Exerciții despre superpoziția cuantică cu divizorul de fascicul

Un foton poate fi pus într-o superpoziție folosind un divizor de fascicul. După ce trece prin divizorul de fascicul, un foton ia ambele căi simultan.

Interferometrul Mach-Zehnder arată cum fotonul ia de fapt două căi simultan. Aceasta este o dovadă experimentală concludentă a superpoziției fotonilor.

Exerciții

1. 1. Prietenul dvs. care vă explică superpoziția spune că:

„O particulă în starea (1/√2) |0⟩ + (1/√2) |1⟩ reprezintă o lipsă de cunoaștere a sistemului. În timp, particula se schimbă între stările |0⟩ și |1⟩. Starea de superpoziție spune că, în general, particula se află în fiecare dintre cele două stări în jumătate din timp.”

Cu ce părți ale acestei afirmații sunteți de acord și cu ce nu sunteți de acord?

2. 2. Doar un detector este declanșat dacă un singur foton este trimis prin experimentul divizorului de fascicul prezentat în Fig. 3.5. Dacă laserul emite doi fotoni în același timp, care este probabilitatea ca ambele detectoare să fie declanșate simultan? Acum, ce ziceți de trei fotoni? Zece fotoni? Rețineți că acesta este motivul pentru care un fascicul de lumină de putere mai mare pare să ajungă simultan la ambele detectoare.
3. 3. În practică, este dificil să plasați detectoarele la exact aceeași distanță de divizorul de fascicul. Diferența de distanță este măsurată folosind întârzierea Δt dintre fotoni. Experimentul este prezentat în Fig. 3.10, iar datele în Fig. 3.11.

(a) Datele prezentate în Fig. 3.11 la Δt = 0 susțin că lumina este o particulă sau o undă?

Fig. 3.10 Experimentul modifică poziția Detectorului 2 și înregistrează numărul de coincidențe, adică de câte ori ambele detectoare sunt declanșate simultan.

Fig. 3.11 Sunt prezentate mai sus datele pentru exploziile de lumină trimise de laser la fiecare 0,4 μs. Figura este reprodusă cu permisiunea lui Martin Laforest și a echipei de comunicare și inițiative strategice de la Institutul pentru Calcul Cuantic, departamentul de informare al Universității din Waterloo.

Fig. 3.12 Formularea matriceală a aparatului Mach-Zehnder.

Fig. 3.13 Un al treilea detector (ochiul dumneavoastră) este adăugat la aparatul Mach-Zehnder.

(b) De ce există un număr mare de coincidențe când Δt = 0? (Indiciu: Observați distanța dintre vârfuri.)

4. 4. Folosind matricele date în Fig. 3.12, arătați cum se creează starea de superpoziție prin înmulțirea matricei divizorului de fascicul cu starea inițială a fotonului.
5. 5. Construiți reprezentarea matricială pentru un divizor de fascicul 30/70.
6. 6. Deranjat de interferometrul Mach-Zehnder, decideți să determinați odată pentru totdeauna ce traiectorie urmează fotonul după primul divizor de fascicul. Plasați un alt detector (indicat de globul ocular) pe traiectoria superioară, așa cum se arată în Fig. 3.13. Dacă globul ocular vede un foton, ce s-ar vedea la detectoarele 1 și 2?

Sursa: Ciaran Hughes, Joshua Isaacson, Anastasia Perry, Ranbel F. Sun, Jessica Turner (2021) Quantum Computing for the Quantum Curious, Springer Cham, https://doi.org/10.1007/978-3-030-61601-4, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu