Navigarea cu giroscop – 3 – Explicații fizice

Ce s-a întâmplat?

Un lucru de care probabil ți-ai dat seama este de ce balansarea pe bicicletă este uțor de făcut atunci când mergi repede, dar aproape imposibilă când ești oprit!

În Experimentul 1 ai întâmpinat o rezistență mică atunci când ai încercat să înclini roata lateral în timp ce se învârtea. La fel, în Experimentul 2, schimbarea roții care se învârte de la o poziție orizontală la verticală deasupra capului – cu o singură mână – a necesitat multă forță. În Experimentul 3, roata care se învârte pare să sfideze gravitația, deoarece rămâne într-o poziție verticală chiar și după ce nu mai susții partea atașată la coardă. De asemenea, pe lângă rotirea în jurul axei sale (sau axa orizontală, în acest caz), roata liber suspendată se rotea lent în jurul unei axe verticale, așa cum este reprezentată de coardă. În cele din urmă, în Experimentul 4, nimic nu s-a întâmplat până când persoana așezată nu a încercat să răsucească roata care se rotea într-un plan vertical diferit. Atunci, dacă scaunul a avut o frecare mică și persoana așezată nu a fost prea grea, „unitatea” persoană/scaun/roată care se învârte s-a rotit într-o direcție când roata este rotită într-un sens, și în cealaltă direcție când a fost rotită invers.

Deci, ce se întâmplă? Mai întâi, să discutăm termenii.

Doar plan rigid

Inerția este o proprietate a materiei observată cu precizie de Galileo, apoi rafinată de Newton în prima sa lege, care spune că obiectele în repaus continuă să rămână în repaus și obiectele în mișcare continuă să rămână în mișcare, cu excepția cazului în care forțe exterioare acționează pentru a schimba starea.

Cuvântul cheie este continuă, care înseamnă că obiectele continuă să facă același lucru – să meargă în aceeași direcție, cu aceeași viteză – cu excepția cazului în care o altă forță (cum ar fi fricțiunea de la frâne sau a aerului, sau lovirea de ceva) provoacă o schimbare.

Acum, impulsul este o altă idee legată de inerție. Dacă aveți o mică mașină Volkswagen și un camion uriaș cu 18 roți care rulează unul lângă altul pe autostradă la 105 km pe oră, și o căprioară apare brusc la câteva sute de metri în față pe carosabil, care șofer va fi cel mai probabil sî lovească animalul chiar dacă frânează? Sperăm că ai spus șoferul camionului. Întrucât camionul are mult un impuls mult mai mare decât vehiculul mai mic și mai ușor, chiar dacă rulau cu aceeași viteză. Deci va fi nevoie de mult mai multă forță de la frâne, și de o distanță mai mare, pentru camion ca acesta să evite lovirea animalului.

Impulsul este masa (sau greutatea) unui obiect înmulțită cu viteza sa. Deci, de exemplu, pentru două camioane identice, dacă unul merge cu 50 km pe oră și celălalt cu 100 km pe oră, cel mai rapid are un impuls dublu față de cel mai lent. În mod similar, între un camion de 5 tone care merge cu 100 km pe oră și unul de 10 tone care merge 50 km pe oră, ambele au același impuls.

O altă idee despre care ar trebui să știți pentru a înțelege un giroscop este forța centripetă. Aceasta este o forță care trage un obiect care se rotește în jurul unui alt obiect și îl împiedică să zboare în linie dreaptă. De exemplu, dacă legați o piatră de capătul unei corzi și o rotiți în jurul capului, coarda exercită o forță centripetă asupra pietrei. Dacă nu ar fi coarda care o trage înapoi spre centrul „orbitei” sale, piatra ar urma prima lege a lui Newton și ar continua în linie dreaptă. (􀀀ermenul „forță centrifugă” este folosit pentru a descrie forța exterioară exercitată de masa în rotație.)

