Domenii dimensionale ale fizicii

Cei doi piloni principali ai fizicii moderne, se spune adesea, sunt relativitatea generală și teoria cuantică. Fenomenele la scară mare sunt guvernate de interacțiunile gravitaționale, iar observațiile de la distanțele cosmologice la scalele milimetrice sunt bine descrise prin relativitatea generală. Fenomene la scară mică sunt dominate de interacțiuni puternice și electroslabe, iar observațiile la distanțe variind de la o fracțiune de milimetru până la 10^-19 metri sunt bine descrise prin mecanica cuantică și teoria câmpului cuantic. Nu există nicio interacțiune fundamentală cunoscută în afara acestui cadru.

Când ne uităm mai îndeaproape, cu toate acestea, nu este atât de clar că acești doi piloni fac parte din același edificiu. Bazele relativității generale – un spațiutimp dinamic, fără cadru de referință preferat – se contrazic cu nevoile teoriei cuantice, care, în formulările sale standard, necesită un fundal fix și o împărțire preferată a spațiutimpului în spațiu și timp. În ciuda a zeci de ani de cercetare activă, nimeni nu a formulat încă o teorie cuantică gravă a gravității.

Nerespectarea cuantificării gravitației se datorează în parte dificultăților tehnice. Relativitatea generală este, la urma urmei, o teorie complicată și extrem de neliniară. Într-adevăr, abia în 1986 s-a demonstrat în cele din urmă că tehnicile teoretice ale câmpului cuantic convenționale eșuează. Dar problemele reale sunt aproape sigur mai profunde: gravitația cuantică necesită o cuantificare a spațiutimpului în sine, iar la un nivel fundamental nu știm ce înseamnă asta.

Cei doi candidați principali pentru o teorie cuantică a gravitației astăzi sunt teoria corzilor și gravitația cuantică în bucle.

În timp ce teoria corzilor și gravitația cuantică în bucle au multe trăsături atractive, nu există, în acest context, un argument convingător care să fie fie teoria cuantică corectă a gravitației. Nici nu există dovezi observaționale care să ne îndreptățească într-o anumită direcție. Gravitația cuantică rămâne un loc de joacă al teoreticienilor, o arenă pentru „experimente teoretice”, unele dintre ele destul de aventuroase, care pot sau nu să reziste testului timpului.

Problemele abordate de relativitatea generală și cele abordate de teoria cuantică apar de obicei la scări de lungime și energie foarte diferite și nu există încă nici o dovadă experimentală directă că gravitația este cuantizată. Probabil relativitatea generală este fundamental diferită; poate că nu avem nevoie să o cuantificăm.

Răspunsul poate fi un apel la unitatea fizică. Tendința istorică a fizicii fundamentale a fost, fără îndoială, unitatea, de la unificarea lui Maxwell cu energia electrică și magnetism la modelul Weinberg-Salam electroslab și ubicuitatea teoriilor gauge. Dar un astfel de argument istoric nu este complet convingător.

Luați în considerare o schemă în care câmpul gravitațional nu este cuantificat. Obiecția evidentă este că o astfel de teorie ar putea duce la o încălcare a principiului incertitudinii: gravitația ar putea fi utilizată pentru a determina simultan poziția și impulsul unei particule la precizie arbitrară. Această problemă a fost studiată de Eppley și Hannah, care arată că dacă „măsurarea” unei unde gravitaționale duce la colapsul funcțiilor de undă, relațiile de incertitudine pot fi salvate numai prin sacrificarea conservării momentului. Dacă, pe de altă parte, „măsurătorile” gravitaționale nu cauzează colapsul funcțiilor de undă, atunci interacțiunile gravitaționale cu materia cuantică ar putea fi folosite pentru a transmite un semnal observabil mai rapid decât lumina. În schimb, s-ar putea apela la interpretarea Everett („multe lumi”) a teoriei cuantice, însă gravitația necalificată în această imagine este fizic nerealistă și, de fapt, este exclusă experimental: dacă gravitația nu a fost cuantizată, o suprapunere cuantică de separare macroscopică a distribuțiilor materiei ar produce un câmp gravitațional orientat către centrul „mediu” al masei, mai degrabă decât poziția definită observată.

