Sfera Bloch pentru reprezentarea qubit din mecanica cuantică

Un singur qubit poate fi vizualizat folosind sfera Bloch. Sfera Bloch este o reprezentare vizuală a unui qubit cu proprietăți geometrice similare cercului unitar din trigonometrie. Fiecare punct de pe sfera Bloch corespunde unei posibile suprapuneri diferite a unui singur qubit. Partea superioară și inferioară a sferei corespund celor două stări măsurabile ale qubitului, |0) și 11). O săgeată pe sfera Bloch, care poate indica oricare dintre locațiile diferite de pe suprafața sferei, indică starea curentă a qubitului. Figura 2.3 prezintă patru exemple despre cum poate fi utilizată sfera Bloch pentru a vizualiza diferite stări ale qubitului. Când săgeata nu indică direct partea superioară sau inferioară a sferei, qubitul se află într-o stare de suprapunere. De exemplu, peste tot în jurul ecuatorului, qubitul are o șansă de 50/50 de a se prăbuși în |0⟩ sau |1⟩ la măsurare. Locația exactă de pe ecuator corespunde unei stări distincte, în care amplitudinile pot avea semne diferite și pot fi numere reale sau imaginare.

Fig. 2.3 Starea unui qubit este reprezentată de o săgeată pe sfera Bloch

Fig. 2.4 O caricaturizare a sferei Bloch reprezentată ca Pământul și starea pisicii lui Schrodinger reprezentată ca o locație de pe Pământ

Când starea qubitului este schimbată, săgeata se rotește într-o poziție diferită pe sferă. O analogie este să ne gândim la qubit ca la pisica lui Schrodinger care călătorește în jurul globului, așa cum se arată în Fig. 2.4. Când pisica se află la Polul Nord, cu siguranță va fi în viață. Când pisica se află la Polul Sud, cu siguranță va fi moartă. Atâta timp cât starea pisicii nu este măsurată, aceasta poate fi oriunde altundeva pe glob, într-o stare de suprapunere de viață și moarte. Ca programatori ai computerului cuantic, este sarcina noastră să manipulăm starea qubitului, ceea ce îi oferă pisicii instrucțiuni despre cum să se miște în jurul globului.

Întrebarea 1 Pisica lui Schrodinger este determinată a fi în viață. În ce locație de pe Pământ din Fig. 2.4 ar fi putut fi pisica înainte de măsurarea cuantică?

(a) Rusia

(b) Australia

(d) toate variantele de mai sus

Pisica ar fi putut fi oriunde pe Pământ, cu excepția Polului Sud. Observați că în Australia pisica are o probabilitate mai mică de a fi în viață, deoarece este mai departe de Polul Nord.

Sfera Bloch este un ajutor vizual util pentru a înțelege cum un qubit poate avea un număr infinit de stări cuantice posibile. Cu toate acestea, reprezintă doar un qubit și nu funcționează pentru sisteme de doi sau mai mulți qubiți.

Sursa: Ciaran Hughes, Joshua Isaacson, Anastasia Perry, Ranbel F. Sun, Jessica Turner (2021) Quantum Computing for the Quantum Curious, Springer Cham, https://doi.org/10.1007/978-3-030-61601-4, licența CC BY 4.0