După moartea lui Pitagora, disputele despre învățăturile sale au dus la dezvoltarea a două tradiții filosofice în cadrul pitagorismului în Italia: akousmatikoi și mathēmatikoi. Practicanții mathēmatikoi au recunoscut pe practicienii akousmatikoi ca fiind colegi pitagorei, dar pentru că mathēmatikoi a presupus că a urmat învățăturile lui Hippasus, filosofii akousmatikoi nu i-au recunoscut pe ceilalți. În ciuda acestui fapt, ambele grupuri erau considerate de contemporanii lor drept practicieni ai pitagorismului.
Akousmatikoi au fost înlocuiți în secolul al IV-lea î.e.n. ca școală semnificativă de filozofie de către cinici. Filozofii mathēmatikoi au fost în secolul al IV-lea î.Hr. absorbiți în școala platonică din Speusippus, Xenocrates și Polemon. Ca tradiție filosofică, pitagorismul a fost reînviat în secolul I î.e.n., dând naștere la neopitagorism. Adorarea lui Pitagora a continuat în Italia în cele două secole care au intervenit. Ca o comunitate religioasă, pitagoreii par să fi supraviețuit ca parte a sau influența profundă a cultelor și a orfismului bachic.
Akousmatikoi
(Pitagoreii sărbătoresc răsăritul, pictura de Fyodor Bronnikov din 1869.)
Practicanții akousmatikoi credeau că oamenii trebuie să acționeze în moduri adecvate. Akousmata (tradusă ca „zicere orală) a păstrat toate spusele lui Pitagora ca dogmă divină. Tradiția akousmatikoi a rezistat oricărei reinterpretări sau evoluții filozofice a învățăturilor lui Pitagora. Persoanele care prin acțiunile lor au atins cel mai mult akousmata erau considerate înțelepte. Filozofii akousmatikoi au refuzat să recunoască faptul că dezvoltarea continuă a cercetărilor matematice și științifice efectuate de practicienii matematicilor era în conformitate cu intenția lui Pitagora. Până la dispariția pitagorismului în secolul al IV-lea î.e.n., akousmatikoi au continuat să se implice într-o viață pioasă, practicând tăcerea, îmbrăcându-se simplu și evitând carnea, în scopul obținerii unei vieți de apoi privilegiate. Akousmatikoi s-a angajat profund în întrebările învățăturilor morale ale lui Pitagora, referitoare la chestiuni precum armonia, dreptatea, puritatea rituală și comportamentul moral.
Mathēmatikoi
(Curba Archytas)
Practicanții mathēmatikoi au recunoscut baza religioasă a pitagorismului și s-au angajat în mathēma (tradusă ca „învățare” sau „studiu”) ca parte a practicii lor. În timp ce desfășurarea lor științifică a fost în mare parte matematică, au promovat și alte domenii de studiu științific la care s-a angajat Pitagora în timpul vieții sale. S-a dezvoltat un sectarism între akousmatikoi dogmatici și mathēmatikoi, care în activismul lor intelectual deveneau din ce în ce mai progresivi. Această tensiune a persistat până în secolul al IV-lea î.e.n., când filosoful Archytas s-a angajat în matematica avansată ca parte a devotamentului său pentru învățăturile lui Pitagora.
Astăzi, Pitagora este amintit în cea mai mare parte pentru ideile sale matematice și prin asocierea cu lucrările pitagoreilor timpurii în avansarea conceptelor și teoriilor matematice pe intervale muzicale armonice, definirea numerelor, proporția și metodele matematice precum aritmetica și geometria. Filozofii mathēmatikoi au susținut că numerele sunt în centrul tuturor lucrurilor și au construit o nouă viziune a cosmosului. În tradiția mathēmatikoi a pitagoreanismului, Pământul a fost îndepărtat din centrul universului. Mathēmatikoi credea că Pământul, împreună cu alte corpuri cerești, au orbitat în jurul unui foc central. Aceștia, credeau ei, semănau cu o armonie cerească.
