Strategii de rezolvare a problemelor care implică legile lui Newton

Cursele de mașini au crescut în popularitate în ultimii ani. Pe măsură ce fiecare mașină se mișcă pe o cale curbă la viraj, și roțile sale se învârt mai rapid. Roțile efectuează multe rotații, în timp ce mașina face doar o parte din una (un arc de cerc). Cum putem descrie vitezele, accelerațiile și forțele implicate? Ce forță împiedică o mașină de curse să se rotească, lovind peretele de la marginea pistei? Ce oferă această forță? De ce este pista înclinată? Răspundem la toate aceste întrebări în acest capitol pe măsură ce ne extindem considerația asupra legilor mișcării lui Newton.

Rezolvarea problemelor cu legile lui Newton

Rezolvarea problemelor ajută la înțelegerea și aplicarea principiilor fizice. Am dezvoltat un model de analiză și stabilire a soluțiilor la problemele care implică legile lui Newton în Legile mișcării lui Newton; în acest capitol, vom continua să discutăm aceste strategii și să aplicăm un proces pas cu pas.

Strategii de rezolvare a problemelor

Urmărim aici bazele rezolvării problemelor prezentate mai devreme în acest text, dar subliniem strategii specifice care sunt utile în aplicarea legilor mișcării lui Newton. Odată ce identificați principiile fizice implicate în problemă și determinați că acestea includ legile mișcării lui Newton, puteți aplica acești pași pentru a găsi o soluție. Aceste tehnici întăresc, de asemenea, concepte care sunt utile în multe alte domenii ale fizicii. Multe strategii de rezolvare a problemelor sunt prezentate direct în exemplele lucrate, așa că următoarele tehnici ar trebui să întărească abilitățile pe care ați început deja să le dezvoltați.

STRATEGIA DE REZOLVARE A PROBLEMELOR

Aplicarea legilor mișcării lui Newton

1. Identificați principiile fizice implicate prin enumerarea datelor și a cantităților de calculat.

2. Schițați situația, folosind săgeți pentru a reprezenta toate forțele.

3. Determinați sistemul de interes. Rezultatul este o diagramă de corp liber, care este esențială pentru rezolvarea problemei.

4. Aplicați a doua lege a lui Newton pentru a rezolva problema. Dacă este necesar, aplicați ecuațiile cinematice adecvate din capitolul despre mișcarea de-a lungul unei linii drepte.

5. Verificați soluția pentru a vedea dacă este rezonabilă.

Să aplicăm această strategie de rezolvare a problemelor provocării de a ridica un pian cu coadă într-un apartament de la etaj. Odată ce am stabilit că sunt implicate legile mișcării lui Newton (dacă problema implică forțe), este deosebit de important să desenăm o schiță atentă a situației. O astfel de schiță este prezentată în Figura 6.2(a). Apoi, ca în Figura 6.2(b), putem reprezenta toate forțele cu săgeți. Ori de câte ori există suficiente informații, cel mai bine este să etichetați aceste săgeți cu atenție și să faceți ca lungimea și direcția fiecăreia să corespundă forței reprezentate.

((a) Un pian cu coadă este ridicat într-un apartament de la etaj. (b) Săgețile sunt folosite pentru a reprezenta toate forțele: T⃗ este tensiunea din frânghie asupra pianului, F⃗_T este forța pe care o exercită pianul asupra coardei și w⃗ este greutatea pianului. Toate celelalte forțe, cum ar fi o adiere de vânt, sunt considerate a fi neglijabile. (c) Să presupunem că ni se dă masa pianului și ni se cere să găsim tensiunea din frânghie. Apoi definim sistemul de interes așa cum se arată și desenăm o diagramă de corp liber. Acum F⃗_T nu se mai vede, deoarece nu este o forță care acționează asupra sistemului de interes; mai degrabă, F⃗_T acționează asupra lumii exterioare. (d) Afișând numai săgețile, este utilizată metoda de adăugare cap-coadă. Este evident că dacă pianul este staționar, T⃗ = −w⃗ .)

