Experimentul Fizeau–Foucault, pentru viteza luminii

În 1851, Fizeau a reușit să măsoare viteza luminii folosind o roată dințată simplă și oglinzi. Pe baza acestui experiment Léon Foucault a îmbunătățit ulterior experimentul și a calculat mai precis viteza luminii. Majoritatea misterelor fizicii sunt ușor de descifrat cu experimente simple, la fel ca cele ale lui Fizeau.

Aparatul Fizeau – Foucault este unul dintre cele două tipuri de instrumente utilizate istoric pentru a măsura viteza luminii. Combinația celor două tipuri de instrumente apare parțial pentru că Hippolyte Fizeau și Léon Foucault fuseseră inițial prieteni și colaboratori. Au lucrat împreună la astfel de proiecte, cum ar fi utilizarea procesului Daguerreotype pentru a face imagini ale Soarelui între 1843 și 1845, și caracterizarea benzilor de absorbție din spectrul infraroșu al soarelui în 1847.

În 1834, Charles Wheatstone a dezvoltat o metodă de utilizare a unei oglinzi cu rotație rapidă pentru a studia fenomenele tranzitorii și a aplicat această metodă pentru a măsura viteza electricității într-un fir și durata unei scântei electrice. El i-a comunicat lui François Arago ideea că metoda sa ar putea fi adaptată la un studiu al vitezei luminii. Arago a extins conceptul Wheatstone într-o publicație din 1838, subliniind posibilitatea ca un test al vitezei relative a luminii în aer față de apă să poată fi folosit pentru a face distincția între teoriile particulei și ale undelor luminii.

În 1845, Arago le-a sugerat lui Fizeau și Foucault să încerce să măsoare viteza luminii. Cu toate acestea, cândva în 1849, se pare că cei doi au avut o divergență și s-au despărțit căutând mijloace separate de a efectua acest experiment. În 1848−49, Fizeau a folosit nu o oglindă rotativă, ci un aparat cu roți dințate pentru a efectua o măsurare absolută a vitezei luminii în aer. În 1850, Fizeau și Foucault au folosit ambii dispozitive cu oglindă rotativă pentru a efectua măsurători relative ale vitezei luminii în aer față de apă. Foucault a folosit o versiune mărită a aparatului cu oglindă rotativă pentru a efectua o măsurare absolută a vitezei luminii în 1862. Experimentele ulterioare efectuate de Marie Alfred Cornu în 1872–76 și de Albert A. Michelson în 1877–1931 au folosit versiuni îmbunătățite ale roții dințate și oglinzii rotative experimentând pentru a face estimări constant mai precise ale vitezei luminii.

Determinarea de către Fizeau a vitezei luminii

(Schema aparatului Fizeau. Lumina trece pe o parte a unui dinte la ieșire și pe cealaltă parte pe drumul de întoarcere, presupunând că roata dințată se rotește cu un dinte în timpul tranzitului luminii. )

În 1848–49, Hippolyte Fizeau a determinat viteza luminii între o sursă intensă de lumină și o oglindă la aproximativ 8 km distanță. Sursa de lumină a fost întreruptă de o roată dințată rotativă cu 720 de crestături care putea fi rotită la o viteză variabilă de până la sute de ori pe secundă. Fizeau a reglat viteza de rotație a roții dințate până când lumina care trece printr-o crestătură a roții dințate ar fi complet eclipsată de dintele adiacent. Învârtirea roții dințate de 3, 5 și 7 ori această rată de rotație de bază a dus, de asemenea, la eclipsarea luminii reflectate de către dinții roții dințate în linie. Având în vedere viteza de rotație a roții și distanța dintre roată și oglindă, Fizeau a putut calcula o valoare de 315000 km/s pentru viteza luminii. Lui Fizeau i-a fost dificil să estimeze vizual intensitatea minimă a luminii blocate de dinții adiacenți, iar valoarea sa pentru viteza luminii a fost de aproximativ cu 5% prea mare. Lucrarea lui Fizeau a apărut în Comptes Rendus: Hebdomadaires de scéances de l’Academie de Sciences (Paris, Vol. 29 [iulie-decembrie 1849], pp. 90-92).

De la începutul până la mijlocul anilor 1800 a fost o perioadă de dezbatere intensă asupra naturii corpusculară versus ondulatorie a luminii. Deși observarea punctului Arago în 1819 poate părea să fi soluționat definitiv problema în favoarea teoriei ondulatorii a luminii a lui Fresnel, diferite preocupări au continuat să abordeze mai satisfăcător teoria corpusculară a lui Newton. Arago sugerase în 1838 că o comparație diferențială a vitezei luminii în aer față de apă ar servi pentru a dovedi sau a infirma natura ondulatorie a luminii. În 1850, concurând împotriva lui Foucault pentru a stabili acest punct, Fizeau l-a angajat pe L.F.C. Breguet care a construit un aparat cu oglindă rotativă în care a împărțit un fascicul de lumină în două fascicule, trecând unul prin apă în timp ce celălalt călătorea prin aer. Învins la timp de Foucault cu doar șapte săptămâni, el a confirmat că viteza luminii era mai mare pe măsură ce călătorea prin aer, validând teoria ondulatorie a luminii.

Determinarea de către Foucault a vitezei luminii

(În experimentul lui Foucault, lentila L formează o imagine a fantei S la oglinda sferică M. Dacă oglinda R este staționară, imaginea reflectată a fantei se reformează în poziția inițială a fantei S indiferent de modul în care R este înclinat, așa cum se arată în partea inferioară a figurii adnotate. Cu toate acestea, dacă R se rotește rapid, întârzierea datorată vitezei finite a luminii care călătorește de la R la M și înapoi la R are ca rezultat deplasarea imaginii reflectate a fantei la S.)

