Mecanica fluidelor: Densitatea

(Această hartă a presiunii (stânga) și fotografia din satelit (dreapta) au fost folosite pentru a modela traseul și impactul uraganului Arthur în timp ce a călătorit pe coasta de est a Statelor Unite în iulie 2014. Modelele computerizate folosesc ecuații de forță și energie pentru a prezice dezvoltarea de modele de vreme. Oamenii de știință integrează numeric aceste ecuații dependente de timp, împreună cu bugetele energetice ale energiei solare cu unde lungi și scurte, pentru a modela schimbările din atmosferă. Harta presiunii din stânga a fost creată folosind Modelul de Cercetare și Prognoză Meteorologică conceput la Centrul Național de Cercetare Atmosferică. Culorile reprezintă înălțimea suprafeței de presiune de 850 de mbari. (credit stânga: modificarea lucrării Centrului Național pentru Cercetare Atmosferică; credit dreapta: modificarea lucrării NRL Monterey Marine Meteorology Division, The National Oceanic and Atmospheric Administration))

Imaginează-te mergând de-a lungul unei plaje de pe țărmul de est al Statelor Unite. Aerul miroase a sare de mare și soarele îți încălzește corpul. Brusc, pe telefonul tău mobil apare o alertă. O depresiune tropicală s-a transformat într-un uragan. Presiunea atmosferică a scăzut cu aproape 15% sub medie. Drept urmare, cei care fac prognozele se așteaptă la ploi torenţiale, vânturi care depășesc 100 mph și pagube de milioane de dolari. În timp ce vă pregătiți să evacuați, vă întrebați: Cum poate o scădere atât de mică a presiunii să ducă la o schimbare atât de gravă a vremii?

Presiunea este un fenomen fizic care este responsabil pentru mult mai mult decât vremea. Schimbările de presiune fac ca urechile să „pocnească” în timpul decolării într-un avion. Schimbările de presiune pot determina, de asemenea, scafandrii să sufere o tulburare uneori fatală, cunoscută sub numele de „decompresie”, care apare atunci când azotul dizolvat în apa corpului la adâncimi extreme revine la o stare gazoasă în organism pe măsură ce scafandru iese la suprafață. Presiunea se află în centrul fenomenului numit flotabilitate, care face ca baloanele cu aer cald să se ridice și navele să plutească. Înainte de a putea înțelege pe deplin rolul pe care îl joacă presiunea în aceste fenomene, trebuie să discutăm despre stările materiei și despre conceptul de densitate.

Fluide, densitate, și presiune

Materia se găsește cel mai frecvent ca solid, lichid sau gaz; aceste stări sunt cunoscute ca cele trei faze comune ale materiei. Vom analiza fiecare dintre aceste faze în detaliu în această secțiune.

Caracteristicile solidelor

Solidele sunt rigide și au forme specifice și volume definite. Atomii sau moleculele dintr-un solid sunt foarte aproape unul de celălalt și există o forță semnificativă între aceste molecule. Solidele vor lua o formă determinată de natura acestor forțe dintre molecule. Deși solidele adevărate nu sunt incompresibile, totuși necesită o forță mare pentru a schimba forma unui solid. În unele cazuri, forța dintre molecule poate face ca moleculele să se organizeze într-o rețea, așa cum se arată în Figura 14.2. Structura acestei rețele tridimensionale este reprezentată ca molecule legate prin legături rigide (modelate ca arcuri rigide), care permit o libertate limitată de mișcare. Chiar și o forță mare produce doar mici deplasări în atomii sau moleculele rețelei, iar solidul își menține forma. Solidele rezistă, de asemenea, forțelor de forfecare. (Forțele de forfecare sunt forțe aplicate tangențial unei suprafețe, așa cum este descris în Echilibrul static și elasticitate.)

Caracteristicile fluidelor

Lichidele și gazele sunt considerate fluide deoarece cedează forțelor de forfecare, în timp ce solidele le rezistă. La fel ca solidele, moleculele dintr-un lichid sunt legate de moleculele vecine, dar posedă mult mai puține dintre aceste legături. Moleculele dintr-un lichid nu sunt blocate pe loc și se pot mișca unele față de altele. Distanța dintre molecule este asemănătoare cu distanțele dintr-un solid, astfel încât lichidele au volume definite, dar forma unui lichid se schimbă, în funcție de forma recipientului său. Gazele nu sunt legate de atomii vecini și pot avea separații mari între molecule. Gazele nu au nici forme specifice, nici volume definite, deoarece moleculele lor se deplasează pentru a umple recipientul în care sunt ținute (Figura 14.2).

