Mișcarea circulară

În fizică, mișcarea circulară este o mișcare a unui obiect de-a lungul circumferinței unui cerc sau o rotație de-a lungul unei traiectorii circulare. Poate fi uniformă, cu o viteză unghiulară constantă de rotație și viteză constantă, sau neuniformă, cu o viteză de rotație în schimbare. Rotația în jurul unei axe fixe a unui corp tridimensional implică mișcarea circulară a părților sale. Ecuațiile de mișcare descriu mișcarea centrului de masă al unui corp.

Exemple de mișcări circulare includ: un satelit artificial care orbitează Pământul la o înălțime constantă, o piatră care este legată de o frânghie și este învârtită în cerc, o mașină care se întoarce printr-o curbă într-o pistă de curse, un electron care se deplasează perpendicular într-un câmp magnetic uniform și o roată dințată în interiorul unui mecanism.

Din moment ce vectorul de viteză a obiectului schimbă în mod constant direcția, obiectul în mișcare suferă o forță centripetală în direcția centrului de rotație. Fără această accelerație, obiectul se va mișca în linie dreaptă, conform legilor mișcării lui Newton.

Mișcarea circulară uniformă

(Viteza v și accelerația a în mișcare uniformă circulară la viteza unghiulară ω; viteza scalară este constantă, dar viteza vectorială este întotdeauna tangentă la orbită, accelerația are o magnitudine constantă, dar întotdeauna indică spre centrul de rotație.)

((Stânga) Bilă în mișcare circulară – frânghia asigură forța centripetală pentru a ține bila în cerc (Dreapta). Frânghia este tăiată și bila continuă mișcarea în linie dreaptă cu viteza la momentul tăierii funiei, în conformitate cu legea inerției lui Newton, deoarece forța centripetală nu mai există.)

În fizică, mișcarea circulară uniformă descrie mișcarea unui corp care traversează o cale circulară la o viteză constantă. Deoarece corpul descrie mișcarea circulară, distanța față de axa de rotație rămâne constantă în orice moment. Deși viteza corpului este constantă, viteza sa nu este constantă: viteza, o cantitate vectorială, depinde atât de viteza corpului, cât și de direcția de deplasare. Această viteză în schimbare indică prezența unei accelerații; această accelerație centripetală are o magnitudine constantă și direcționată în orice moment spre axa de rotație. Această accelerație este, la rândul său, produsă de o forță centripetală, care este de asemenea constantă în mărime și direcționată spre axa de rotație.

În cazul rotirii în jurul unei axe fixe a unui corp rigid care nu este neglijabil de mic în comparație cu raza orbitei, fiecare particulă a corpului descrie o mișcare circulară uniformă cu aceeași viteză unghiulară, dar cu viteză și accelerație care variază în funcție de poziția față de axă.

Formule

(Relații vectoriale pentru mișcarea circulară uniformă, vectorul ω reprezentând rotația este normal față de planul orbitei.)

Pentru mișcarea într-un cerc cu raza r, circumferința cercului este C = 2π r. Dacă perioada pentru o rotație este T, viteza unghiulară de rotație, cunoscută și sub denumirea de viteză unghiulară ω este:

ω = 2π/T = 2πf = Δθ/Δt

și unitățile sunt radiani/secundă

Viteza obiectului care circulă în cerc este:

v = 2πr/T = ω r

Unghiul θ măturat într-un timp t este:

θ = 2π t/T = ω t

Accelerația unghiulară α a particulei este:

α = Δω/Δt

În cazul unei mișcări circulare uniforme, α va fi zero.

Accelerația datorată schimbării direcției este:

a = v²/r = ω²r

Forța centripetă și centrifugă pot fi de asemenea găsite utilizând accelerația:

F_c = ma = mv²/r

Mișcarea circulară neuniformă

În mișcare circulară neuniformă, un obiect se mișcă într-o cale circulară cu o viteză variabilă. Deoarece viteza se schimbă, există accelerație tangențială în plus față de accelerația normală.

În mișcarea circulară neuniformă, accelerația netă (a) este de-a lungul direcției Δv care este direcționată în interiorul cercului, dar nu trece prin centrul său (vezi figura). Accelerația netă poate fi descompusă în două componente: accelerația tangențială și accelerația normală, de asemenea cunoscută sub numele de accelerația centripetală sau radială. Spre deosebire de accelerația tangențială, accelerația centripetală este prezentă atât în ​​mișcare circulară uniformă, cât și neuniformă.

În mișcare circulară neuniformă, forța normală nu indică întotdeauna în direcția opusă greutății. Iată un exemplu cu un obiect care se mișcă pe o cale dreaptă, apoi dace o bucla înapoi într-o cale din nou dreaptă.

Această diagramă arată forța normală care indică în alte direcții, mai degrabă decât opusă forței de greutate. Forța normală este de fapt suma forțelor radiale și tangențiale. Componenta forței de greutate este responsabilă pentru forța tangențială aici (am neglijat forța de frecare). Forța radială (forța centripetală) se datorează modificării direcției vitezei așa cum s-a discutat mai devreme.

În mișcare circulară neuniformă, forța și greutatea normală pot să indice în aceeași direcție. Ambele forțe pot indica în jos, dar obiectul va rămâne pe o traiectorie circulară, fără a cădea drept în jos. Mai întâi, să vedem de ce forța normală poate indica în jos în primul rând. În prima diagramă, să presupunem că obiectul este o persoană care stă în interiorul unui avion, cele două forțe se îndreaptă în jos numai când atinge vârful cercului. Motivul pentru aceasta este că forța normală este suma forței tangențiale și a forței centripetale. Forța tangențială este zero în partea superioară (deoarece nu se efectuează niciun lucru mecanic atunci când mișcarea este perpendiculară pe direcția forței aplicate. Aici forța de greutate este perpendiculară pe direcția de mișcare a obiectului deasupra cercului) și punctele de forță centripetale în jos, astfel încât forța normală va indica și ea în jos. Din punct de vedere logic, o persoană care călătorește în avion va fi cu susul în jos în partea de sus a cercului. În acel moment, scaunul persoanei împinge efectiv în jos persoana, care este forța normală.

Motivul pentru care obiectul nu cade jos când este supus doar forțelor descendente este unul simplu. Gândiți-vă la ceea ce menține obiectul după ce este aruncat. Odată ce un obiect este aruncat în aer, numai forța descendentă a gravitației pământului acționează asupra obiectului. Asta nu înseamnă că, odată ce un obiect este aruncat în aer, va cădea instantaneu. Ceea ce menține acest obiect în aer este viteza lui. Prima lege de mișcare a lui Newton afirmă că inerția unui obiect o menține în mișcare și, de vreme ce obiectul din aer are o viteză, va avea tendința să continue să se miște în acea direcție.