Ritualuri
Pitagorismul era o tradiție filosofică, precum și o practică religioasă. Ca o comunitate religioasă s-au bazat pe învățăturile orale și s-au închinat la Apollo Pythian, zeul oracular al lui Oracolului Delphic. Pitagoreii au propovăduit o viață austeră. Ei credeau că sufletul a fost îngropat în trup, care a acționat ca un mormânt pentru suflet în această viață. Cea mai mare recompensă pe care un om o putea atinge era aceea ca sufletul să se alăture vieții zeilor și astfel să fi scăpat de ciclul reîncarnării în alt corp uman. Ca și practicienii orfismului, o tradiție religioasă care s-a dezvoltat în paralel cu practica religioasă pitagoreică, pitagoreanul credea că sufletul a fost îngropat în trup ca pedeapsă pentru o infracțiune comisă și că sufletul poate fi purificat. În afară de a-și duce viața de zi cu zi după reguli stricte, pitagoreanul s-a angajat și în ritualuri pentru a atinge puritatea. Istoricul grec și filozoful sceptic al secolului al IV-lea, Hecatau al Abdera, a afirmat că Pitagora s-a inspirat din filosofia egipteană veche în utilizarea reglementărilor rituale și a credinței sale în reîncarnare.
Filozofie
Pitagorismul timpuriu s-a bazat pe cercetarea și acumularea de cunoștințe din cărțile scrise de alți filozofi. Învățăturile filozofice ale lui Pitagora făceau referire directă la filozofia lui Anaximandru, Anaximene din Milet și Ferecide din Siros. De la filozofii pitagorei, Hippasos, Alcmeon, Hippon, Archytas și Teodorus, au supraviețuit surse scrise.
Aritmetică și numere
(Primele șase numere triunghiulare. )
Pitagora în învățăturile sale a cultivat matematica și numerele, angajându-se într-o combinație de teoretizare filosofică și metodologie deductivă demonstrabilă. Numerele erau în lumea greacă din zilele lui Pitagora numere naturale – adică numere întregi pozitive. Spre deosebire de contemporanii lor greci, filosofii pitagorei au reprezentat numere grafic, nu simbolic prin litere. Pitagoreii foloseau puncte, cunoscute și sub numele de psiphi (pietricele), pentru a reprezenta numerele în triunghiuri, pătrate, dreptunghiuri și pentagoane. Aceasta a permis o înțelegere vizuală a matematicii și a permis explorarea geometrică a relațiilor numerice. Filozofii pitagorei au investigat relația numerelor exhaustiv. Au definit numere perfecte ca acelea care erau egale cu suma tuturor divizorilor lor. De exemplu: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Teoria numerelor pare și impare a fost centrală pentru aritmetica pitagoreică. Această distincție a fost pentru filosofii pitagorei directă și vizuală, deoarece au aranjat puncte triunghiulare, astfel încât numerele pare și impare să se alterneze succesiv: 2, 4, 6, … 3, 5, 7, …
Filozofii pitagorei timpurii, cum ar fi Filolaus și Archytas, au considerat că matematica ar putea ajuta la abordarea problemelor filozofice importante. În pitagorism, numerele au devenit legate de concepte intangibile. Unu avea legătură cu intelectul și ființa, doi cu gândirea, numărul patru era legat de justiție, deoarece 2 * 2 = 4 și de asemenea par. Un simbolism dominant a fost acordat numărului trei, pitagoreii au crezut că întreaga lume și toate lucrurile din ea sunt rezumate în acest număr, deoarece sfârșitul, mijlocul și începutul dau numărul întregului. Triada a avut pentru pitagorei o dimensiune etică, întrucât bunătatea fiecăruia se credea a fi triplă: prudență, conducere și noroc.
Geometrie
Pitagoreii s-au angajat în geometrie ca filosofie liberală, care a servit la stabilirea principiilor și a permis explorarea abstractă și mentală a teoremelor. Filozofii pitagorei credeau că există o relație strânsă între numere și forme geometrice. Filozofii pitagorei timpurii au demonstrat teoreme geometrice simple, inclusiv „suma unghiurilor unui triunghi este egală cu două unghiuri drepte”. Pitagoreii au venit și cu trei dintre cele cinci poliedre obișnuite: tetraedrul, cubul și dodecaedrul. Laturile unui dodecaedru obișnuit sunt pentagoane obișnuite, care pentru pitagorei simbolizează sănătatea. De asemenea, au venerat pentagrama, deoarece fiecare diagonală împarte cele două celelalte în raportul de aur. Când cifrele geometrice liniare au înlocuit punctele, combinația dintre algebra babiloniană și aritmetica pitagoreană a constituit baza pentru algebra geometrică greacă. Încercând să stabilească un sistem de reguli concrete și permanente, pitagoreii au ajutat la stabilirea unor proceduri axiomatice stricte de rezolvare a problemelor matematice.
