Probleme cu gravitonul în teoria corzilor din mecanica cuantică

Mai mulți filosofi consideră că este încă prea devreme pentru studiile filosofice și fundamentale ale teoriei corzilor. Într-adevăr, sugestia subliniază, din moment ce teoria corzilor este încă în proces de dezvoltare, iar principiile sale fizice și matematice nu sunt formulate complet, nu există, într-un sens, o teorie pe care filosoful să o analizeze. Nu există încă o formulă matematică precisă pentru teoria corzilor, deoarece există spațiu Hilbert pentru teoria cuantică (elementară) și spațiu-timp Riemann pentru relativitatea generală. Deoarece există aceste formulări din urmă, putem pune întrebări precise și putem demonstra teoreme precise cu privire la interpretarea lor. Teorema lui Kochen-Specker despre teoriile variabile ascunse non-contextualiste, demonstarea Fine-Brown a insolvabilității problemei de măsurare cuantică și dezbaterea actuală a argumentației privind determinism-gaură sunt câteva exemple. Fără o structură matematică formulată în mod clar, nu ne putem aștepta să obținem rezultate analoge distincte.

Acest lucru sugerează o îngrijorare înrudită. Teoria corzilor, cel puțin în prima teorie cuantificată, este o teorie relativistă cuantică a corzilor (obiecte extinse unidimensionale). Toate chestiunile standard ale filosofiei și fundamentale ale teoriei cuantice și ale relativității sunt încă acolo, dar trebuie să fim sceptici în privința faptului că teoria corzilor va arunca o lumină asupra acestor probleme vechi, sau va da naștere unor probleme serioase. Unii filosofi și-au exprimat îndoielile similare cu privire la teoria câmpului cuantic.

Din nou, există o problemă în acest sens. Dar numai puțin. Este adevărat că teoria corzilor nu este pregătită pentru anumite tipuri de studii fundamentale. Și teoria corzilor (sau teoria câmpului cuantic) nu va lumina subiectele favorite ale filosofilor de fizică, teorema lui Bell și teoriile variabilelor ascunse ale realismului în mecanica cuantică.

În ultimii cincisprezece ani, teoriile câmpului cu ecartament cuantic au fost cele mai bune teorii ale universului fizic. Dacă vrem să înțelegem ontologia de bază a universului, cel puțin în funcție de cea mai bună sursă de informații disponibile, atunci trebuie să înțelegem aceste teorii. Și trebuie să răspundem unor întrebări precum: “Care este semnificația ontologică a unui câmp cuantic?”, “Domeniile Fermi au un statut ontologic diferit față de câmpurile Bose?”, “Care este semnificația geometrică a conexiunii ecartamentului? “, printre multe altele.

La aceste întrebări încă nu s-a răspuns. Dar acum mulți fizicieni cred că teoria corzilor poate să înlocuiască (va înlocui?) teoria câmpului cuantic ca cea mai bună teorie fundamentală a fizicii noastre. Și în acest proces se susține că ne va da o teorie unificată a tuturor interacțiunilor fundamentale, o teorie cuantică consistentă a gravitației (și astfel a metricii câmpului) și o explicație a structurii familiale a particulelor elementare, printre altele. Dacă acest lucru este corect, atunci va trebui să ne punem pentru teoria corzilor aceleași întrebări pe care ar fi trebuit să ni le punem pentru teoria câmpului cuantic.

Deși nu avem o formulă matematică completă, putem obține o idee despre unele implicații ontologice. Acesta este unul din aspectele filosofice ale teoriei corzilor. Cu toate acestea, ar trebui să ne întreb dacă există, de fapt (sau va exista), un motiv pentru care să credem că teoria corzilor poate (sau va putea) să înlocuiască teoria câmpului cuantic. Din nefericire, acest lucru poate diminua într-o oarecare măsură entuziasmul nostru.

Corzile – obiecte extinse unidimensionale – vin în două feluri, deschise și închise (cf figura). În mod clasic, corzile pot avea mișcare translată, precum și mișcare vibrațională. Mișcarea vibrațională poate fi descompusă în modurile normale în mișcare stânga și dreapta. Pentru coarda deschisă, condițiile limită impun identificarea acestor deplasări stânga și dreapta, iar pentru coarda închisă ele sunt independente. Atunci când cuantificăm, aceste moduri normale diferite devin stări de masă și spin diferite. Diferența dintre coarda deschisă și cea închisă este faptul că spațiul Hilbert al stărilor pentru coarda închisă este un spațiu de produs H = H_R x H_L, al deplasărilor din stânga și din dreapta – în general vorbind, este un produs a două corzi deschise în spații Hilbert.

De interes deosebit sunt modurile fără masă.Teoria corzilor este fundamental o teorie a universului foarte timpuriu, atunci când scara de masă a fost masa planck, m_p. Aceasta este scara de masă naturală a teoriei, astfel încât modurile masive ale corzii vor avea mase care sunt, în general, multipli de m_p. Astfel, numai modurile fără masă ale corzii vor corespunde particulelor pe care le vedem la scara energetică relativ scăzută a laboratorului – masele particulelor observate vor veni în schimb din ruperea simetriei.

Stările fără masă ale corzilor deschise formează un vector spatio-temporal, astfel încât stările fără masă ale corzilor închise formează un tensor spați0-temporal de ordinul doi. Semnificația acestui fapt apare atunci când încercăm să transformăm teoria corzilor într-o teorie unificată a interacțiunilor fundamentale ale fizicii. Deoarece interacțiunile puternice și electroslabe sunt mediate de particule vectoriale de spin-1, în timp ce gravitația este purtată de un graviton de spin-2 – cuantele câmpului metric de gradul al doilea g_μν – o unificare stringentă necesită cel puțin faptul că particulele vectoriale gauge și gravitonul sunt stări fără masă ale unei singure corzi. Remarcile noastre de mai sus, însă, sugerează că gravitonul trebuie să provină din modurile fără masă ale corzii închise, în timp ce bosonii gauge trebuie să fie stări fără masa ale corzii deschise. Teoria corzilor are resursele necesare pentru a depăși această problemă.

Sursa: Robert Weingard, A philosopher looks at string theory