Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Mecanica » Conservarea energiei

Conservarea energiei

postat în: Mecanica 0

În fizică, legea conservării energiei afirmă că energia totală a unui sistem izolat rămâne constantă, se spune că se conservă în timp. Această lege înseamnă că energia nu poate fi nici creată, nici distrusă; ea poate fi doar transformată din o formă în alta. De exemplu, energia chimică este convertită în energia cinetică când explodează o dinamită. Dacă cineva adaugă toate formele de energie care au fost eliberate în explozie, cum ar fi energia cinetică a pieselor, precum și căldura și sunetul, se va obține valoarea exactă a energiei chimice din arderea dinamitei. Clasic, conservarea energiei era distinctă de conservarea masei; totuși, relativitatea specială a arătat că masa ar putea fi convertită în energie și vice versa prin E = mc2, iar știința consideră acum că energia-masa este conservată.

Din punct de vedere științific, conservarea energiei poate fi dovedită cu rigurozitate de teorema lui Noether ca o consecință a simetriei continui a translației timpului; adică de la faptul că legile fizicii nu se schimbă în timp.

O consecință a legii conservării energiei este că un perpetuum mobile de primul tip nu poate exista, adică niciun sistem fără o sursă externă de energie nu poate furniza o cantitate nelimitată de energie mediului înconjurător. Pentru sistemele care nu au simetrie de translație în timp, este posibil să nu fie posibilă definirea conservării energiei. Exemplele includ spațiu-timpul curbat în relativitatea generală sau cristalele temporale în fizica materiei condensate.

Istorie

Gottfried Leibniz(Gottfried Leibniz)

Filosofii antici, încă de pe vremea lui Thales of Miletus, cca. 550 î.e.n., au presupus conservarea unei substanțe subiacente, din care se face totul. Cu toate acestea, nu există niciun motiv special pentru a identifica acest lucru cu ceea ce știm astăzi ca „masă-energie” (de exemplu, Thales a crezut că este apă). Empedocles (490-430 î.e.n.) a scris că în acest sistem universal, compus din patru elemente de bază (pământ, aer, apă, foc), „nimic nu apare sau se pierde”; aceste elemente doar suferă o rearanjare continuă.

În 1605, Simon Stevinus a reușit să rezolve o serie de probleme din statică, pe baza principiului că mișcarea perpetuă era imposibilă.

În 1638, Galileo a publicat analiza mai multor situații – inclusiv celebrul „pendul întrerupt” – care poate fi descris (în limbaj modern) ca transformând conservativ energia potențială în energie cinetică și înapoi. În esență, el a subliniat că înălțimea la care un corp în mișcare se ridică este egală cu înălțimea de la care cade, și a folosit această observație pentru a deduce ideea inerției. Aspectul remarcabil al acestei observații este că înălțimea la care un corp în mișcare urcă pe o suprafață fără frecare nu depinde de forma suprafeței.

În 1669, Christian Huygens și-a publicat legile de coliziune. Printre cantitățile pe care le-a enumerat ca fiind invariabile înainte și după coliziunea corpurilor au fost atât suma impulsurilor lor lineare, cât și suma energiilor lor cinetice. Cu toate acestea, diferența dintre coliziunea elastică și inelastică nu a fost înțeleasă la momentul respectiv. Acest lucru a dus la disputa între cercetătorii ulteriori cu privire la care dintre aceste cantități conservate a fost cea mai fundamentală. În Horologium Oscillatorium, el a făcut o afirmație mult mai clară despre înălțimea ascensiunii unui corp în mișcare și a legat această idee de imposibilitatea unei mișcări perpetue. Studiul lui Huygens despre dinamica mișcării pendulului se baza pe un singur principiu: centrul de greutate al unui obiect greu nu se poate ridica prin el însuși.

