Home » Articole » Articole » Educaţie » Gândirea critică » Condiţionalul în logica propozițională din gândirea critică

Condiţionalul în logica propozițională din gândirea critică

Pentru următoarele propoziții, să considerăm R că înseamnă „Veți tăia firul roșu” și B să însemne „Bomba va exploda”.

  1. Dacă tăiați firul roșu, atunci bomba va exploda.
    22. Bomba va exploda doar dacă tăiați firul roșu.

Propoziția 21 poate fi tradusă parțial prin „Dacă R, atunci B.” Vom folosi simbolul „→” pentru a reprezenta implicarea logică. Propoziţia devine RB. Conectorul se numeşte CONDIŢIONAL. Propoziția din partea stângă a condiționalului (R în acest exemplu) se numește ANTECEDENT. Propoziţia din partea dreaptă (B) se numeşte CONSECUTOR.

Propoziţia 22 este, de asemenea, condiţională. Deoarece cuvântul „dacă” apare în a doua jumătate a propoziției, ar putea fi tentant să simbolizăm acest lucru în același mod ca propoziția 21. Ar fi o greșeală.

Condiționalul RB spune că dacă R ar fi adevărat, atunci și B ar fi adevărat. Nu spune că tăierea firului roșu este singura modalitate prin care bomba ar putea exploda. Altcineva ar putea tăia firul, sau bomba ar putea fi pe un cronometru. Propoziţia RB nu spune nimic despre ce să te aştepţi dacă R este fals. Propoziția 22 este diferită. Se spune că singurele condiții în care bomba va exploda implică tăierea firului roșu; adică dacă bomba explodează, atunci trebuie să fi tăiat firul. Ca atare, propoziția 22 ar trebui să fie simbolizată ca BR.

Este important să ne amintim că conjunctorul „→” spune doar că, dacă antecedentul este adevărat, atunci rezultatul este adevărat. Nu spune nimic despre legătura cauzală dintre cele două evenimente. Traducerea propoziției 22 ca B → R nu înseamnă că explodarea bombei ar fi cauzat cumva tăierea firului. Ambele propoziții 21 și 22 sugerează că, dacă tăiați firul roșu, tăierea firului roșu ar fi cauza exploziei bombei. Ele diferă în ceea ce privește conexiunea logică. Dacă propoziția 22 ar fi adevărată, atunci o explozie ne-ar spune – celor dintre noi departe de bombă – că ai tăiat firul roșu. Fără explozie, propoziția 22 nu ne spune nimic.

Propoziţia parafrazată „Α numai dacă Β” este echivalentă logic cu „Dacă Α, atunci Β”.

„Dacă A, atunci B” înseamnă că dacă A este adevărat, atunci la fel este şi B. Deci ştim că dacă antecedentul A este adevărat, dar consecvent B este fals, atunci condiționalul „Dacă A atunci B” este fals. Care este valoarea de adevăr a „Dacă A, atunci B” în alte circumstanțe? Să presupunem, de exemplu, că antecedentul A s-a întâmplat să fie fals. „Dacă A, atunci B” nu ne-ar spune nimic despre valoarea reală de adevăr a rezultatului B și nu este clar care ar fi valoarea de adevăr a „Dacă A, atunci B”.

Adevărul condiționalelor depinde adesea de care ar fi cazul dacă antecedentul ar fi adevărat — chiar dacă, de fapt, antecedentul este fals. Acest lucru pune o problemă pentru traducerea condiționalelor în logica propozițională. Considerate ca propoziții ale logica propozițională, R și B din exemplele de mai sus nu au nimic intrinsec de-a face una cu cealaltă. Pentru a considera cum ar fi lumea dacă R ar fi adevărat, ar trebui să analizăm ce spune R despre lume. Deoarece R este un simbol atomic al logicii propoziționale, totuși, nu există nicio altă structură de analizat. Când înlocuim o propoziție cu o literă de propoziție, o considerăm doar ca o propoziție atomică, care ar putea fi adevărată sau falsă.

Pentru a traduce condiționalele în logica propozițională, nu vom încerca să surprindem toate subtilitățile limbii „Dacă. . . atunci. . ..’ În schimb, simbolul „→” va fi un condițional material. Aceasta înseamnă că atunci când A este fals, condiționalul A B este automat adevărat, indiferent de valoarea de adevăr a lui B. Dacă ambele A și B sunt adevărate, atunci condiționalul AB este adevărat. Pe scurt, AB este fals dacă și numai dacă A este adevărat și B este fals. Putem rezuma acest lucru cu un tabel de adevăr caracteristic pentru condițional.

A B A → B
T T T
T F F
F T T
F F T

Condiționalul este asimetric. Nu puteți schimba antecedentul și consecința fără a schimba sensul propoziției, deoarece AB și BA nu sunt echivalente din punct de vedere logic.

Nu toate propozițiile de forma „Dacă. . . atunci. . .’ sunt condiționale. Luați în considerare această propoziție:

  1. Dacă vrea cineva să mă vadă, atunci voi fi pe verandă.

Dacă spun asta, înseamnă că voi fi pe verandă, indiferent dacă cineva vrea să mă vadă sau nu — dar dacă cineva a vrut să mă vadă, atunci ar trebui să mă caute acolo. Dacă lăsăm P să însemne „Voi fi pe verandă”, atunci propoziția 23 poate fi tradusă simplu prin P .

Sursa: Brian Kim, Critical Thinking, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu. © 2024 MultiMedia Publishing, Gândirea critică, volumul 1

Logica și gândirea critică în dezvoltarea personală
Logica și gândirea critică în dezvoltarea personală

În viață luăm în permanență decizii, care ne influențează mai mult sau mai puțin viitorul. Deciziile raționale maximizează calitatea vieții tale și șansele tale de fericire, de succes și de împlinire în viață. Gândirea critică îți îmbunătățește abilitățile de luare … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $3.99$13.82 Selectează opțiunile
Filosofie - Noțiuni de bază, Volumul 2
Filosofie – Noțiuni de bază, Volumul 2

O introducere prin noțiuni de bază în lumea filosofiei, cu răspunsuri la cele mai profunde întrebări pe care ni le punem cu toții, prin prisma celor mai mari filozofi din lume, de la Platon și Confucius până la gânditorii moderni. … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $6.99$32.45 Selectează opțiunile
Filosofie - Noțiuni de bază, Volumul 1
Filosofie – Noțiuni de bază, Volumul 1

O introducere prin noțiuni de bază în lumea filosofiei, cu răspunsuri la cele mai profunde întrebări pe care ni le punem cu toții, prin prisma celor mai mari filozofi din lume, de la Platon și Confucius până la gânditorii moderni. … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $6.99$32.45 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *