Fizica este cea mai interesantă și mai puternică atunci când este aplicată la situații generale care implică mai mult decât un set restrâns de principii fizice. Legile mișcării lui Newton pot fi, de asemenea, integrate cu alte concepte care au fost discutate anterior în acest text pentru a rezolva problemele de mișcare. De exemplu, forțele produc accelerații, un subiect al cinematicii și, de aici, relevanța capitolelor anterioare.
Când abordați probleme care implică diferite tipuri de forțe, accelerație, viteză și/sau poziție, listarea datelor și a cantităților care trebuie calculate vă va permite să identificați principiile implicate. Apoi, puteți consulta capitolele care tratează un anumit subiect și puteți rezolva problema folosind strategiile prezentate în text. Următorul exemplu ilustrează modul în care strategia de rezolvare a problemelor prezentată mai devreme în acest capitol, precum și strategiile prezentate în alte capitole, sunt aplicate unei probleme de concept integrat.
EXEMPLUL 6.6
Ce forță trebuie să exercite un fotbalist pentru a atinge viteza maximă? Un jucător de fotbal începe în repaus și accelerează înainte, atingând o viteză de 8,00 m/s în 2,50 s. (a) Care este accelerația lui medie? (b) Ce forță medie exercită solul înainte asupra alergătorului, astfel încât el să atingă această accelerație? Masa jucătorului este de 70,0 kg, iar rezistența aerului este neglijabilă. Strategie Pentru a găsi răspunsurile la această problemă, folosim strategia de rezolvare a problemelor prezentată mai devreme în acest capitol. Soluțiile pentru fiecare parte a exemplului ilustrează modul de aplicare a pașilor specifici de rezolvare a problemelor. În acest caz, nu trebuie să folosim toți pașii. Pur și simplu identificăm principiile fizice, și astfel cunoștințele și necunoscutele; aplicăm a doua lege a lui Newton; și verificăm dacă răspunsul este rezonabil. Soluție a. Ni se dau vitezele inițiale și finale (zero și 8,00 m/s înainte); astfel, modificarea vitezei este Δv = 8,00 m/s. Ni se dă timpul scurs, deci Δt = 2,50 s. Necunoscuta este accelerația, care poate fi găsită din definiția sa: a = Δv/Δt. Înlocuind valorile cunoscute rezultă a = 8,00 m/s / 2,50 s = 3,20 m/s2. b. Aici ni se cere să aflăm forța medie pe care o exercită solul asupra alergătorului pentru a produce această accelerație. (Amintiți-vă că avem de-a face cu forța sau forțele care acționează asupra obiectului de interes.) Aceasta este forța de reacție la cea exercitată de jucător înapoi împotriva solului, prin a treia lege a lui Newton. Neglijând rezistența aerului, aceasta ar fi egală ca mărime cu forța externă netă asupra jucătorului, deoarece această forță îi determină accelerația. Deoarece acum cunoaștem accelerația jucătorului și avem masa lui, putem folosi a doua lege a lui Newton pentru a afla forța exercitată. Acesta este, Fnet = ma. Înlocuind valorile cunoscute ale lui m și a rezultă Fnet = (70,0 kg)(3,20 m/s2) = 224 N. Acesta este un rezultat rezonabil: accelerația este atinsă pentru un atlet în stare bună. Forța este o forță medie rezonabilă. Semnificație Acest exemplu ilustrează modul de aplicare a strategiilor de rezolvare a problemelor în situații care includ subiecte din diferite capitole. Primul pas este identificarea principiilor fizice, a cunoscutelor și a necunoscutelor implicate în problemă. Al doilea pas este rezolvarea necunoscutelor, în acest caz folosind a doua lege a lui Newton. În cele din urmă, verificăm răspunsul nostru pentru a ne asigura că este rezonabil. Aceste tehnici pentru probleme de concept integrate vor fi utile în aplicații ale fizicii în afara unui curs de fizică, cum ar fi în profesia dvs., în alte discipline științifice și în viața de zi cu zi. |
EXERCIȚIUL 6.4
Fotbalistul se oprește după ce a terminat alergarea descrisă mai sus, și acum observă că mingea este în poziția de a fi deposedată. Dacă acum experimentează o forță de 126 N pentru a încerca să deposedeze adversarul de minge, care este la 2,00 m distanță de el, cât timp îi va lua să ajungă la minge? |
EXEMPLUL 6.7
Ce forță acționează asupra unui elicopter model? Un elicopter model de 1,50 kg are o viteză de 5,00jˆ m/s la t = 0. Este accelerat cu o rată constantă timp de două secunde (2,00 s) după care are o viteză de (6,00iˆ + 12,00jˆ) m/s. Care este magnitudinea forței rezultante care acționează asupra elicopterului în acest interval de timp? Strategie Putem configura cu ușurință un sistem de coordonate în care axa x (direcția iˆ) este orizontală, iar axa y (direcția jˆ) este verticală. Știm că Δt = 2,00 s și Δv = (6,00iˆ + 12,00jˆ m/s) − (5,00jˆ m/s). Din aceasta, putem calcula accelerația prin definiție; apoi putem aplica a doua lege a lui Newton. Soluție Avem a = Δv/Δt = ((6,00iˆ + 12,00jˆ m/s) − (5,00jˆ m/s))/2,00 s = 3,00iˆ + 3,50jˆ m/s2 ∑F⃗ = ma⃗ = (1,50 kg)(3,00iˆ + 3,50jˆ m/s2) = 4,50iˆ + 5,25jˆ N. Mărimea forței este acum ușor de găsit: F = √((4,50 N)2 + (5,25N)2) = 6,91 N. Semnificație Problema inițială a fost enunțată în termeni de componente vectoriale iˆ−jˆ, astfel încât am folosit metode vectoriale. Comparați acest exemplu cu exemplul anterior. |
EXERCIȚIUL 6.5
Găsiți direcția rezultantei pentru modelul de elicopter de 1,50 kg. |
Amintiți-vă că v = ds/dt și a = dv/dt. Dacă accelerația este o funcție a timpului, putem folosi formele de calcul dezvoltate în Mișcarea de-a lungul unei linii drepte, așa cum se arată în acest exemplu. Cu toate acestea, uneori accelerația este o funcție a deplasării. În acest caz, putem obține un rezultat important din aceste relații de calcul. Rezolvând dt în fiecare, avem dt = ds/v și dt = dv/a. Acum, echivalând aceste expresii, avem ds/v = dv/a. Putem rearanja acest lucru pentru a obține ads = vdv.
EXERCIȚIUL 6.6
Dacă rezistența atmosferică este neglijată, găsiți înălțimea maximă pentru obuzul de mortier. Este nevoie de calcul pentru această soluție? |
Răspunsuri
Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu
© 2022 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1
Lasă un răspuns