((a) Atomii dintr-un solid sunt întotdeauna în contact strâns cu atomii învecinați, menținuți în loc de forțele reprezentate aici de arcuri. (b) Atomii dintr-un lichid sunt, de asemenea, în contact strâns, dar pot aluneca unul peste altul. Forțele dintre atomi rezistă puternic încercărilor de a comprima atomii. (c) Atomii dintr-un gaz se mișcă liber și sunt separați prin distanțe mari. Un gaz trebuie ținut într-un recipient închis pentru a preveni dilatarea liberă și scăparea acestuia.)

Lichidele se deformează ușor atunci când sunt solicitate și nu revin la forma lor inițială odată ce o forță este îndepărtată. Acest lucru se întâmplă deoarece atomii sau moleculele dintr-un lichid sunt liberi să alunece și să-și schimbe vecinii. Adică lichidele curg (deci sunt un tip de fluid), cu moleculele ținute împreună prin atracție reciprocă. Când un lichid este plasat într-un recipient fără capac, acesta rămâne în recipient. Deoarece atomii sunt strâns împachetati, lichidele, ca și solidele, rezistă la compresiune; este necesară o forță extrem de mare pentru a modifica volumul unui lichid.

În schimb, atomii din gaze sunt separați de distanțe mari și, prin urmare, forțele dintre atomii dintr-un gaz sunt foarte slabe, cu excepția cazului în care atomii se ciocnesc unul de altul. Acest lucru face ca gazele să fie relativ ușor de comprimat și le permite să curgă (ceea ce le face fluide). Când sunt plasate într-un recipient deschis, gazele, spre deosebire de lichide, vor scăpa.

Aici, ne referim în general atât la gaze, cât și la lichide pur și simplu ca fluide, făcând o distincție între ele doar atunci când se comportă diferit. Există o altă fază a materiei, plasma, care există la temperaturi foarte ridicate. La temperaturi ridicate, moleculele se pot disocia în atomi, iar atomii se pot disocia în electroni (cu sarcini negative) și protoni (cu sarcini pozitive), formând o plasmă. Plasma nu va fi discutată în profunzime aici deoarece plasma are proprietăți foarte diferite față de celelalte trei faze comune ale materiei, din cauza forțelor electrice puternice dintre sarcini.

Densitatea

Să presupunem că un bloc de alamă și un bloc de lemn au exact aceeași masă. Dacă ambele blocuri sunt aruncate într-un rezervor cu apă, de ce plutește lemnul și alama se scufundă (Figura 14.3)? Acest lucru se întâmplă deoarece alama are o densitate mai mare decât apa, în timp ce lemnul are o densitate mai mică decât apa.

((a) Un bloc de alamă și un bloc de lemn au ambele aceeași greutate și masă, dar blocul de lemn are un volum mult mai mare. (b) Când este plasat într-un rezervor umplut cu apă, cubul de alamă se scufundă și blocul de lemn plutește. (Blocul de lemn este același în ambele imagini; a fost întors pe o parte pentru a se potrivi pe scară.) (credit: modificarea lucrărilor lui Joseph J. Trout, Universitatea Stockton))

Densitatea este o caracteristică importantă a substanțelor. Este crucial, de exemplu, pentru a determina dacă un obiect se scufundă sau plutește într-un fluid.

DENSITATE Densitatea medie a unei substanțe sau obiect este definită ca masa sa pe unitatea de volum, (14.1)  ρ = m/V unde litera greacă ρ (ro) este simbolul densității, m este masa și V este volumul.

 

Unitatea SI de densitate este kg/m³. Tabelul 14.1 enumeră câteva valori reprezentative. Unitatea de densitate cgs este gramul pe centimetru cub, g/cm³, unde

1 g/cm³ = 1000 kg/m³.

Sistemul metric a fost conceput inițial astfel încât apa să aibă o densitate de 1 g/cm³, echivalent cu 10³ kg/m³. Astfel, unitatea de masă de bază, kilogramul, a fost concepută mai întâi pentru a fi masa a 1000 ml de apă, care are un volum de 1000 cm³.

Solide (0.0°C)		Lichide (0.0°C)		Gaze (0.0°C, 101.3 kPa)
Substanța	ρ(kg/m3)	Substanța	ρ(kg/m3)	Substanța	ρ(kg/m3)
Aluminiu	2.70×103	Benzen	8.79×102	Aer	1.29×100
Os	1.90×103	Sânge	1.05×103	Bioxid de carbon	1.98×100
Aramă	8.44×103	Alcool etilic	8.06×102	Monoxid de carbon	1.25×100
Beton	2.40×103	Gazolină	6.80×102	Heliu	1.80×10−1
Cupru	8.92×103	Glicerină	1.26×103	Hidrogen	9.00×10−2
Plută	2.40×102	Mercur	1.36×104	Metan	7.20×10−2
Crusta Pământ	3.30×103	Ulei de măsline	9.20×102	Azot	1.25×100
Sticlă	2.60×103			Oxid de azot	1.98×100
Aur	1.93×104			Oxigen	1.43×100
Granit	2.70×103
Fier	7.86×103
Plumb	1.13×104
Stejar	7.10×102
Pin	3.73×102
Platină	2.14×104
Polistiren	1.00×102
Tungsten	1.93×104
Uraniu	1.87×103

