După cum am menționat mai devreme în acest capitol, auzul este percepția sunetului. Mecanismul auditiv implică unele aspecte fizice interesante. Unda sonoră care ne atinge urechea este o undă de presiune. Urechea este un traductor care convertește undele sonore în impulsuri nervoase electrice într-un mod mult mai sofisticat decât, dar analog cu un microfon. Figura prezintă anatomia urechii.
(Anatomia urechii umane.)
Urechea exterioară sau canalul urechii transportă sunetul către timpanul îngropat, protejat. Coloana de aer din canalul urechii rezonează și este parțial responsabilă pentru sensibilitatea urechii la sunete în intervalul 2000-5000 Hz. Urechea medie transformă sunetul în vibrații mecanice și aplică aceste vibrații la cohlee.
Gama de intensități pe care urechea umană le poate auzi depinde de frecvența sunetului, dar, în general, intervalul este destul de mare. Intensitatea minimă de prag care se aude este I0 = 10−12 W/m2. Durerea este resimțită la intensități de Idurere = 1 W/m2. Măsurătorile intensității sunetului (în unități de W/m2) sunt foarte greoaie datorită acestui interval mare de valori. Din acest motiv, precum și din alte motive, a fost propus conceptul de nivel de intensitate a sunetului.
Nivelul de intensitate a sunetului β al unui sunet, măsurat în decibeli, având o intensitate I în wați pe metru pătrat, este definit ca
(17.12) β(dB) = 10log10(I/I0), |
unde I0 = 10−12 W/m2 este o intensitate de referință, corespunzătoare intensității de prag a sunetului pe care o persoană cu auz normal o poate percepe la o frecvență de 1,00 kHz. Este mai frecvent să se ia în considerare nivelurile de intensitate a sunetului în dB decât în W/m2. Modul în care urechile umane percep sunetul poate fi descris mai precis prin logaritmul intensității, mai degrabă decât direct prin intensitate. Deoarece β este definit în termeni de raport, este o cantitate fără unitate, care indică nivelul sunetului în raport cu un standard fix (10−12 W/m2). Unitățile de decibeli (dB) sunt folosite pentru a indica faptul că acest raport este înmulțit cu 10 în definiția sa. Bel, unitatea pe care se bazează decibelul, poartă numele lui Alexander Graham Bell, inventatorul telefonului.
Nivelul de decibeli al unui sunet cu intensitatea pragului de 10−12 W/m2 este β = 0 dB, deoarece log101 = 0. Tabelul 17.2 oferă niveluri în decibeli și intensități în wați pe metru pătrat pentru unele sunete familiare. Urechea este sensibilă la o trilionime de watt pe metru pătrat – cu atât mai impresionant când îți dai seama că aria timpanului este de numai aproximativ 1 cm2, astfel încât doar 10-16 W cad pe ea la pragul auzului. Moleculele de aer dintr-o undă sonoră de această intensitate vibrează pe o distanță mai mică de un diametru molecular, iar presiunile manometrice implicate sunt mai mici de 10-9 atm.
Nivelul de intensite a sunetului β (dB) | Intensitatea I (W/m2) | Exemple/efect |
0 | 1×10−12 | Pragul de auz la 1000 Hz |
10 | 1×10−11 | Foșnet de frunze |
20 | 1×10−10 | Șoptit de la 1 m distanță |
30 | 1×10−9 | În casă, liniște |
40 | 1×10−8 | În casă, mediu |
50 | 1×10−7 | Birou, mediu, muzică ușor |
60 | 1×10−6 | Conversație normală |
70 | 1×10−5 | Birou zgomotos, trafic aglomerat |
80 | 1×10−4 | Radio încet, lectură în clasă |
90 | 1×10−3 | În interiorul unui camion greu; daune cauzate de expunerea prelungită (1) |
100 | 1×10−2 | Fabrică zgomotoasă, sirenă la 30 m; daune de la 8 ore pe zi de expunere |
110 | 1×10−1 | Daune de la 30 de minute pe zi de expunere |
120 | 1 | Concert rock zgomotos; tocător pneumatic la 2 m; pragul durerii |
140 | 1×102 | Avion cu reacție la 30 m; durere severă, deteriorare în câteva secunde |
160 | 1×104 | Explozie de timpane |
Tabelul 17.2 Niveluri și intensități ale intensității sunetului (1) Mai multe agenții guvernamentale și asociații profesionale din domeniul sănătății recomandă ca 85 dB să nu fie depășiți pentru expuneri zilnice de 8 ore în absența protecției auditive.