Faptul că energia cinetică este scalară, spre deosebire de impulsul linear care este un vector, și prin urmare mai ușor de lucrat cu ea, a captat atenția lui Gottfried Wilhelm Leibniz. În perioada 1676-1689 el a încercat mai întâi o formulă matematică a tipului de energie care este legată de mișcare (energia cinetică). Folosind rezultatele lui Huygens pentru coliziune, Leibniz a observat că în multe sisteme mecanice (de mai multe mase, mi, fiecare cu viteza vi)

Σi mivi2

este conservată atât timp cât masele nu interacționează. El a numit această cantitate vis visa sau forța vie a sistemului. Principiul reprezintă o declarație exactă a conservării aproximative a energiei cinetice în situațiile în care nu există frecare. Mulți fizicieni de atunci, cum ar fi Newton, au susținut că conservarea impulsului, care se păstrează chiar și în sistemele cu frecare, așa cum este definită de impuls:

Σi mivi

este vis visa conservată. Mai târziu, s-a arătat că ambele cantități sunt conservate simultan, având în vedere condițiile corespunzătoare cum ar fi o coliziune elastică.

În 1687, Isaac Newton a publicat Principia, care a fost organizată în jurul conceptului de forță și impuls. Cu toate acestea, cercetătorii și-au dat seama rapid de faptul că principiile stabilite in carte, în timp ce erau valabile pentru mase punctuale, nu erau suficiente pentru a aborda mișcările corpurilor rigide și fluidelor. Erau necesare și alte principii suplimentare.

Daniel Bernoulli(Daniel Bernoulli)

Legea conservării vis viva a fost susținută de tatăl și fiul, Johann și Daniel Bernoulli. Primul a enunțat principiul lucrului mecanic virtual așa cum este folosit în statică în general, în 1715, în timp ce cel din urmă și-a bazat cartea sa Hidrodinamica, publicată în 1738, pe acest principiu unic de conservare. Studiul lui Daniel despre pierderea vis visa a apei curgătoare l-a determinat să formuleze principiul lui Bernoulli, care consideră pierderea ca fiind proporțională cu schimbarea presiunii hidrodinamice. Daniel a formulat, de asemenea, noțiunea de lucru mecanic și eficiență pentru mașinile hidraulice; și a formulat o teorie cinetică a gazelor legând energia cinetică a moleculelor de gaz de temperatura gazului.

Acest accent pe vis visa a fizicienilor continentali a dus în cele din urmă la descoperirea principiilor de staționaritate care reglementează mecanica, cum ar fi principiile lui D’Alembert, mecanica lagrangiană și formularea hamiltoniană a mecanicii.

Émilie du Châtelet (1706-1749) a propus și testat ipoteza conservării energiei totale, distinct de impuls. Inspirată de teoriile lui Gottfried Leibniz, a repetat și făcut public un experiment conceput inițial de Willem Gravesande în 1722, în care bilele au fost lăsate să cadă de la diferite înălțimi într-o zonă de lut moale. Energia cinetică a fiecărei bile – așa cum este indicată de cantitatea de material deplasat – s-a dovedit a fi proporțională cu pătratul vitezei. Deformarea lutului s-a dovedit a fi direct proporțională cu înălțimea de la care au căzut bilele, cu energia potențială inițială. Cercetătorii anteriori, inclusiv Newton și Voltaire, au crezut cu toții că „energia” (în măsura în care înțelegeau conceptul) nu era diferită de impuls și deci proporțională cu viteza. Conform acestei înțelegeri, deformarea lutului ar fi trebuit să fie proporțională cu rădăcina pătrată a înălțimii de la care au căzut bilele. În fizica clasică, formula corectă este Ec = mv2/2, unde Ec este energia cinetică a unui obiect, m este masa lui și v viteza lui. Pe această bază, Châtelet a sugerat că energia trebuie să aibă întotdeauna de aceleași dimensiuni sub orice formă, aceasta fiind necesară pentru a putea să o relaționăm sub diferite forme (cinetic, potențial, căldură …).

