Dilatarea timpului în relativitatea specială

 (Dilatarea timpului explică de ce două ceasuri vor raporta momente diferite la accelerații diferite. De exemplu, la ISS timpul merge mai lent, cu o întârziere de 0.007 secunde în urmă pentru fiecare șase luni Pentru ca sateliții GPS să lucreze, trebuie să se adapteze pentru o curbură similară a spațiu-timpului pentru a se coordona cu sistemele de pe Pământ.)

Conform teoriei relativității, dilatarea timpului este o diferență în timpul scurs măsurat de doi observatori, fie datorită unei diferențe de viteză relative una față de cealaltă, fie prin faptul că sunt situați diferit relativ la un câmp gravitațional. Ca urmare a naturii apațiu-timpului, un ceas care se mișcă în raport cu un observator va ticăi mai încet decât un ceas care este în repaus în cadrul de referință al observatorului. Un ceas care este sub influența unui câmp gravitațional mai puternic decât cel al unui observator va ticăi de asemenea mai încet decât ceasul observatorului.

O astfel de dilatare a timpului a fost demonstrată în mod repetat, de exemplu, prin diferențe mici între o pereche de ceasuri atomice după ce unul dintre ele este trimisă într-o călătorie spațială, sau între ceasurile de pe o navă apațială care merg puțin mai încet decât ceasurile de referință de pe Pământ, sau ceasurile de pe sateliții pe GPS și Galileo care merg ceva mai repede. Dilația timpului a fost, de asemenea, obiectul literaturii science fiction, deoarece oferă tehnic mijloacele pentru călătoria în timp în timp.

Dilatarea timpului în funcție de viteză

(Dilatarea transversală a timpului

Punctele verzi și punctele roșii din animație reprezintă nave spațiale. Navele flotei verzi nu au o viteză relativă una față de cealaltă, astfel încât pentru ceasurile de la bordul navelor individuale, aceeași perioadă de timp se scurge relativ pentru una față de cealaltă, și se poate stabili o procedură pentru a menține un timp sincronizat standard al flotei. Navele „flotei roșii” se mișcă cu o viteză de 0.866 din viteza luminii în raport cu flota verde.

Punctele albastre reprezintă impulsuri de lumină. Un ciclu de impulsuri luminoase între două nave verzi necesită două secunde de timp „verde”, câte o secundă pentru fiecare direcție.

Așa cum se vede din perspectiva roșilor, timpul de tranzit al impulsurilor luminoase pe care le schimbă între ele este de asemenea o secundă de timp roșu pentru fiecare direcție. Însă, așa cum se vede din perspectiva verzilor, pentru ciclul impulsurilor luminoase al navelor roșii aceste impulsuri luminoase călătoresc pe o diagonală cu laturile de două secunde. (Din perspectiva verde, impulsurile luminoase la roșii călătoresc pe o distanță de 1,73(√3) secunde-lumină pentru fiecare două secunde de timp ”verde”.)

Animația este prezentată alternativ dintre perspectiva flotei verzi și a flotei roșii, pentru a accentua simetria.)

Relativitatea specială indică faptul că, pentru un observator într-un cadru de referință inerțial, un ceas care se mișcă în raport cu el va ticăi mai încet decât un ceas care este în repaus în cadrul său de referință. Acest caz este uneori numit dilatare relativistă specială a timpului. Cu cât viteza relativă este mai mare, cu atât este mai mare dilatarea timpului între ele, rata de timp ajungând la zero când se apropie de viteza luminii (299.792.458 m/s). Acest lucru face ca particulele fără masă care călătoresc cu viteza luminii să nu fie afectate de trecerea timpului.

Teoretic, dilatarea timpului ar permite pasagerilor dintr-un vehicul rapid să avanseze mai departe în viitor într-o perioadă scurtă de timp. Pentru viteze suficient de mari, efectul este dramatic. De exemplu, un an de călătorie ar putea corespunde unui număr de zece ani pe Pământ. Într-adevăr, o accelerație constantă de 1 g ar permite oamenilor să călătorească prin întregul Univers cunoscut într-o singură viață omenească. Călătorii în spațiu ar putea reveni apoi pe Pământ după miliarde de ani în viitor. Un scenariu bazat pe această idee a fost prezentat în Planeta maimuțelor de Pierre Boulle, iar Proiectul Orion a fost o încercare de a materializa această idee.