O observație ușor verificată prin examinarea tabelului 17.2 sau prin utilizarea ecuației 17.12 este că fiecare factor de 10 de intensitate corespunde la 10 dB. De exemplu, un sunet de 90 dB în comparație cu un sunet de 60 dB este cu 30 dB mai mare sau cu trei factori de 10 (adică de 103 ori) mai intens. Un alt exemplu este că, dacă un sunet este cu 107 la fel de intens ca altul, acesta este cu 70 dB mai mare (Tabelul 17.3).
I2/I1 | β2−β1 |
2.0 | 3.0 dB |
5.0 | 7.0 dB |
10.0 | 10.0 dB |
100.0 | 20.0 dB |
1000.0 | 30.0 dB |
Tabelul 17.3 Raportul intensităților și diferențele corespunzătoare în nivelurile de intensitate a sunetului
EXEMPLUL 17.2
Calcularea nivelurilor de intensitate a sunetului Calculați nivelul de intensitate a sunetului în decibeli pentru o undă sonoră care se deplasează în aer la 0°C și are o amplitudine a presiunii de 0,656 Pa. Strategie Ni se dă Δp, deci putem calcula I folosind ecuația I = (Δp)2/2ρvw. Folosind I, putem calcula β direct din definiția sa în β(dB) = 10log10(I/I0). Soluție 1. Identificați cunoscutele: Sunetul circulă cu 331 m/s în aer la 0 °C. Aerul are o densitate de 1,29 kg/m3 la presiunea atmosferică și 0 °C. 2. Introduceți aceste valori și amplitudinea presiunii în I = (Δp)2/2ρv. I = (Δp)2/2ρv = (0,656 Pa)2/2(1,29 kg/m3)(331 m/s) = 5,04 × 10−4 W/m2. 3. Introduceți valoarea pentru I și valoarea cunoscută pentru I0 în β(dB) = 10log10(I/I0). Calculați pentru a găsi nivelul de intensitate a sunetului în decibeli: 10log10(5,04 × 108) = 10(8,70) dB = 87 dB. Semnificație Acest sunet de 87 dB are o intensitate de cinci ori mai mare decât un sunet de 80 dB. Deci un factor de cinci în intensitate corespunde unei diferențe de 7 dB în nivelul de intensitate a sunetului. Această valoare este valabilă pentru orice intensități care diferă cu un factor de cinci. |
EXEMPLUL 17.3
Modificarea nivelurilor de intensitate ale unui sunet Arată că, dacă un sunet este de două ori mai intens decât altul, acesta are un nivel al sunetului cu aproximativ 3 dB mai mare. Strategie Ni se spune că raportul dintre două intensități este de 2 la 1 și apoi ni se cere să aflăm diferența dintre nivelurile lor de sunet în decibeli. Putem rezolva această problemă folosind proprietățile logaritmilor. Soluție 1. Identificați cunoscutele: Raportul dintre cele două intensități este de 2 la 1 sau I2/I1 = 2,00. Dorim să arătăm că diferența de nivel de sunet este de aproximativ 3 dB. Adică vrem să arătăm: β2 − β1 = 3 dB. Rețineți că log10b − log10a = log10(b/a). 2. Folosiți definiția lui β pentru a obține β2 − β1 = 10log10(I2/I1) = 10log102,00 = 10(0,301) dB. Prin urmare, β2 − β1 = 3,01 dB. Semnificație Aceasta înseamnă că cele două niveluri de intensitate a sunetului diferă cu 3,01 dB, sau aproximativ 3 dB, precum în enunț. Rețineți că, deoarece este dat doar raportul I2/I1 (și nu intensitățile reale), acest rezultat este valabil pentru orice intensități care diferă cu un factor de doi. De exemplu, un sunet de 56,0 dB este de două ori mai intens decât un sunet de 53,0 dB, un sunet de 97,0 dB este la jumătate mai intens decât un sunet de 100 dB și așa mai departe. |
EXERCIȚIUL 17.2
Identificați sunete comune la nivelurile de 10 dB, 50 dB și 100 dB. |
Este folosită și o altă scară de decibeli, numită nivelul presiunii sonore, bazată pe raportul dintre amplitudinea presiunii și o presiune de referință. Această scală este utilizată în special în aplicațiile în care sunetul circulă în apă. Este dincolo de scopul acestui text să trateze această scală, deoarece nu este folosită în mod obișnuit pentru sunetele din aer, dar este important de reținut că pot fi întâlnite niveluri foarte diferite de decibeli atunci când sunt citate nivelurile de presiune acustică.
Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1
Lasă un răspuns