În mecanica cuantică, principiul incertitudinii, cunoscut și sub numele de principiul incertitudinii lui Heisenberg sau principiul indeterminării lui Heisenberg, este oricare dintre o varietate de inegalități matematice care afirmă o limită fundamentală a preciziei cu care anumite perechi de proprietăți fizice ale unei particule, cunoscute ca variabile complementare, cum ar fi poziția x și impulsul p, pot fi cunoscute.
Prezentată mai întâi în 1927, de către fizicianul german Werner Heisenberg, se afirmă cu cât este determinată mai exact poziția unor particule, cu atât mai puțin poate fi cunoscut momentul său, și invers. Inegalitatea formală referitoare la abaterea standard a poziției σx și abaterea standard a impulsului σp a fost derivată de Earle Hesse Kennard mai târziu în acel an și de Hermann Weyl în 1928:
σxσp ≥ ℏ/2
(ħ este constanta lui Planck redusă, h/(2π)).
Din punct de vedere istoric, principiul incertitudinii a fost confundat cu un efect oarecum similar în fizică, numit efectul observatorului, care constată că măsurătorile anumitor sisteme nu pot fi făcute fără a afecta sistemele, adică fără a schimba ceva într-un sistem. Heisenberg a folosit un astfel de efect de observație la nivelul cuantic ca o „explicație” fizică a incertitudinii cuantice. De atunci a devenit mai clar că principiul incertitudinii este inerent proprietăților tuturor sistemelor de tip undă și că apare în mecanica cuantică datorită naturii ondulatorii a tuturor obiectelor cuantice. Astfel, principiul incertitudinii afirmă de fapt o proprietate fundamentală a sistemelor cuantice și nu este o declarație despre succesul observator al tehnologiei actuale. Trebuie subliniat faptul că măsurarea nu înseamnă doar un proces în care participă un observator fizic, ci mai degrabă orice interacțiune între obiectele clasice și cuantice, indiferent de orice observator.
Deoarece principiul incertitudinii este un rezultat de bază în mecanica cuantică, experimentele tipice în mecanica cuantică țin cont în mod obișnuit aspecte ale acesteia. Cu toate acestea, anumite experimente pot testa în mod deliberat o formă particulară a principiului incertitudinii ca parte a programului lor principal de cercetare. Acestea includ, de exemplu, teste ale relațiilor de incertitudine în fază-număr în sisteme superconductoare sau optice cuantice. Aplicațiile care depind de principiul incertitudinii în funcționarea lor includ tehnologia cu zgomot extrem de scăzut, cum este cea necesară pentru interferometrele cu unde gravitaționale.
Introducere
(Evoluția unei funcții de undă gaussiană foarte localizată inițial a unei particule libere în spațiul bidimensional, cu fază și amplitudine indicatoare de culoare și intensitate. Împrăștierea funcției de undă în toate direcțiile arată că impulsul inițial are o împrăștiere de valori, nemodificată în timp; în timp ce împrăștierea în poziție crește în timp: ca rezultat, incertitudinea ΔxΔp crește în timp.)
Principiul incertitudinii nu este ușor de observat la scara macroscopică a experienței de zi cu zi. Prin urmare, este util să demonstrăm modul în care se aplică situațiilor fizice mai ușor de înțeles. Două cadre alternative pentru fizica cuantică oferă explicații diferite pentru principiul incertitudinii. Imaginea mecanicii ondulatorii a principiului incertitudinii este mai intuitivă din punct de vedere vizual, însă imaginea mai abstractă a mecanicii matriceale o formulează într-un mod care se generalizează mai ușor.
Matematic, în mecanica ondulatorie, relația de incertitudine dintre poziție și moment are loc deoarece expresiile funcției de undă în cele două baze ortonormale corespunzătoare în spațiul Hilbert sunt transformări Fourier din una în cealaltă (de ex., poziția și impulsul sunt variabile conjugate). O funcție nonzero și transformarea lui Fourier nu pot fi ambele localizate exact. Un compromis similar între variațiile conjugatelor Fourier apare în toate sistemele subliniate de analiza Fourier, de exemplu în undele sonore: Un ton pur este un vârf ascuțit cu o singură frecvență, în timp ce transformarea lui Fourier dă forma undelor sonore în domeniu timp, care este o undă sinusoidală complet delocalizată. În mecanica cuantică, cele două puncte cheie sunt că poziția particulei ia forma unei unde de materie, iar impulsul este conjugatul său Fourier, asigurat de relația de Broglie p = ħk, unde k este numarul de undă.
În mecanica matriceală, formularea matematică a mecanicii cuantice, orice pereche de operatori independenți care nu se deplasează, reprezentând observabile, sunt supuși unor limite de incertitudine similare. O stare cuantică a unui observator reprezintă starea funcției de undă pentru o anumită valoare de măsurare (valoarea proprie). De exemplu, dacă se efectuează o măsurare a unei observabile A, atunci sistemul se află într-o anumită stare cuantică Ψ a acelei observabile. Cu toate acestea, starea cuantică particulară a observabilului A nu trebuie să fie o stare cuantică a altei observabile B: Dacă da, atunci nu are o măsură unică asociată pentru ea, deoarece sistemul nu este într-o stare cuantică a acelui observabil.
Lasă un răspuns