți nu ar fi de acord cu privire la rolul cauzei și efectului.

Teoria variabilelor ascunse

O posibilă rezolvare a paradoxului este aceea de a presupune că teoria cuantică este incompletă, iar rezultatul măsurătorilor depinde de „variabile ascunse” predeterminate. Starea particulelor măsurate conține unele variabile ascunse, ale căror valori determină efectiv, chiar din momentul separării, care vor fi rezultatele măsurătorilor de spin. Aceasta ar însemna că fiecare particulă va purta toate informațiile necesare și nu trebuie să fie transmis nimic de la o particulă la alta în momentul măsurării. Einstein și alții credeau inițial că aceasta este singura cale de ieșire din paradox, iar descrierea mecanicii cuanticeă acceptată (cu un rezultat aleator de măsurare) trebuie să fie incompletă. (De fapt, paradoxuri asemănătoare pot apărea chiar fără complicații: poziția unei singure particule este distribuită în spațiu și doi detectori separați, care încearcă să detecteze particula în două locuri diferite, trebuie să obțină instantaneu o corelație adecvată, astfel încât nu detectează ambele particula.)

Încălcarea inegalității Bell

Teoria variabilelor ascunse nu reușește, totuși, atunci când luăm în considerare măsurătorile spinului particulelor inseparate de-a lungul diferitelor axe (de exemplu, de-a lungul oricăreia dintre cele trei axe care fac unghiuri de 120 de grade). Dacă se realizează un număr mare de perechi de astfel de măsurători (pe un număr mare de perechi de particule inseparate), atunci, statistic, dacă vizualizarea realistă locală sau a variabilelor ascunse ar fi corectă, rezultatele ar satisface întotdeauna inegalitatea Bell. O serie de experimente au demonstrat în practică că inegalitatea Bell nu este satisfăcută. Înainte de 2015 toate acestea aveau problemei. Atunci când măsurătorile particulelor inseparate sunt făcute în cadre de referință relativiste în mișcare, în care fiecare măsurătoare (în cadrul propriu de timp relativist) are loc înainte de cealaltă, rezultatele măsurării rămân corelate.

Problema fundamentală privind măsurarea spinului pe axe diferite este aceea că aceste măsurători nu pot avea valori constante în același timp – ele sunt incompatibile în sensul că precizia maximă simultană a acestor măsurători este limitată de principiul incertitudinii. Acest lucru este contrar a ceea ce spune fizica clasică, unde orice număr de proprietăți poate fi măsurat simultan cu precizie arbitrară. S-a demonstrat matematic că măsurătorile compatibile nu pot arăta corelații care încalcă inegalitatea Bell și, prin urmare, inseparabilitatea este un fenomen fundamental non-clasic.

Alte tipuri de experimente

În experimentele din 2012 și 2013, a fost creată o corelare a polarizării între fotoni care nu au coexistat niciodată în timp. Autorii au susținut că acest rezultat a fost obținut prin schimbarea inseparabilității între două perechi de fotoni inseparați după măsurarea polarizării unui foton al perechii timpurii, și demonstrând că non-localitatea cuantică se aplică nu numai spațiului, ci și timpului.

În trei experimente independente în 2013, s-a arătat că stările cuantice separabile care au comunicat clasic pot fi folosite pentru a transporta stări inseparate. Primul test Bell efectuat la TU Delft în 2015 a confirmat încălcarea inegalității Bell.

În august 2014, cercetătorul brazilian Gabriela Barreto Lemos și echipa sa au reușit să „fotografieze” obiecte folosind fotoni care nu au interacționat cu subiecții, dar au fost inseparați cu fotoni care au interacționat cu astfel de obiecte. Lemos, de la Universitatea din Viena, este încrezător că această nouă tehnică de imagistică cuantică și-ar putea găsi aplicații unde imagistica cu lumină scăzută este imperativă în domenii precum imagistica biologică sau medicală.

Misterul timpului

S-a sugerat să privim conceptul de timp ca un fenomen emergent care este un efect secundar al inseparabilității cuantice. Cu alte cuvinte, timpul este un fenomen de inseparabilitate, care plasează în aceeași istorie toate citirile ceasurilor egale (ale ceasurilor corect pregătite sau ale oricăror obiecte ce pot fi folosite ca ceasuri). Aceasta a fost prima dată pe deplin teoretizată de Don Page și de William Wootters în 1983. Ecuația Wheeler-DeWitt care combină relativitatea generală cu mecanica cuantică – prin eliminarea timpului cu totul – a fost introdusă în anii 1960 și a fost reluată în 1983, când teoreticienii Don Page și William Wootters au găsit o soluție bazată pe fenomenul cuantic al inseparabilității. Page și Wootters au susținut că inseparabilitatea poate fi folosită pentru măsurarea timpului.

În 2013, la Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM) din Torino, Italia, cercetătorii au efectuat primul test experimental al ideilor lui Page și Wootters. Rezultatul lor a fost interpretat pentru a confirma că timpul este un fenomen emergent pentru observatorii interni, dar absent pentru observatorii externi ai universului, așa cum prezice ecuația Wheeler-DeWitt.

Sursa pentru săgeata timpului

Fizicianul Seth Lloyd spune că incertitudinea cuantică dă naștere la inseparabilitate, sursa presupusă a săgeții timpului. Potrivit lui Lloyd; „Săgeata timpului este o săgeată a corelațiilor crescânde”. Abordarea inseparabilității ar fi făcută din perspectiva săgeții cauzale a timpului, presupunând că cauza măsurării unei particule determină efectul rezultatului măsurării celeilalte particule.