Cu tehnologia actuală limitând grav viteza de deplasare în spațiu, totuși, diferențele cu care se confruntă în practică sunt minuscule: după 6 luni pe Stația Spațială Internațională (ISS) (care orbitează Pământul la o viteză de aproximativ 7,700 m/s), un astronaut ar avea o vârstă cu aproximativ 0,005 secunde mai mică decât cei de pe Pământ. Experimentul Hafele și Keating a implicat avioane de zbor din întreaga lume cu ceasuri atomice la bord. La finalizarea călătoriilor, ceasurile au fost comparate cu un ceas atomic static, de pe sol. S-a constatat că au fost obținute câștiguri de 273 ± 7 nanosecunde pe ceasurile avioanelor. Actualul titular al recordului de timp al umanității este cosmonautul rus Serghei Krikalev. El a câștigat 22,68 milisecunde de viață în timpul călătoriilor sale în spațiu și, prin urmare, a bătut recordul anterior de circa 20 de milisecunde al cosmonautului Serghei Avdeiev.

Reciprocitatea

(Timpul UV al unui ceas în S este mai scurt în comparație cu Ux’ în S’ și timpul UW al unui ceas în S’ este mai mic comparativ cu Ux în S.)

Având în vedere un anumit cadru de referință și observatorul „staționar” descris anterior, dacă un al doilea observator a însoțit ceasul „în mișcare”, fiecare dintre observatori ar percepe ceasul celuilalt ca ticăind cu o viteză mai mică decât ceasul local, întrucât ambii percepd pe celălalt ca fiind în mișcare relativ la propriul cadru staționar de referință.

Bunul simț ar dicta că, în cazul în care trecerea timpului a încetinit pentru un obiect în mișcare, obiectul menționat va observa timpul lumii exterioare ca fiind accelerat corespunzător. Contraintuitiv, relativitatea specială prezice opusul. Atunci când doi observatori se mișcă unul față de celălalt, fiecare va măsura încetinirea ceasului celuilalt, în concordanță cu faptul că acesta se mișcă în raport cu cadrul de referință al observatorului.

Deși pare o contradicție, o ciudățenie similară apare în viața de zi cu zi. Dacă persoana A vede persoana B, persoana B va apărea mai mică pentru persoana A; în același timp, persoana A va apărea mai mică pentru persoana B. Fiind familiarizați cu efectele perspectivei, nu există nicio contradicție sau paradox în această situație.

Reciprocitatea fenomenului conduce, de asemenea, la așa-numitul paradox al gemenilor în care este comparată îmbătrânirea gemenilor, unul care se află pe Pământ și celălalt care se îmbarcă într-o călătorie spațială, iar reciprocitatea sugerează că ambele persoane ar trebui să aibă aceeași vârstă atunci când ele se reunesc. Dar dilema ridicată de paradox poate fi explicată prin faptul că unul dintre gemeni trebuie să accelereze, iar celălalt să rămână inerțial.

Dilatarea timpului gravitațional

 (Timpul trece mai repede într-un centru gravitațional, așa cum se întâmplă cu obiectele masive (ca Pământul))

Dilatarea gravitațională a timpului este observată de un observator care, aflându-se sub influența unui câmp gravitațional, își va vedea propriul ceas încetinind, în comparație cu altul care se află sub un câmp gravitațional mai slab.

Dilatarea timpului gravitațional este valabil, de ex., pentru astronauții ISS. În timp ce viteza relativă a astronauților încetinește timpul acestora, influența gravitațională redusă din locația lor îl accelerează, deși într-un grad mai mic. De asemenea, timpul unui alpinist trece teoretic ușor mai sus în vârful unui munte, comparativ cu cei de la nivelul mării. De asemenea, s-a calculat că datorită dilatării timpului, nucleul Pământului este cu 2,5 ani mai mic decât crusta. Călătoriile în regiuni ale spațiului în care are loc o dilatare gravitatională, cum ar fi în câmpul gravitațional al unei găuri negre, dar totuși în afara orizontului evenimentului, probabil pe o traiectorie hiperbolică care iese din câmp, ar putea genera rezultate asemănătoare cu cele ale călătoriei spațiale cu viteze în apropierea vitezei luminii.

Contrar dilatării timpului datorită vitezei, în care ambii observatori văd pe celălalt că îmbătrânește mai lent (un efect reciproc), dilatarea timpului gravitațional nu este reciprocă. Aceasta înseamnă că, la dilatarea timpului gravitațional, ambii observatori sunt de acord cu faptul că ceasul mai apropiat de centrul câmpului gravitațional ticăie mai lent, și sunt de acord cu raportul diferenței.

Testarea experimentală

• În 1959, Robert Pound și Glen A. Rebka au măsurat foarte ușor deplasările spre roșu gravitaționale în frecvența luminii emise la o înălțime mai mică, unde câmpul gravitațional al Pământului este relativ mai intens. Rezultatele au fost în limitele a 10% din predicțiile relativității generale. În 1964, Pound și J. L. Snider au măsurat un rezultat în limita a 1% din valoarea estimată prin dilatarea timpului gravitațional.
• În 2010, dilatarea timpului gravitațional a fost măsurată la suprafața pământului cu o diferență de înălțime de numai un metru, folosind ceasuri atomice optice.