Distilarea (purificarea) inseparabilității cuantice

Distilarea inseparabilității cuantice (numită și purificarea inseparabilității cuantice) este transformarea a N copii ale unei stări inseparate arbitrare ρ într-un număr de perechi Bell aproximativ pure, folosind doar operații locale și comunicarea clasică. Distilarea inseparabilității poate depăși influența degenerativă a canalelor cuantice zgomotoase[1] prin transformarea perechilor partajate anterior, mai puțin inseparate într-un număr mai mic de perechi inseparate maxim.

Istorie

Limitele pentru diluarea și distilarea inseparabilității se datorează lui C. H. Bennett, H. Bernstein, S. Popescu și B. Schumacher,[2] care au prezentat primele protocoale de distilare pentru stări pure în 1996; state au fost introduse de Bennett, Brassard, Popescu, Schumacher, Smolin și Wootters[3] în același an. Bennett, DiVincenzo, Smolin și Wootters[1] au stabilit legătura cu corectarea erorilor cuantice într-o lucrare revoluționară publicată în august 1996, tot în jurnalul Physical Review, care a stimulat o mulțime de cercetări ulterioare.

Motivația

Să presupunem că două părți, Alice și Bob, ar dori să comunice informații clasice pe un canal cuantic zgomotos. Fie informațiile clasice, fie cele cuantice pot fi transmise pe un canal cuantic prin codificarea informațiilor într-o stare cuantică. Cu aceste cunoștințe, Alice codifică informația clasică pe care intenționează să o trimită lui Bob într-o stare de produs (cuantică), ca un produs tensor al matricelor cu densitate redusă p₁ ⊗ p₂ ⊗ … unde fiecare p este diagonală și poate fi folosită doar ca o singură intrare pentru un anumit canal ϵ.

Fidelitatea canalului cuantic zgomotos este o măsură a cât de mult seamănă ieșirea unui canal cuantic cu intrarea și, prin urmare, este o măsură a cât de bine un canal cuantic păstrează informațiile. Dacă o stare pură ψ este trimisă într-un canal cuantic apare ca starea reprezentată de matricea de densitate p, fidelitatea transmisiei este definită ca F = ⟨ψ|p|ψ⟩.

Problema cu care se confruntă acum Alice și Bob este că comunicarea cuantică pe distanțe mari depinde de distribuția cu succes a stărilor cuantice extrem de inseparate și, din cauza zgomotului inevitabil în canalele de comunicare cuantică, calitatea stărilor inseparate scade în general exponențial odată cu lungimea canalului, în funcție de fidelitatea canalului. Distilarea inseparabilității abordează această problemă a menținerii unui grad ridicat de inseparabilitate între stările cuantice distribuite prin transformarea a N copii ale unei stări inseparate arbitrare ρ în aproximativ S(ρ)N perechi Bell, folosind doar operații locale și comunicarea clasică. Obiectivul este de a partaja qubiți puternic corelați între părțile îndepărtate (Alice și Bob) pentru a permite teleportarea cuantică sau criptografia cuantică de încredere.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)