Muzică
(Gravura medievală realizată de Franchino Gaffurio, înfățișându-i pe Pitagora și Filolaus care efectuează investigații muzicale.)
Pitagora a fost pionier în studiul matematic și experimental al muzicii. El a măsurat în mod obiectiv cantitățile fizice, precum lungimea unei coarde, și a descoperit relații matematice cantitative ale muzicii prin raporturi aritmetice. Pitagora a încercat să explice sentimente psihologice și estetice subiective, precum plăcerea armoniei muzicale. Pitagora și elevii săi au experimentat sistematic cu șiruri de lungime și tensiuni variate, cu instrumente de suflat cu discuri de alamă cu același diametru dar cu grosimi diferite, și cu vaze identice umplute cu niveluri diferite de apă. Pitagoreii timpurii au stabilit raporturi cantitative între lungimea unei corzi sau a țevii și pasul notelor și frecvența vibrațiilor corzilor.
Pitagoreii se pare că au descoperit că cele mai armonioase intervale muzicale sunt create prin raportul numeric simplu al primelor patru numere naturale care derivă, respectiv, din relațiile de lungime a șirului: (1/2), (2/3) și (3/4). Suma numerelor 1 + 2 + 3 + 4 = 10 a fost pentru pitagorei numărul perfect, deoarece conținea în sine „întreaga natură esențială a numerelor”. Werner Heisenberg a numit această formulare a aritmeticii muzicale drept „printre cele mai puternice progrese ale științei umane”, deoarece permite măsurarea sunetului în spațiu.
Reglarea pitagoreică este un sistem de reglare muzicală în care raporturile de frecvență ale tuturor intervalelor sunt bazate pe raportul 3:2. Acest raport, cunoscut și sub denumirea de chinta perfectă ”pură”, este ales pentru că este unul dintre cele mai consoanante și mai ușor de acordat după ureche și din cauza importanței atribuite întregului 3. După cum a spus Novalis, „Proporțiile muzicaleîmi par să fie proporții naturale deosebit de corecte.”
Faptul că matematica ar putea explica lumea sentimentală umană a avut un impact profund asupra filozofiei pitagoreene. Pitagorismul a devenit căutarea stabilirii esențelor fundamentale ale realității. Filozofii pitagorei au avansat credința de nezdruncinat că esența tuturor lucrurilor sunt numerele și că universul era susținut de armonie. Conform surselor antice, muzica a fost centrală în viața celor care practicau pitagorismul. Au folosit medicamente pentru purificarea (katharsis) corpului și, potrivit lui Aristoxenus, muzica pentru purificarea sufletului. Pitagoreii foloseau diferite tipuri de muzică pentru a stârni sau a-și calma sufletele.
Armonie
Pentru pitagorei armonia a însemnat „unificarea unei compoziții diferite și acordul diferitelor spirite”. În pitagorism, armonia numerică a fost aplicată în problemele matematice, medicale, psihologice, estetice, metafizice și cosmologice. Pentru filosofii pitagorei, proprietatea de bază a numerelor a fost exprimată în interacțiunea armonioasă a perechilor opuse. Armonia a asigurat echilibrul forțelor opuse. Pitagora avea în învățăturile sale numite numere și simetrii ale acestora ca prim principiu și numea aceste simetrii armonii numerice. Această armonie numerică ar putea fi descoperită în reguli în întreaga natură. Numerele guvernau proprietățile și condițiile tuturor ființelor și erau considerate cauzele de a fi în orice altceva. Filozofii pitagorei credeau că numerele sunt elementele tuturor ființelor și universul în ansamblu era compus din armonie și numere.
Cosmologie
(Conform unei colecții de texte filosofice antice ale lui Stobau în secolul al V-lea, Filolaus credea că există un „Contra-Pământ” (Antichthon) orbitând pe un „foc central”, dar nu se vede de pe Pământ.)
