Principiul autoconsistenței Novikov în călătoria în timp prin găurile de vierme

Principiul autoconsistenței al lui Novikov, cunoscut și sub numele de conjectura autoconsistenței Novikov și legea conservării istoriei a lui Larry Niven, este un principiu dezvoltat de fizicianul rus Igor Dmitriyevich Novikov la mijlocul anilor 1980. Novikov intenționa ca acesta să rezolve problema paradoxurilor în călătoria în timp, care este teoretic permisă în anumite soluții ale relativității generale care conțin ceea ce sunt cunoscute sub numele de curbe temporale închise. Principiul afirmă că, dacă există un eveniment care ar provoca un paradox sau orice „schimbare” a trecutului, atunci probabilitatea acelui eveniment este zero. Prin urmare, ar fi imposibil să se creeze paradoxuri temporale.

Fizicienii știu de mult timp că unele soluții la teoria relativității generale conțin curbe temporale închise – de exemplu metrica Gödel. Novikov a discutat posibilitatea curbelor temporale închise (CTC) în cărțile pe care le-a scris în 1975 și 1983,[1] oferind opinia că doar călătoriile autoconsistente înapoi în timp ar fi permise.[2] Într-o lucrare din 1990 a lui Novikov și a altor câțiva autori, „Problema Cauchy în spațiu-timp cu curbe închise asemănătoare timpului”,[3], autorii afirmă:

”Singurul tip de încălcare a cauzalității pe care autorii l-ar considera inacceptabil este cel întruchipat în conceptul science-fiction de a merge înapoi în timp și a-și ucide sinele mai tânăr („schimbarea trecutului”). Cu câțiva ani în urmă, unul dintre noi (Novikov) a luat în considerare pe scurt posibilitatea existenței CTC-urilor și a susținut că acestea nu pot implica acest tip de încălcare a cauzalității: evenimentele de pe un CTC sunt deja garantate a fi auto-consistente, susținea Novikov; ele se influențează reciproc în jurul unei curbe închise într-un mod auto-ajustat, ciclic și auto-consistent. Ceilalți autori au ajuns recent la același punct de vedere.

”Vom întruchipa acest punct de vedere într-un principiu al auto-consistenței, care afirmă că singurele soluții la legile fizicii care pot apărea local în Universul real sunt cele care sunt auto-consistente la nivel global. Acest principiu permite construirea unei soluții locale pentru ecuațiile fizicii numai dacă acea soluție locală poate fi extinsă la o parte a unei soluții globale (nu neapărat unice), care este bine definită în regiunile non-singulare ale spațiu-timpului.”

Printre coautorii acestei lucrări din 1990 s-au numărat Kip Thorne, Mike Morris și Ulvi Yurtsever, care în 1988 au stârnit un interes reînnoit pentru subiectul călătoriei în timp în relativitatea generală cu lucrarea lor „Găuri de vierme, mașini de timp și condiția de energie slabă”,[4] care a arătat că o nouă soluție a relativității generale, cunoscută sub numele de gaură de vierme traversabilă, ar putea duce la curbe închise de tip timp și, spre deosebire de soluțiile anterioare care conțin CTC, nu necesita condiții nerealiste pentru univers în ansamblu. După discuții cu autorul principal al lucrării din 1990, John Friedman, s-a convins că o călătorie în timp nu trebuie să ducă la paradoxuri irezolvabile, indiferent de obiectul trimis prin gaura de vierme.[5]: 509

„Paradoxul lui Polchinski”

Rezoluția lui Echeverria și Klinkhammer

Ca răspuns, fizicianul Joseph Polchinski le-a scris o scrisoare în care susținea că se poate evita problema liberului arbitru prin utilizarea unui experiment mental potențial paradoxal care implică o bilă de biliard trimisă înapoi în timp printr-o gaură de vierme. În scenariul lui Polchinski, bila de biliard este lansată în gaura de vierme la un unghi astfel încât, dacă își continuă traiectoria, va ieși în trecut exact la unghiul potrivit pentru a se ciocni cu sinele său anterior, deturnând-o de la traseu și împiedicând-o să intre în gaura de vierme. Thorne avea să se refere la acest scenariu drept „paradoxul lui Polchinski” în 1994.[6]: 510–511

După ce au analizat scenariul, Fernando Echeverria și Gunnar Klinkhammer, doi studenți de la Caltech (unde Thorne a predat), au ajuns la o soluție la problemă, care prezintă aceleași elemente ca și soluția pe care Feynman și Wheeler[7] au numit-o soluția „lovitură oblică”, pentru a evita inconsecvențele care apar din buclele de cauzalitate. În scenariul revizuit, mingea din viitor iese într-un unghi diferit de cel care generează paradoxul și îi aplică sinelui său mai tânăr o lovitură oblică în loc să o împingă complet departe de gaura de vierme. Această lovitură își modifică traiectoria exact cu gradul potrivit, ceea ce înseamnă că va călători înapoi în timp cu unghiul necesar pentru a-i aplica sinelui său mai tânăr lovitura oblică necesară. Echeverria și Klinkhammer au descoperit de fapt că există mai mult de o soluție auto-consistentă, cu unghiuri ușor diferite pentru lovitura oblică în fiecare situație. Analize ulterioare realizate de Thorne și Robert Forward au ilustrat faptul că, pentru anumite traiectorii inițiale ale bilei de biliard, ar putea exista de fapt un număr infinit de soluții autoconsistente.[6]: 511–513

Echeverria, Klinkhammer și Thorne au publicat o lucrare în 1991 care discută aceste rezultate;[8] în plus, au raportat că au încercat să vadă dacă pot găsi condiții inițiale pentru bila de biliard pentru care să nu existe extensii autoconsistente, dar nu au reușit să facă acest lucru. Prin urmare, este plauzibil să existe extensii autoconsistente pentru fiecare traiectorie inițială posibilă, deși acest lucru nu a fost demonstrat.[9]:184 Acest lucru se aplică doar condițiilor inițiale din afara regiunii spațiu-timp care încalcă cronologia,[9]:187, care este delimitată de un orizont Cauchy.[10] Aceasta ar putea însemna că principiul autoconsistenței Novikov nu impune de fapt nicio constrângere sistemelor din afara regiunii spațiu-timp unde călătoria în timp este posibilă, ci doar în interiorul acesteia.

Chiar dacă se pot găsi extensii autoconsistente pentru condiții inițiale arbitrare din afara orizontului Cauchy, constatarea că pot exista mai multe extensii autoconsistente distincte pentru aceeași condiție inițială – într-adevăr, Echeverria și colab. au găsit un număr infinit de extensii consistente pentru fiecare traiectorie inițială pe care au analizat-o[9]:184 – poate fi considerată problematică, deoarece, în mod clasic, nu pare să existe nicio modalitate de a decide ce extensie vor alege legile fizicii. Pentru a depăși această dificultate, Thorne și Klinkhammer au analizat scenariul bilei de biliard folosind mecanica cuantică,[6]: 514–515  efectuând o sumă cuantică peste istorii (integrală de cale) folosind doar extensiile consistente și au descoperit că acest lucru a dus la o probabilitate bine definită pentru fiecare extensie consistentă. Autorii „Problema Cauchy în spațiu-timp cu curbe închise de tip timp” scriu:

”Cel mai simplu mod de a impune principiul autoconsistenței în mecanica cuantică (într-un spațiu-timp clasic) este printr-o formulare de tip sumă peste istorii în care se includ toate acele istorii, și numai acelea, care sunt autoconsistente. Se pare că, cel puțin formal (modulo probleme precum convergența sumei), pentru fiecare alegere a funcției de undă inițiale, nerelativiste, a bilei de biliard înainte de orizontul Cauchy, o astfel de sumă peste istorii produce probabilități unice, autoconsistente pentru rezultatele tuturor seturilor de măsurători ulterioare. … Bănuim, mai general, că pentru orice sistem cuantic într-un spațiu-timp clasic de tip gaură de vierme cu un orizont Cauchy stabil, suma tuturor istoriilor autoconsistente va oferi probabilități unice, autoconsistente pentru rezultatele tuturor seturilor de măsurători pe care cineva ar putea alege să le facă.”

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)