Viteza undelor

 

Viteza undelor este o proprietate a undelor care se poate referi la:

• viteza de fază – viteza la care se propagă o fază de undă la o anumită frecvență
• viteza undei pulsului – viteza la care un impuls se deplasează printr-un mediu, de obicei aplicat arterelor ca măsură a rigidității arteriale
• viteza de grup – viteza de propagare pentru anvelopa grupurilor de unde și adesea a energiei undelor, diferită de viteza de fază a undelor dispersive
• viteza semnalului – viteza la care o undă transmite informații
• viteza frontală – viteza la care prima creștere a unui impuls deasupra zero se mișcă înainte

(Viteza undelor. Aceasta arată o undă cu viteza de grup și viteza de fază care merg în direcții diferite Viteza de grup este pozitivă, în timp ce viteza de fază este negativă.)

Viteza de fază

Viteza de fază a unei unde este rata la care faza undei se propagă în spațiu. Aceasta este viteza la care se deplasează faza oricărei componente de frecvență a undei. Pentru o astfel de componentă, orice fază a undei (de exemplu, creasta) va părea că se deplasează la viteza de fază. Viteza de fază este dată în ceea ce privește lungimea de undă λ (lambda) și perioada T ca

v_p = λ/T.

În mod echivalent, în ceea ce privește frecvența unghiulară a undelor ω, care specifică schimbarea unghiulară pe unitate de timp, și numărul de undă k, reprezentând proporționalitatea dintre frecvența unghiulară ω și viteza liniară (viteza de propagare) v_p

v_p = ω/k.

Pentru a înțelege de unde provine această ecuație, ia în considerare o undă sinusoidală de bază, A cos (kx-ωt). După timpul t, sursa a produs oscilații ωt/2π = ft. În același timp, frontul de undă inițial s-a propagat departe de sursă prin spațiu până la distanța x pentru a se potrivi cu același număr de oscilații, kx = ωt.

Viteza de fază dă viteza la care un punct de fază constantă a undei va călători pentru o frecvență discretă. Frecvența unghiulară ω nu poate fi aleasă independent de numarul de undă k, dar ambele sunt legate prin relația de dispersie:

ω = Ω(k).

În cazul special Ω (k) = ck, cu c o constantă, undele sunt numite nedispersive, deoarece toate frecvențele se deplasează la aceeași viteză de fază c. De exemplu, undele electromagnetice în vid sunt nedispersive. În cazul altor forme de relație de dispersie, avem unde dispersive. Relația de dispersie depinde de mediul prin care se propagă undele și de tipul undelor (de exemplu undele electromagnetice, sonore sau de apă).

Viteza cu care un pachet de unde rezultat dintr-un interval îngust de frecvențe va călători se numește viteza de grup.

În aproape toate cazurile, o undă este în principal o mișcare a energiei printr-un mediu. Cel mai adesea, viteza de grup este viteza la care energia se deplasează prin acest mediu.