Filozoful Filolaus, una dintre cele mai proeminente figuri din pitagorism, a fost precursorul lui Copernic în deplasarea Pământului din centrul cosmosului și în transformarea acestuia într-o planetă. Potrivit elevului lui Aristotel, Eudemus din Cipru, primul filosof care a determinat cantitativ dimensiunea planetelor cunoscute și distanța dintre ele a fost Anaximandru, profesor al lui Pitagora, în secolul al VI-lea î.e.n. Sursele istorice îi creditează pe filosofii pitagorei ca fiind primii care încearcă o clarificare a secvenței planetei. Filozoful prim-pitagorean Filolaus credea că lucrurile limitate și nelimitate sunt componentele cosmosului. Centrul universului, potrivit lui Filolaus, era numărul unu (hēn), ceea ce echivala cu unitatea monismului. Filolaus a numit numărul unu drept „par-impar”, deoarece a fost capabil să genereze atât numere pare cât și impare. Când lui unu i s-a adăugat un număr impar, a produs un număr par, iar când a fost adăugat la un număr par a produs un număr impar. Filolaus a motivat în plus că potrivirea pământului și a universului corespundea construcției numărului unu. Filozofii pitagorei credeau că parul era nelimitat și că imparul era limitat.
Aristotel a înregistrat în secolul I î.e.n. pe sistemul astronomic pitagorean:
”Rămâne să vorbim despre pământ, despre poziția sa, despre întrebarea dacă este în repaus sau în mișcare și despre forma sa. În ceea ce privește poziția sa, există o oarecare diferență de opinie. Majoritatea oamenilor – de fapt, care consideră întregul cer drept finit – spun că se află în centru. Dar filozofii italieni cunoscuți ca pitagorei consideră invers. În centru, spun ei, este foc, iar pământul este una dintre stele, creând noaptea și ziua prin mișcarea sa circulară în jurul centrului. Ei construiesc în continuare un alt pământ, în opoziție cu al nostru, căruia îi dau numele de contrapămnânt.”
Nu se știe dacă Filolaus credea că Pământul este rotund sau plat, dar el nu credea că pământul se rotește, astfel încât Contra-Pământul și Focul Central nu erau vizibile de pe suprafața Pământului, sau cel puțin nu din emisfera unde Grecia era localizată. Dar concluzia filosofilor pitagorei că universul nu este geocentric nu s-a bazat pe observația empirică. În schimb, după cum remarcă Aristotel, viziunea pitagoreică a sistemului astronomic a fost întemeiatăpe o reflecție fundamentală asupra valorii lucrurilor individuale și a ordinii ierarhice a universului.
Pitagoreii credeau într-o musica universală. Ei au motivat că stelele trebuie să producă un sunet, deoarece erau corpuri mari în mișcare rapidă. Pitagoreii au stabilit, de asemenea, că stelele se rotesc la distanțe și viteze care erau proporționale între ele. Ei au motivat că, din cauza acestei proporții numerice, revoluția stelelor produc un sunet armonic. Filosoful pitagorean timpuriu Filolaus a susținut că structura cosmosului a fost determinată de proporțiile numerice muzicale ale octavei diatonice, care conținea al cinilea și al patrulea interval armonic.
Justiţie
Pitagoreii echivalau dreptatea cu proporția geometrică, deoarece proporția se asigura că fiecare parte primește ceea ce i se cuvine. Pitagoreii timpurii credeau că după moartea trupului, sufletul va fi pedepsit sau recompensat. Oamenii au putut realiza, prin conduita lor, că sufletul lor a fost admis într-o altă lume. Reîncarnarea în această lume echivalează cu o pedeapsă. În pitagorism, viața în această lume este socială și pe tărâmul societății justiția a existat atunci când fiecare parte a societății și-a primit dreptul. La tradiția pitagoreică a dreptății universale s-a nreferit mai târziu Platon. Pentru filozofii pitagorei, sufletul a fost sursa dreptății, și prin armonia sufletului divinitatea putea fi realizată. Injustiția inversează ordinea naturală. Potrivit filosofului din secolul al IV-lea î.e.n., Heraclides Ponticus, Pitagora a învățat că „fericirea constă în cunoașterea perfecțiunii numerelor sufletului. Un fragment care a supraviețuit din secolul al III-lea î.e.n. de către filosoful pitagorean târziu Aesara, a motivat că:
”Cred că natura umană oferă un standard comun de drept și dreptate atât pentru familie, cât și pentru oraș. Cine urmează căile din interiorul căutărilor și va căuta, va descoperi; căci înăuntru este lege și dreptate, care este aranjamentul adecvat al sufletului.”