Mai multe dificultăți apar în propuneri mai detaliate. Cea mai simplă cuplare a teoriei cuantice și a gravitației clasice, numită adesea „gravitație semiclasică”, a fost propusă de Moller și Rosenfeld. În această abordare, ecuațiile câmpului Einstein ia forma

G_μν = 8πG<ψ|T_μν|ψ>,

unde tensorul stres-energie al operatorului este înlocuit cu o valoare de așteptare. Rețineți că este necesară o anumită schimbare a acestui tip: dacă materia este cuantizată, tensorul stres-energie este un operator și nu poate fi setat simplu ca egalul tensorului Einstein.

Versiunea generală relativistă a acestei nelinearități a fost discutată de Kibble și Randjbar-Daemi. Nu este sigur că teoria rezultantă este incompatibilă cu experimentul existent, dar incompatibilitatea profundă cu teoria cuantică standard este clară.

În timp ce există eforturi continue pentru a înțelege cum să cuplezi un sistem cuantic la unul clasic, aceste argumente sugerează că un model coerent intern al lumii fizice impune ca fie relativitatea generală, fie mecanica cuantică să fie schimbate. Alegerea obișnuită este aceea de a cere cuantizarea relativității generale, deși unii, în special Penrose, susțin că este posibil ca mecanica cuantică să fie modificată. Bănuiesc că preferința pentru cea dintâi vine în parte din „regula majorității” – cele mai multe interacțiuni sunt foarte bine descrise cu succes de teoria câmpului cuantic, relativitatea generală aflându-se singură în afara cadrului cuantic – și parțial din faptul că știm deja bine despre cum să cuantificăm o teorie clasică, dar aproape nimic despre cum să schimbăm în mod constant teoria cuantică.

Există o a doua linie de argumentare pentru cuantificarea gravitației, care rezultă mai mult din speranță decât din necesitate. Atât relativitatea generală clasică, cât și teoria câmpului cuantic au limitări serioase și există un motiv să credem că gravitația cuantică poate oferi un tratament.

Caracterizarea faimoasă a lui Wheeler a colapsului gravitațional drept „cea mai mare criză din fizica din toate timpurile” poate fi o hiperbolă, dar predicția generală a relativității privind inevitabilitatea singularităților este cu siguranță un motiv de îngrijorare. Cosmologia se confruntă cu o problemă similară: o singularitate inițială nu numai că nu oferă un set adecvat de condiții inițiale, ci chiar elimină punctul în care ar putea fi impuse condițiile inițiale. În timp ce nimeni nu a demonstrat că cuantizarea gravitației va elimina singularitățile, acesta este un lucru pe care să-l așteptăm de la o teorie cuantică. Un tratament adecvat al gravitației cuantice ar putea chiar determina condițiile inițiale pentru univers, făcând cosmologia o știință complet predictivă.

Teoria câmpului cuantic, la rândul său, are propriile sale probleme, sub forma infinităților care afectează teoria perturbării. Din punct de vedere modern, majoritatea teoriilor câmpului cuantic sunt într-adevăr „teorii de câmp eficiente”, în care divergențele reflectă ignoranța noastră asupra fizicii la energii foarte mari. De mult timp s-a speculat că ingredientul lipsă este gravitația cuantică, care are o scală naturală de lungime și ar putea oferi o întrerupere automată a energiei Planck. Deși nu există nici o dovadă că apare o astfel de întrerupere, există câteva rezultate sugestive: de exemplu, când gravitația este inclusă, anumite seturi infinite de diagrame Feynman divergente pot fi reluate pentru a da rezultate finite.

Așadar, abordăm gravitația cuantică cu un amestec de speranță și frică: sperăm că poate rezolva unele probleme fundamentale în relativitatea generală și teoria câmpului cuantic și poate ne oferă o imagine unificată a fizicii și ne temem că un eșec va demonstra defectele de bază ale fizicii pe care credem că o înțelegem acum. Având în vedere aceste motivații puternice, ne adresăm următoarei întrebări: De ce relativitatea generală nu a fost încă cuantizată?

Sursa: S. Carlip, Quantum Gravity: a Progress Report