Acum, puneți împreună aceste idei și luați în cosiderare rotirea roții bicicletei. Janta și anvelopa roții sunt ca o mulțime de pietre adunate într-un cerc și legate de centru (butuc) prin spițe în loc de corzi. Fiecare parte a exteriorului roții are impuls și vrea să se deplaseze în direcția care i-a fost imprimată. Dar nu poate, pentru că este trasă spre centru de către spițe care exercită forța centripetă.

Impulsul liniar (adică impulsul care menține obiectul în mișcare în linie dreaptă) și forța centripetă se combină pentru a da obiectului un moment cinetic. Momentul cinetic este ceea ce face ca roata bicicletei să aibă tendința de a continua să se rotească în același plan, adică să se deplaseze în aceeași direcție, ca atunci când a fost aplicată forța pentru a o roti. În Experimentul nostru 3, acel plan era mai mult sau mai puțin vertical, deci aceasta este orientarea pe care roata bicicletei dorește să o păstreze, în evidenta sfidare a gravitației!

Rotirea planului

Acum, asta explică Experimentele 1 și 2 și parțial 3 și 4, dar nu explică tot ce se întâmplă cu Experimentele 3 și 4.

Ce face roata bicicletei să se rotească încet în jurul corzii, în timp ce se rotește într-un plan mai mult sau mai puțin vertical?

Această rotație în jurul unei axe perpendiculare pe axa de rotire a unui giroscop se numește pre􀀄􀀁sie. Dacă momentul cinetic ar tinde să mențină roata în rotație în aceeași direcție în spațiu, de ce nu o face?

Așa cum vă amintiți, când roata a fost suspendată de coardp (Ilustrația 1), dar nu se învârtea, s-a balansat ușor într-un plan mai mult sau mai puțin orizontal, poziția sa fiind total determinată de forța de greutate. Apoi, am ridicat-o într-un plan (mai mult sau mai puțin) vertical și am făcut-o să se rotească, și a rămas vertical din cauza momentului cinetic, în ciuda atracției gravitației.

Cu toate acestea, chiar dacă roata se învârte, gravitația încă lucrează încercând să o aducă orizontal. Pentru a face acest lucru, gravitația trebuie să împingă partea superioară a roții orizontal departe de coardă, în timp ce împinge partea inferioară a roții orizontal spre coardă. Deoarece gravitația și coarda de susținere sunt singurele forțe externe care împing roata în totație, efectele acestor împingeri orizontale sunt neschimbate  pe măsură ce roata se rotește. (Amintiți-vă, corpurile în mișcare tind să rămână în mișcare dacă nu sunt acționate de o forță externă.) Pe măsură ce roata se rotește și părțile roții se mișcă de sus în lateral (trecând de la ilustrația 2 la ilustrația 3), împingerile orizontale date de gravitație în partea de sus și de jos a roții acționează pentru a roti roata în sens invers acelor de ceasornic în jurul corzii, atunci când este văzută de sus. Forțele gravitaționale externe provoacă această mișcare pentru fiecare punct al roții în timp ce se rotește în jurul axei sale. Această mișcare de rotire în jurul corzii se numește precesie. Precesia roții care se învârte reprezintă un echilibru perfect între masa roții, cât de repede se învârte pe axa sa și efectele forțelor externe.

1. Experimente
2. Explicații fizice
3. Giroscopul în navigarea spațială
4. Discuții

PDF: https://www.telework.ro/ro/e-books/navigarea-cu-giroscop/

Acest articol a fost scris de Diane Fisher, scriitoare și proiectantă a site-ului web The Space Place la spaceplace.nasa.gov. Alex Novati a făcut ilustrațiile. Articolul a fost furnizat prin amabilitatea Jet Propulsion Laboratory, Institutul de Tehnologie din California, Pasadena, California, în baza unui contract cu Administrația Națională de Aeronautică și Spațiu. Traducere, editare și adaptare de Nicolae Sfetcu, www.telework.ro.