„Da, știu regulile”, a spus pisica. „Trebuie să mă învârt în jurul cercului, în direcția în care vă uitați și să mănânc fiecare al treisprezecelea șiarece, dar trebuie să păstrez șoarecele alb la final, ca pentru cireașa de pe tort. Treisprezece este un număr nefericit, dar voi face tot posibilul.”
„Grăbește-te, atunci!” au strigat șoarecii.
„Dați-i unui amic timp să se gândească”, a spus pisica. „Nu știu de la cine să începi. Trebuie să calculez.”
În timp ce pisica lucra la puzzle, a adormit și, vraja fiind astfel ruptă, șoarecii s-au întors acasă în siguranță. De la ce șoarece ar fi trebuit să înceapă pisica numărătoarea pentru ca șoarecele alb să fie ultimul mâncat?
Când ai rezolvat acel mic puzzle, iată un al doilea: Care este cel mai mic număr pe care pisica îl poate număra în jurul cercului, dacă trebuie să pornească de la șoarecele alb (numindu-l cu numărul „unu”) și totuși să mănânce șoarecele alb abia la final?
Și al treilea puzzle: Încearcă să descoperi care este cel mai mic număr pe care pisica îl poate număra în jurul cercului dacă trebuie să pornească de la șoarecele alb ((numindu-l cu numărul „unu”) și șoarecele alb să fie al treilea mâncat.
Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu, după ”Amusements in Mathematics”, de Henry Ernest Dudeney
Pentru ca pisica să mănânce fiecare al treisprezecelea șoarece, iar șoarecele alb la urmă, este necesar ca numărătoarea să înceapă de la al șaptelea șoarece (numind pe cel alb ”unu”) – adică șoarecele cel mai apropiat de coada pisicii. În acest caz, nu este deloc necesar să încercați să testați până când ajungeți la cel potrivit, pentru că puteți începe de oriunde și să observați cât de îndepărtată este ultimul dintre cei mâncați. Veți descoperi că este al optulea și, prin urmare, trebuie să înceapeți de la al optulea, numărând înapoi de la șoarecele alb. Acesta este cel pe care l-am indicat.
În cazul celui de-al doilea puzzle, în care trebuie să găsiți cel mai mic număr cu care pisica să poată porni de la șoarecele alb și să mănânce pe acesta la urmă, cu excepția cazului în care ați găsit soluția generală a problemei, care este foarte dificilă, nu există o modalitate mai bună decât să încerci fiecare număr succesiv până ajungi la unul care funcționează corect. Cel mai mic număr este douăzeci și unu. Dacă trebuie să procedezi prin proces, vei scurta timpul de calcul numai calculând restul atunci când numărul este împărțit succesiv la 13, 12, 11, 10, etc. Astfel, în cazul 21, avem resturi 8, 9, 10, 1, 3, 5, 7, 3, 1, 1, 3, 1, 1. Rețineți că nu dau restul la 7, 3 și 1 ca zero, ci ca 7, 3 , și 1. Acum, numărați pe rând fiecare dintre aceste numere pe rând și veți constata că șoarecele alb a fost mâncat la final. Bineînțeles, dacă am fi dorit pur și simplu orice număr, nu cel mai mic, soluția este foarte ușoară, pentru că pur și simplu luăm cel mai mic multiplu comun de 13, 12, 11, 10, etc. până la 2. Acesta este 360.360 și veți face află că primul număr ucide cel de-al treisprezecelea șoarece, următorul al doisprezecelea, următorul al unsprezecelea și așa mai departe până la primul. Dar pisica cea mai aptă din punct de vedere aritmetic nu se putea aștepta să ia un număr atât de mare atunci când un număr mic precum douăzeci și una îi va servi în egală măsură scopul.
În cel de-al treilea caz, cel mai mic număr este 100. Numărul 1.000 ar fi de asemenea, și există doar șaptezeci și două de numere între acestea pe care pisica le-ar putea folosi cu un succes egal.
„Joacă corect!” au spus șoarecii. „Știi regulile jocului.”
Lasă un răspuns