Ingineri, precum John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn și Marc Seguin, au recunoscut că conservarea impulsului în sine nu a fost adecvată pentru calculul practic, și au făcut uz de principiul lui Leibniz. Principiul a fost, de asemenea, susținut de unii chimiști precum William Hyde Wollaston. Cercetătorii la nivel academic, cum ar fi John Playfair, au arătat că energia cinetică nu este în mod evident conservată. Acest lucru este evident pentru o analiză modernă bazată pe a doua lege a termodinamicii, dar în secolele 18 și 19 soarta energiei pierdute nu era încă cunoscută.

Treptat, s-a considerat căldura generată în mod inevitabil de mișcarea prin frecare că este o altă formă de vis viva. În 1783, Antoine Lavoisier și Pierre-Simon Laplace au revizuit cele două teorii concurente ale vis viva și teoria calorică. Observațiile lui Benjamin Thompson din1798 privind generarea de căldură în timpul fabricării tunuri a adăugat mai multă greutate ideii că mișcarea mecanică poate fi transformată în căldură, și (important) că transformarea este cantitativă și ar putea fi prezisă (permițând o conversie universală constantă între energie cinetică și căldură). Vis viva a început apoi să fie cunoscut sub numele de energie, după ce termenul a fost folosit pentru prima dată în acest sens de Thomas Young în 1807.

Gaspard-Gustave Coriolis(Gaspard-Gustave Coriolis)

Recalibrarea vis visa la

(1/2)Σi mivi2

care poate fi înțeleasă ca transformând energia cinetică în lucru mecanic, a fost în mare parte rezultatul lui Gaspard-Gustave Coriolis și Jean-Victor Poncelet în perioada 1819-1839. Primul a numit cantitatea quantité de travail (cantitatea de lucru), iar cel de-al doilea, travail mécanique (lucru mecanic) și amândoi au susținut folosirea sa în calculul tehnic.

În lucrarea Über die Natur der Wärme (”Despre natura căldurii”) publicată în Zeitschrift für Physik în 1837, Karl Friedrich Mohr a dat una dintre primele declarații generale ale doctrinei conservării energiei prin cuvintele: „în afară de cele 54 de elemente chimice cunoscute, în lumea fizică există doar un agent, iar acest lucru se numește Kraft (energie sau lucru mecanic). Pot apărea, în funcție de circumstanțe, mișcarea, afinitate chimică, coeziunea, electricitatea, lumina și magnetismul, și din oricare dintre aceste forme poate fi transformat în oricare dintre celelalte.”

Echivalentul mecanic al căldurii

O etapă esențială în dezvoltarea principiului modern al conservării a fost demonstrarea echivalentului mecanic al căldurii. Teoria calorică a susținut că căldura nu poate fi nici creată, nici distrusă, în timp ce conservarea energiei implică principiul contrar că căldura și lucrul mecanic sunt interschimbabile.

La mijlocul secolului al XVIII-lea, Mikhail Lomonosov, un om de știință rus, și-a postulat teoria corpusculo-cinetică a căldurii, care respingea ideea unui caloric. Prin rezultatele studiilor empirice, Lomonosov a ajuns la concluzia că căldura nu este transferată prin particulele de fluid caloric.

În 1798, contele Rumford (Benjamin Thompson) a efectuat măsurători ale căldurii de fricțiune generate în găurirea tunurilor la fabricare, și a dezvoltat ideea că căldura este o formă de energie cinetică; măsurătorile sale au contrazis teoria calorică, dar au fost destul de imprecise pentru a lăsa loc la dubii.

James Prescott Joule(James Prescott Joule)

Principiul echivalenței mecanice a fost declarat pentru prima dată în forma sa modernă de către chirurgul german Julius Robert von Mayer în 1842. Mayer a ajuns la concluzia sa în timpul unei călătorii către Indiile de est olandeze, unde a constatat că sângele pacienților săi era mai roșu pentru că aceștia consumau mai puțin oxigen și, prin urmare, mai puțină energie, pentru a menține temperatura corpului în climatul mai cald. El a descoperit că energia termică și mecanică sunt ambele forme de energie, iar în 1845, după ce și-a îmbunătățit cunoștințele de fizică, a publicat o monografie în care a indicat o relație cantitativă între ele.

Aparatul Joule pentru măsurarea echivalentului mecanic al căldurii (Aparatul Joule pentru măsurarea echivalentului mecanic al căldurii. O greutate care coboară atașată unui șnur produce o rotație a unei palete în apă.)

Între timp, în 1843, James Prescott Joule a descoperit independent echivalentul mecanic într-o serie de experimente. În cel mai faimos, denumit acum „aparatul Joule”, o greutate descendentă atașată unui șnur a provocat o rotație unei palete imersate în apă. El a arătat că energia gravitațională potențială pierdută de greutatea în coborâre a fost egală cu energia internă câștigată de apă prin frecare cu paleta.

Pe parcursul perioadei 1840-1843, o lucrare similară a fost realizată de inginerul Ludwig A. Colding, deși era puțin cunoscut în afara Danemarcei natale.

Atât lucrarea lui Joule, cât și cea a lui Mayer, au fost inițial negate și neglijate, dar Joule a atras în cele din urmă recunoașterea mai largă.

În 1844, William Robert Grove a postulat o relație între mecanică, căldură, lumină, electricitate și magnetism, tratându-le pe toate ca pe o manifestare a unei singure „forțe” (energie în termeni moderni). În 1846, Grove și-a publicat teoriile în cartea sa „Corelația forțelor fizice„. În 1847, în urma lucrărilor anterioare ale lui Joule, Sadi Carnot și Emile Clapeyron, Hermann von Helmholtz a ajuns la concluzii asemănătoare cu cele ale lui Grove și a publicat teoriile sale în cartea sa din 1847, Über die Erhaltung der Kraft (Despre conservarea forței). Acceptarea generală modernă a principiului provine din această publicație.

În 1850, William Rankine a folosit pentru prima dată fraza legea conservării energiei pentru acest principiu.

În 1877, Peter Guthrie Tait a susținut că principiul provine de la Sir Isaac Newton, bazat pe o lectură creativă a propozițiilor 40 și 41 din Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Acest lucru este considerat acum un exemplu al istoriei Whig.

Teorema lui Noether

Emmy Noether(Emmy Noether (1882-1935) a fost un matematician influent, cunoscut pentru contribuțiile sale inovatoare la algebra abstractă și la fizica teoretică.)

Conservarea energiei este o caracteristică comună în multe teorii fizice. Din punct de vedere matematic, ea este înțeleasă ca o consecință a teoriei lui Noether, dezvoltată de Emmy Noether în 1915 și publicată pentru prima dată în 1918. Teorema afirmă că fiecare simetrie continuă a teoriei fizice are o cantitate conservată asociată; dacă simetria teoriei este invarianța timpului, cantitatea conservată se numește „energie”. Legea conservării energiei este o consecință a simetriei de schimbare a timpului; conservarea energiei este sugerată de faptul empiric că legile fizicii nu se schimbă cu timpul în sine. Din punct de vedere filosofic, acest lucru poate fi declarat ca „nimic nu depinde de timpul în sine”. Cu alte cuvinte, dacă sistemul fizic este invariabil sub simetria continuă a translației timpului, atunci este menținută energia sa (care este cantitatea conjugată canonic în timp). În schimb, sistemele care nu sunt invariabile la deplasările în timp (un exemplu, sisteme cu energie potențială dependentă de timp) nu prezintă conservarea energiei – dacă nu le considerăm că schimbă energia cu un alt sistem extern, astfel încât teoria sistemului extins devine invariantă temporal din nou. Conservarea energiei pentru sistemele finite este valabilă în teoriile fizice precum relativitatea specială și teoria cuantică (inclusiv electrodinamica cuantică) în spațiu-timpul plat.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *