Trebuie să plasați semne aritmetice între cele nouă cifre (mai puțin cifra 0), astfel încât rezultatul să fie egal cu 100. Desigur, nu trebuie să modificați aranjamentul numeric actual al cifrelor. Puteți da o soluție corectă care folosește (1) cele mai puține semne algebrice posibile și (2) cele mai puține mișcări (linii sau puncte) din care sunt formate semnele algebrice? Adică este necesar să se utilizeze cât mai puține semne și astfel de mișcări pentru cea mai simplă formă. Semnele de adunare și înmulțire (+ și ×) vor conta astfel ca două mișcări, semnul scăderii (-) ca o singură mișcare, semnul împărțirii (÷) ca trei mișcări (o linie și două puncte), parantezele ( ) ca un semn algebric și două mișcări, și așa mai departe.
Există un număr foarte mare de moduri diferite în care semnele aritmetice pot fi plasate între cele nouă cifre, aranjate în ordine numerică, astfel încât să rezulte o expresie egală cu 100. De fapt, dacă cititorul nu a investigat problema îndeaproape, ar putea să nu bănuiască faptul că sunt posibile atât de multe moduri. Din această cauză am adăugat condiția ca să fie utilizate nu numai cele mai puține semne posibile, ci și cele mai puține mișcări posibile. În acest fel, limităm problema la o singură soluție și ajungem la cea mai simplă și, prin urmare, (în acest caz) la cel mai bun rezultat.
La fel ca în cazul pătratelor magice, există metode prin care putem scrie cu cea mai mare ușurință un număr mare de soluții, dar nu toate soluțiile, așa că există mai multe modalități prin care putem ajunge rapid la zeci de aranjamente fără a căuta toate aranjamentele posibile. Nu există niciun fel de mod de a demonstra că avem cea mai bună soluție posibilă. Tot ce pot spune este că aranjamentul pe care îl voi oferi ca fiind cel mai bun, este cel mai bun pe care l-am avut până în prezent, reușind să-l descopăr. Voi oferi cititorului câteva exemplare interesante, primul fiind soluția publicată de obicei, iar ultima cea mai bună soluție pe care o cunosc.
(Semne .. Mișcări)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 × 9) = 100 ( 09 .. 18)
(1 × 2) – 3 – 4 – 5 + (6 × 7) + (8 × 9) = 100 (12 .. 20)
1 + (2 × 3) + (4 × 5) – 6 + 7 + (8 × 9) = 100 (11 .. 21)
(1 + 2 – 3 – 4)(5 – 6 – 7 – 8 – 9) = 100 (09 .. 12)
1 + (2 × 3) + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100 (08 .. 16)
(1 × 2) + 34 + 56 + 7 – 8 + 9 = 100 (07 .. 13)
12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100 (06 .. 11)
123 – 4 – 5 – 6 – 7 + 8 – 9 = 100 (06 .. 07)
123 + 4 – 5 + 67 – 8 – 9 = 100 (04 .. 06)
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100 (04 .. 06)
123 – 45 – 67 + 89 = 100 (03 .. 04)
Se va observa că în cele de mai sus am numărat paranteza ca un semn și două mișcări. Ultima soluție este de departe cea mai simplă și nu cred că va fi bătută vreodată.
Lasă un răspuns