Tabelul 14.1 Densitățile unor substanțe comune

După cum puteți vedea examinând Tabelul 14.1, densitatea unui obiect poate ajuta la identificarea compoziției acestuia. Densitatea aurului, de exemplu, este de aproximativ 2,5 ori densitatea fierului, care este de aproximativ 2,5 ori densitatea aluminiului. Densitatea dezvăluie și ceva despre faza materiei și substructura acesteia. Observați că densitățile lichidelor și solidelor sunt aproximativ comparabile, în concordanță cu faptul că atomii lor sunt în contact strâns. Densitățile gazelor sunt mult mai mici decât cele ale lichidelor și solidelor, deoarece atomii din gaze sunt separați prin cantități mari de spațiu gol. Gazele sunt afișate pentru o temperatură standard de 0,0 °C și o presiune standard de 101,3 kPa și există o dependență puternică a densităților de temperatură și presiune. Densitățile solidelor și lichidelor afișate sunt date pentru temperatura standard de 0,0 °C, iar densitățile solidelor și lichidelor depind de temperatură. Densitatea solidelor și lichidelor crește în mod normal odată cu scăderea temperaturii.

Tabelul 14.2 arată densitatea apei în diferite faze și temperaturi. Densitatea apei crește odată cu scăderea temperaturii, atingând un maxim la 4,0 °C, iar apoi scade pe măsură ce temperatura scade sub 4,0 °C. Acest comportament al densității apei explică de ce se formează gheață în vârful unui corp de apă.

Substanța	ρ(kg/m3)
Gheață (0°C)	9.17×102
Apă (0°C)	9.998×102
Apă (4°C)	1.000×103
Apă (20°C)	9.982×102
Apă (100°C)	9.584×102
Abur (100°C,101.3kPa)	1.670×102
Apa de mare (0°C)	1.030×103

Tabelul 14.2 Densitățile apei

Densitatea unei substanțe nu este neapărat constantă în volumul unei substanțe. Dacă densitatea este constantă în întreaga substanță, se spune că substanța este o substanță omogenă. O bară solidă de fier este un exemplu de substanță omogenă. Densitatea este constantă pe tot parcursul, iar densitatea oricărei probe de substanță este aceeași cu densitatea medie a acesteia. Dacă densitatea unei substanțe nu ar fi constantă, se spune că substanța este o substanță eterogenă. O bucată de brânză elvețiană este un exemplu de material eterogen care conține atât brânză solidă, cât și goluri umplute cu gaz. Densitatea într-o locație specifică dintr-un material eterogen se numește densitate locală și este dată în funcție de locație, ρ = ρ(x,y,z) (Figura 14.4).

(Densitatea poate varia într-un amestec eterogen. Densitatea locală într-un punct se obține din împărțirea masei în volum într-un volum mic în jurul unui punct dat.)

Densitatea locală poate fi obținută printr-un proces de trecere la limită, bazat pe densitatea medie într-un volum mic în jurul punctului în cauză, luând limita la care dimensiunea volumului se apropie de zero,

(14.2)  ρ = limΔV→0Δm/ΔV

 

unde ρ este densitatea, m este masa și V este volumul.

Deoarece gazele sunt libere să se extindă și să se contracte, densitățile gazelor variază considerabil în funcție de temperatură, în timp ce densitățile lichidelor variază puțin cu temperatura. Prin urmare, densitățile lichidelor sunt adesea tratate ca fiind constante, cu densitatea egală cu densitatea medie.

Densitatea este o proprietate dimensională; prin urmare, atunci când se compară densitățile a două substanțe, unitățile trebuie luate în considerare. Din acest motiv, o cantitate mai convenabilă, adimensională, numită greutate specifică, este adesea folosită pentru a compara densitățile. Greutatea specifică este definită ca raportul dintre densitatea materialului și densitatea apei la 4,0 °C și presiune de o atmosferă, care este de 1000 kg/m³:

Greutate specifică = Densitatea materialului/Densitatea apei.

Comparația folosește apă deoarece densitatea apei este de 1 g/cm³, care a fost folosită inițial pentru a defini kilogramul. Greutatea specifică, fiind adimensională, oferă o comparație ușoară între materiale fără a fi nevoie să vă faceți griji cu privire la unitatea de densitate. De exemplu, densitatea aluminiului este de 2,7 în g/cm³ (2700 în kg/m³), dar greutatea sa specifică este de 2,7, indiferent de unitatea de densitate. Greutatea specifică este o cantitate deosebit de utilă în ceea ce privește flotabilitatea, despre care vom discuta mai târziu.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu

© 2022 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1