Trup si suflet
Pitagoreii credeau că trupul și sufletul funcționează împreună, iar un corp sănătos necesita un psihic sănătos. Primii pitagoricieni au conceput sufletul ca sediu al senzației și emoției. Ei considerau sufletul ca fiind distinct de intelect. Cu toate acestea, doar fragmente din textele pitagoreice timpurii au supraviețuit și nu este sigur dacă au crezut că sufletul este nemuritor. Textele supraviețuitoare ale filosofului pitagorean Filolaus indică faptul că, în timp ce pitagoreii timpurii nu credeau că sufletul conține toate facultățile psihologice, sufletul era viață și armonie cu elementele fizice. Ca atare, sufletul moare atunci când anumite aranjamente ale acestor elemente încetează să mai existe. Cu toate acestea, învățătura identificată cel mai sigur cu Pitagora este metempsihoza sau „transmigrarea sufletelor”, care susține că fiecare suflet este nemuritor și, la moarte, intră într-un corp nou.
Vegetarianism
(Pitagora și boabele, 1512/1514. Pitagoreii au refuzat să mănânce boabe. Deja în vremurile antice existau multe speculații despre motivul acestui obicei.)
Unii autori medievali se referă la o „dietă pitagoreică”, care implică abținerea de la consumul de carne, fasole sau pește. Pitagoreii credeau că o dietă vegetariană favorizează un organism sănătos și sporește căutarea lui Arete. Scopul vegetarismului în pitagorism nu a fost auto-negarea, ci a fost considerat ca fiind de bază pentru ce e mai bun dintr-o ființă umană. Pitagoreii au avansat o teorie fundamentată cu privire la tratamentul animalelor. Ei credeau că orice ființă care suferă durere sau suferință nu ar trebui să i se producă dureri inutil. Deoarece nu este necesar să se producă durere animalelor pentru ca oamenii să se bucure de o dietă sănătoasă, ei credeau că animalele nu trebuie ucise în scopul de a le mânca. Pitagoreii au susținut argumentul potrivit căruia dacă un animal nu reprezintă o amenințare pentru un om, nu este justificat să ucizi un animal și că, în acest sens, ar fi diminuat statutul moral al unui om.
Pitagoreii credeau că ființele umane erau animale, dar cu un intelect avansat și, prin urmare, oamenii trebuiau să se purifice prin antrenament. Prin purificare, oamenii ar putea să se alăture forței psihice care a invadat cosmosul. Pitagoreii au motivat că logica acestui argument nu putea fi evitată prin uciderea unui animal fără durere. Pitagoreii au considerat, de asemenea, că animalele sunt simțitoare și minimal raționale. Argumentele avansate de pitagorei i-au convins pe mulți dintre contemporanii lor filosofi să adopte o dietă vegetariană. Simțul de rudenie pitagoreică cu non-oameni i-a poziționat ca o contracultură în cultura dominantă a consumului de carne. Se spune că filozoful Empedocles a refuzat sacrificiul obișnuit de sânge, oferind un sacrificiu înlocuitor după victoria sa într-o cursă de cai la Olimpiada.
Filozofii pitagorei târzii au fost absorbiți în școala platonică de filozofie, iar în secolul al IV-lea șeful Academiei Platonice, Polemon, a inclus vegetarianismul în conceptul său de a trăi conform naturii. În secolul I, Ovidiu a identificat pe Pitagora drept primul adversar al consumului de carne. Dar argumentul mai complet pe care pitagoreii îl înaintau împotriva maltratării animalelor nu a fost susținut. Pitagoreii au argumentat că anumite tipuri de alimente trezesc pasiunile și împiedică ascensiunea spirituală. Astfel, Porfirie s-ar baza pe învățăturile pitagoreilor atunci când susțineau că abstinența de a mânca carne în scopul purificării spirituale ar trebui să fie practicată doar de filosofi, al căror scop era să ajungă la o stare divină.
Lasă un răspuns