(Un sprinter își exercită puterea maximă cu cea mai mare forță în timpul scurt al piciorului său în contact cu solul. Acest lucru se adaugă la energia lui cinetică, ajutându-l să mențină ritmul în timpul cursei. Împingerea puternică înapoi pe pistă generează o forță de reacție care îl propulsează pe sprinter înainte pentru a câștiga la sosire.)
Discutăm câteva concepte fizice de bază implicate în fiecare mișcare fizică din univers, trecând dincolo de conceptele de forță și schimbare în mișcare, despre care am discutat în Mișcarea în două și trei dimensiuni și Legile mișcării lui Newton. Aceste concepte sunt lucrul mecanic, energia cinetică și puterea. Explicăm modul în care aceste mărimi sunt legate între ele, ceea ce ne va conduce la o relație fundamentală numită teorema lucru mecanic-energie. În capitolul următor, generalizăm această idee la principiul mai larg al conservării energiei.
Aplicarea legilor lui Newton necesită de obicei rezolvarea ecuațiilor diferențiale care relaționează forțele care acționează asupra unui obiect cu accelerațiile pe care le produc. Adesea, o soluție analitică este insolubilă sau imposibilă, necesitând soluții numerice lungi sau simulări pentru a obține rezultate aproximative. În astfel de situații, relațiile mai generale, cum ar fi teorema lucru mecanic-energie (sau conservarea energiei), pot încă oferi răspunsuri utile la multe întrebări și necesită o cantitate mai modestă de calcul matematic. În special, veți vedea cum teorema lucru mecanic-energie este utilă pentru a lega vitezele unei particule, în diferite puncte de-a lungul traiectoriei sale, cu forțele care acționează asupra ei, chiar și atunci când traiectoria este altfel prea complicată pentru a fi tratată. Astfel, unele aspecte ale mișcării pot fi abordate cu mai puține ecuații și fără descompunere vectorială.
Lucrul mecanic
În fizică, se efectuează lucru mecanic asupra unui obiect atunci când energia este transferată către obiect. Cu alte cuvinte, se efectuează lucru mecanic atunci când o forță acționează asupra unui lucru care suferă o deplasare dintr-o poziție în alta. Forțele pot varia în funcție de poziție, iar deplasările pot fi de-a lungul diferitelor căi între două puncte. Mai întâi definim incrementul lucrului mecanic dW efectuat de o forță F⃗ care acționează printr-o deplasare infinitezimală dr⃗ ca produsul scalar al acestor doi vectori:
(7.1) dW = F⃗⋅dr⃗ = ∣F⃗∣|dr⃗|cosθ. |
Atunci, putem aduna contribuțiile pentru deplasări infinitezimale, de-a lungul unui drum între două poziții, pentru a obține lucrul mecanic total.
Lucrul mecanic efectuat de o forță
Lucrul efectuat de o forță este integrala forței în raport cu deplasarea de-a lungul traseului deplasării:
(7.2) WAB=∫pathABF⃗⋅dr⃗. |
Vectorii implicați în definirea lucrului mecanic efectuat de o forță care acționează asupra unei particule sunt ilustrați în Figura 7.2.
(Vectorii utilizați pentru definirea lucrului mecanic. Forța care acționează asupra unei particule și deplasarea ei infinitezimală sunt afișate într-un punct de-a lungul drumului dintre A și B. Lucrul mecanic infinitezimal este produsul scalar al acestor doi vectori; lucrul mecanic total este integrala produsului punctual de-a lungul traseului.)
Alegem să exprimăm produsul scalar în termeni de mărimi ale vectorilor și cosinusul unghiului dintre ei, deoarece semnificația produsului scalar pentru lucrul mecanic poate fi exprimată în cuvinte mai direct în termeni de mărimi și unghiuri. Am fi putut la fel de bine să exprimăm produsul punctual în termenii diferitelor componente introduse în vectori. În două dimensiuni, acestea au fost componentele x și y în coordonate carteziene sau componentele r și φ în coordonate polare; în trei dimensiuni, erau doar componente x, y și z. Ce alegere este mai convenabilă depinde de situație. Cu cuvinte, puteți exprima ecuația 7.1 pentru lucrul mecanic efectuat de o forță care acționează asupra unei deplasări ca produs al unei componente care acționează paralel cu cealaltă componentă. Din proprietățile vectorilor, nu contează dacă luați componenta forței paralelă cu deplasarea sau componenta deplasării paralelă cu forța – obțineți același rezultat în ambele cazuri.
Reamintim că mărimea unei forțe înmulțită cu cosinusul unghiului pe care forța îl formează într-o direcție dată este componenta forței în direcția dată. Componentele unui vector pot fi pozitive, negative sau zero, în funcție de faptul că unghiul dintre vector și direcția componentei este între 0° și 90°, sau între 90° și 180°, sau este egal cu 90°. Ca rezultat, lucrul mecanic efectuat de o forță poate fi pozitiv, negativ sau nul, în funcție de faptul că forța este în general în direcția deplasării, în general opusă deplasării, sau perpendiculară pe deplasare. Lucrul mecanic maxim este efectuat de o forță dată când aceasta este de-a lungul direcției deplasării (cosθ = ±1), iar lucrul mecanic nul este efectuată când forța este perpendiculară pe deplasare (cosθ = 0).
Unitățile de lucru mecanic sunt unități de forță înmulțite cu unitățile de lungime, care în sistemul SI sunt newtoni ori metri, N⋅m. Această combinație se numește joule, din motive istorice pe care le vom aminti mai târziu, și este prescurtată ca J. În sistemul englez, folosit încă în Statele Unite, unitatea de forță este pound (lb) iar unitatea de distanță este foot (ft), deci unitatea de lucru este foot-pound (ft⋅lb).
Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu
© 2021 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1
Lasă un răspuns