Momentul forţei (Cuplul)

Conceptul de momentul forţei, sau cuplu, în fizică, își are originea în lucrările lui Arhimede asupra pârghiilor. Informal, un cuplu poate fi considerat ca „forță de rotație”. Forţa care apasă pe o pârghie, înmulțită cu distanța de la punctul de sprijin al pârghiei, este cuplul. De exemplu, o forţă apăsând la o distanţă de doi metri de la punctul de sprijin exercită același cuplu ca una de un newton care acţionează la șase metri de punctul de sprijin. Aceasta presupune că forța este într-o direcție perpendiculară pe o pârghie dreaptă. Mai general, se poate defini un cuplu ca produsul:

τ = r x F

unde r distanţei este vectorul de la axa de rotație până la punctul în care forța acționează, iar F este vectorul de forță. Cuplul este important în proiectarea de mașini, cum ar fi motoarele.

Cuplul are unitatea de măsură distanța × forţa,  la fel ca energia. Cu toate acestea, unitățile de cuplu sunt prezentate, de obicei, ca „newton metri” sau „livre picior”, mai degrabă decât jouli. Desigur, acest lucru nu este pur și simplu o coincidență – un cuplu de 1 Nm aplicat printr-o rotaţie completă va necesita o energie de exact 2π J – matematic, E = θ τ, unde E este energia și θ este unghiul de deplasare, în radiani.

Un caz special foarte util, de multe ori dat ca definiție a cuplului și în alte domenii decât fizica, este după cum urmează:

τ = brațul cuplului × forţa

Construcția „brațul cuplului” este prezentată în figura de mai sus, împreună cu vectorii r și F menționaţi mai sus. Problema cu această definiție este că nu oferă direcția cuplului, și prin urmare, este dificil de utilizat în cazurile tridimensionale. Rețineți că dacă forța este perpendiculară pe vectorul deplasare r, brațul cuplului va fi egal cu distanța la centru, iar cuplul va fi de maxim. Acest lucru dă naștere la aproxi,area

τ = distanţa până la centru × forţa

De exemplu, dacă o persoană plasează o forță de 9,8 N (1 kg) cu o cheie cu lungimea de 0,5 m, cuplul va fi de aproximativ 4,9 Nm, presupunând că persoana trage cheia în direcția cea mai potrivită pentru înșurubare.

Cuplu este derivata în raport cu timpul a momentului cinetic, la fel cum forța este derivata în raport cu timpul a impulsului liniar. Pentru mai multe momente care acționează simultan:

Στ = dL/dt

unde L este momentul cinetic.

Cuplu pe un corp rigid poate fi scris în termeni de inerție de rotație I: L = Iω, deci dacă I este constant,

τ = I dω/dt = I α

unde α este accelerația unghiulară, o cantitate măsurată de obicei în rad/s².

Măsurarea cuplului este importantă în ingineria auto, fiind utilă în transmiterea puterii de la trenul de rulare pentru roțile unui vehicul. De asemenea, este utilizată în cazul în care etanșeitatea şuruburilor și buloanelor este crucială.