(Schema aparatului Foucault. Panoul din stânga: Oglinda R este staționară. Obiectivul L (nu este prezentat) formează o imagine a fantei S pe oglinda sferică M. Imaginea reflectată a fantei se reformează în poziția inițială a fantei S indiferent de modul în care R este înclinat. Panoul din dreapta: Oglinda R se rotește rapid. Lumina reflectată de oglinda M vine de la oglinda R care a avansat cu un unghi θ în timpul tranzitului luminii. Telescopul detectează imaginea reflectată a fantei la unghiul 2θ față de poziția fantei S.)

În 1850 și în 1862, Léon Foucault a făcut determinări îmbunătățite ale vitezei luminii înlocuind roata dințată a lui Fizeau cu o oglindă rotativă. Aparatul implică lumina din fanta S care se reflectă pe o oglindă rotativă R, formând o imagine a fantei de pe oglinda staționară îndepărtată M, care este apoi reflectată înapoi pentru a reforma o imagine a fantei originale. Dacă oglinda R este staționară, atunci imaginea fantei se va reforma la S indiferent de înclinarea oglinzii. Cu toate acestea, situația este diferită dacă R este într-o rotație rapidă.

Deoarece oglinda rotativă R se va mișca ușor în timpul necesar luminii pentru a trece de la R la M și înapoi, lumina va fi deviată departe de sursa originală cu un unghi mic.

Dacă distanța dintre oglinzi este h, timpul dintre prima și a doua reflecție pe oglinda rotativă este de 2h/c (c = viteza luminii). Dacă oglinda se rotește la o viteză unghiulară constantă cunoscută ω, aceasta schimbă unghiul în timpul dus-întors cu o cantitate θ dată de:

θ = 2hω/c = ωt.

Viteza luminii este calculată din unghiul observat θ, viteza unghiulară cunoscută ω și distanța măsurată h ca

c = 2ωh/θ.

Așa cum se vede în figură, imaginea deplasată a sursei (fanta) este la un unghi 2θ față de direcția sursei.

(Determinarea Foucault a vitezei relative a luminii în aer vs apă. Lumina din a care trece printr-o fantă (neprezentată) este reflectată de oglinda m (rotind în sensul acelor de ceasornic în jurul c) spre oglinzile sferice concave M și M’. Lentila L formează imagini ale fantei de pe suprafețele celor două oglinzi concave. Traseul luminii de la m la M este în întregime prin aer, în timp ce traiectul luminii de la m la M’ se face în principal printr-un tub plin cu apă. Lentila L’ compensează efectele apei asupra focalizării. Lumina reflectată înapoi de la oglinzile sferice este deviată de separatorul de fascicul g către un ocular O. Dacă oglinda m este staționară, ambele imagini ale fantei reflectate de M și M’ se reformează în poziția α. Dacă oglinda m se rotește rapid, lumina reflectată de M formează o imagine a fantei la α‘ în timp ce lumina reflectată de M’ formează o imagine a fantei la α”.)

Ghidat de motivații similare cu fostul său partener, Foucault în 1850 a fost mai interesat de soluționarea dezbaterii particulă versus undă decât de determinarea unei valori absolute exacte pentru viteza luminii. Foucault a măsurat viteza diferențială a luminii prin aer față de apă prin introducerea unui tub umplut cu apă între oglinda rotativă și oglinda îndepărtată. Rezultatele sale experimentale, anunțate cu puțin înainte ca Fizeau să-și anunțe rezultatele pe același subiect, au fost privite ca „bătând ultimul cui în sicriul” teoriei corpuscule a luminii a lui Newton atunci când a arătat că lumina călătorește mai lent prin apă decât prin aer. Newton explicase refracția ca o atracție a mediului asupra luminii, implicând o viteză crescută a luminii în mediu. Teoria corpusculară a luminii a intrat în declin, complet umbrită de teoria ondulatorie. Această stare de lucruri a durat până în 1905, când Einstein a prezentat argumente euristice că, în diferite circumstanțe, cum ar fi atunci când se ia în considerare efectul fotoelectric, lumina prezintă comportamente care indică o natură corpusculară.

Spre deosebire de măsurarea sa din 1850, măsurarea lui Foucault din 1862 a avut ca scop obținerea unei valori absolute exacte pentru viteza luminii, deoarece preocuparea sa a fost să deducă o valoare îmbunătățită pentru unitatea astronomică. La acea vreme, Foucault lucra la Observatorul din Paris sub conducerea lui Urbain le Verrier. Credința lui Le Verrier, bazată pe ample calcule mecanice cerești, a fost că valoarea consensului pentru viteza luminii era probabil cu 4% prea mare. Limitările tehnice l-au împiedicat pe Foucault să separe oglinzile R și M cu mai mult de aproximativ 20 de metri. În ciuda acestei lungimi limitate a traseului, Foucault a reușit să măsoare deplasarea imaginii cu fante (mai puțin de 1 mm) cu o precizie considerabilă. În plus, spre deosebire de cazul experimentului lui Fizeau (care presupunea măsurarea ratei de rotație a unei roți dințate cu viteză reglabilă), el putea roti oglinda la o viteză constantă, determinată cronometric. Măsurarea lui Foucault a confirmat estimarea lui Le Verrier. Cifra sa din 1862 pentru viteza luminii (298000 km/s) se încadra în 0,6% din valoarea modernă.