Ca și în cazul majorității problemelor, în continuare trebuie să identificăm ceea ce trebuie să fie determinat și ceea ce este cunoscut sau poate fi dedus din problemă așa cum s-a enunțat, adică să facem o listă de cunoscute și necunoscute. Este deosebit de important să se identifice sistemul de interes, deoarece a doua lege a lui Newton implică doar forțe externe. Putem determina apoi care forțe sunt externe și care sunt interne, un pas necesar pentru a folosi a doua lege a lui Newton. (A se vedea figura 6.2(c).) A treia lege a lui Newton poate fi folosită pentru a identifica dacă forțele sunt exercitate între componentele unui sistem (interne) sau între sistem și ceva din exterior (extern). După cum este ilustrat în legile mișcării lui Newton, sistemul de interes depinde de întrebarea la care trebuie să răspundem. Doar forțele sunt prezentate în diagramele de corp liber, nu accelerația sau viteza. Am desenat mai multe diagrame cu corp liber în exemplele lucrate anterior. Figura 6.2(c) prezintă o diagramă de corp liber pentru sistemul de interes. Rețineți că nicio forță internă nu este prezentată într-o diagramă de corp liber.

Odată trasată o diagramă cu corp liber, aplicăm a doua lege a lui Newton. Acest lucru se face în Figura 6.2(d) pentru o anumită situație. În general, odată ce forțele externe sunt identificate în mod clar în diagramele de corp liber, ar trebui să fie o sarcină simplă să le puneți sub formă de ecuație și să rezolvați necunoscuta, așa cum s-a făcut în toate exemplele anterioare. Dacă problema este unidimensională – adică dacă toate forțele sunt paralele – atunci forțele pot fi gestionate algebric. Dacă problema este bidimensională, atunci trebuie împărțită într-o pereche de probleme unidimensionale. Facem acest lucru proiectând vectorii forței pe un set de axe alese pentru comoditate. După cum s-a văzut în exemplele anterioare, alegerea axelor poate simplifica problema. De exemplu, când este implicată o înclinație, un set de axe cu o axă paralelă cu înclinația și una perpendiculară pe aceasta este cel mai convenabil. Este aproape întotdeauna convenabil să faceți o axă paralelă cu direcția de mișcare, dacă aceasta este cunoscută. În general, scrieți a doua lege a lui Newton în componente de-a lungul diferitelor direcții. Apoi, aveți următoarele ecuații:

∑F_x = ma_x, ∑F_y = ma_y.

(Dacă, de exemplu, sistemul accelerează orizontal, atunci puteți seta a_y = 0.) Avem nevoie de aceste informații pentru a determina forțele necunoscute care acționează asupra unui sistem.

Ca întotdeauna, trebuie să verificăm soluția. În unele cazuri, este ușor de spus dacă soluția este rezonabilă. De exemplu, este rezonabil să constatăm că frecarea face ca un obiect să alunece în jos pe o înclinație mai lent decât atunci când nu există frecare. În practică, intuiția se dezvoltă treptat prin rezolvarea problemelor; Cu experiență, devine progresiv mai ușor să judeci dacă un răspuns este rezonabil. O altă modalitate de a verifica o soluție este verificarea unităților. Dacă rezolvăm forța și ajungem la unități de milimetri pe secundă, atunci am făcut o greșeală.

Există multe aplicații interesante ale legilor mișcării lui Newton, dintre care câteva sunt prezentate în această secțiune. Acestea servesc, de asemenea, pentru a ilustra unele subtilități suplimentare ale fizicii și pentru a ajuta la dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor. Ne uităm mai întâi la problemele care implică echilibrul particulelor, care folosesc prima lege a lui Newton, apoi luăm în considerare accelerația particulelor, care implică a doua lege a lui Newton.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu