Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Forţe fundamentale » Gravitația » Defecte spațiu-timp locale în gravitația cuantică

Defecte spațiu-timp locale în gravitația cuantică

postat în: Gravitația 0

Un model pentru defectele spațiu-timp locale poate fi dezvoltat pe baza unei abordări similare cu cea pentru defectele nonlocale [5]. La fel cum defectele nonlocale cauzează o translație distribuită statistic în spațiul de poziție, defectele locale determină o translație distribuită statistic în spațiul de impuls. Cu alte cuvinte, defectul local schimbă stochastic impulsul particulei incidente, încălcând astfel conservarea impulsului. Deoarece defectul transferă o distribuție a impulsului, are în consecință o dimensiune finită. Dimensiunea finită a defectului, împreună cu conservarea localității, face ca defectele locale să fie mult mai ușor de tratat și încorporarea acestora într-un cadru teoretic al câmpului cuantic este relativ simplă.

Distribuția defectelor locale se presupune din nou ca fiind dată de o împrăștiere Poisson:

(1)   PN(V) = (βV)Nexp(-βV) / N!

Neconservarea impulsului este apoi parametrizată în scara de lungime L a distribuției și o scară de masă M. Acestea ar putea fi a priori diferite de parametrii relevanți pentru defectele locale.

Defecte nonlocale în spațiu-timp - ConstrângeriFigura 2: Rezumatul constrângerilor asupra defectelor spatiu-timp non-locale, din[4]. Regiunea umbrită în roșu este exclusă. Linia întreruptă (neagră) indică valoarea constantei cosmologice.

Cuplarea câmpurilor cuantice la defectele locale este încorporată prin adăugarea unui termen la derivata covariantă gauge ∂ + eA → ∂ + eA + g∂P. Aici A este un câmp gauge cu constantă de cuplare e, g este o constantă de cuplare pentru defectele spațiu-timp și P este în esență transformarea Fourier a distribuției impulsului care este transmis stochastic de defect. Aceasta permite apoi să se calculeze probabilitatea diferitelor procese de împrăștiere într-o extindere a matricei S, ca de obicei. Este important faptul că această cuplare specială cu defectele are ca efect faptul că o particulă on-shell care se împrăștie pe un defect este neapărat off-shell după împrăștiere.

Pentru o particulă fără masă cu energie E în 1 + 1 dimensiuni, ipoteza că impulsul are o distribuție gaussiană asupra parametrilor modelului duce la un defect spațiu-timp care are de asemenea o distribuție gaussiană în coordonatele conului de lumină

(3)   P(x+,x) = exp((x+)2/(2σ+)2 + (x)2/(2σ)2) • ei((k+)x+ + (k-)x-)/2π√(σ+σ) ,

cu lățimile

(4)   σ+ = √2 E/ΔM2 , σ = √2/E

unde ΔM2 este variația distribuției parametrului M2. Se vede că patch-ul tipic spațiu-timp acoperit de defect este

(5) σ+σ = 2(ΔM2)-1

Defectul are un volum invariabil Lorentz independent de E, deși el se va deforma sub intensificări pe direcția E (roșu sau albastru) după cum vedeți din (4). Trebuie acordată atenție dimensiunilor mai mari pentru a normaliza în mod corespunzător distribuția impulsurilor. Ca și în cazul defectelor nonlocale, normalizarea poate fi realizată utilizând aceeași metodă care este folosită în mod obișnuit la evaluarea amplitudinilor de dispersie, luând în considerare faptul că, în realitate, practic nu avem niciodată de a face cu undele plane. Extensia spațială finită a funcției de undă a particulelor incidente servește la regularizarea distribuției.

Particulele masive pot fi tratate asemănător cu cele fără masă. Din nou, este de o importanță centrală faptul că distribuția impulsului defectului este o funcție a proprietăților particulelor incidente. Pentru particulele masive, distribuția poate fi atribuită cel mai ușor în cadrul de odihnă al particulei și, în acel cadru de odihnă, va avea o formă deosebit de simplă. Astfel, în timp ce distribuția nu este Lorentz-invariantă în sensul că expresia sa se schimbă sub transformări arbitrare Lorentz, independența observatorului este menținută deoarece toți observatorii pot folosi impulsul particulelor incidente ca referință și pot obține același rezultat.

Cu această configurație, constrângerile pot fi derivate din procesele interzise în mod normal în modelul standard, care sunt acum permise. Cele mai importante limite provin din particule de lungă durată care călătoresc pe distanțe lungi și care sunt următoarele.

  1. Dezintegrarea fotonului: după împrăștierea pe un defect, un foton este off-shell și apoi se descompune într-o pereche de fermioni. Acest efect este similar cu producția de perechi în prezența unui nucleu atomic în electrodinamica cuantică standard (QED). Acest proces are ca rezultat o viață finită a fotonului și duce la exces de perechi electron-pozitron.
  2. Masa fotonică: prezența defectelor spațiu-timp are o contribuție la propagatorul de fotoni și creează o masă mică de fotoni. (Invarianța ecartamentului este încălcată.)
  3. Radiația în vid Cherenkov: un electron poate emite un foton (real) după împrăștiere pe un defect. Acest lucru este similar cu QED Bremsstrahlung.

Constrângerile de la aceste efecte pot fi rezumate în figura 3. Din nou, rețineți că limitele existente pe L sunt mai multe ordine de mărime, dar nu prea departe, sub intervalul interesant de parametri. (1/M mai mică decât cea prezentată în diagramă înseamnă că devine comparabilă cu lungimea Planck ~10-35 m și atunci nu mai are sens să mai vorbim de defecte). Astfel, ar fi extrem de de dorit să îmbunătățim modelul pentru a strânge limitele.

Nu existau prea multe lucrări privind defectele spațiu-timp locale înainte de [5], cu excepția modelului propus în [14]. Modelul din [14] diferă de cel discutat aici în trei moduri importante.

În primul rând, în [14], interacțiunea cu defectul este mediată de câmpul scalar. În al doilea rând, tratamentul în [14] necesită introducerea unei cutoff în integrarea impuls-spațiu, care rupe invarianța Lorentz și face ca punctul să nu mai poată folosi o distribuție Lorentz-invariantă de defecte cu care să înceapă. O astfel de deconectare nu este necesară în modelul discutat aici, unde reglementatorul este, în esență, lățimea spațială a pachetului de unde. În al treilea rând, și mai important, legătura cu defectul din [14] este diferită. Abordarea din [5] a pornit de la presupunerea că defectele au originea într-o denaturare a regularității spațiu-timp și se fac remarcabile ca o modificare a derivatei covariante. Aceasta conduce la o structură specifică a termenilor de cuplare, care nu a fost utilizată în [14].

În concluzie, se poate spune că defectele spațiu-timp sunt aproape neexplorate, nu au existat prea multe lucrări anterioare. Acest lucru face ca tema să fie foarte interesantă, deoarece are un potențial de descoperire.

Rezumatul constrângerilor privind defectele spațiu-timp localeFigura 3: Rezumatul constrângerilor privind defectele spațiu-timp locale, de la [5]. Regiunea roșie (întunecată) este exclusă. Regiunea de culoarea piersicii (luminoasă) umbrită indică o constrângere mai puternică față de dezintegrarea fotonilor, presupunând că distanța tipică dintre defecte crește cu factorul scalei cosmologice.

Referințe

  • [5]    R. Casadio and P. Nicolini, “The decay-time of noncommutative micro-black holes,” Journal of High Energy Physics, vol. 2008, no. 11, article 72, 2008.
  • [14]    A. Kempf and G. Mangano, “Minimal length uncertainty relation and ultraviolet regularization,” Physical Review D, vol. 55, no. 12, Article ID 7909, pp. 7909-7920,1997

Sursa: ”Theory and Phenomenology of Space-Time Defects”, de Sabine Hossenfelder, licența Creative Commons, în Experimental Tests of Quantum Gravity and Exotic Quantum Field Theory Effects, Advances in High Energy Physics · June 2014, DOI: 10.1155/2014/192712. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu

Mecanica cuantică fenomenologică
Mecanica cuantică fenomenologică

O introducere la nivel fenomenologic, cu un aparat matematic minimal, în mecanica cuantică. Un ghid pentru cine dorește să înțeleagă cea mai modernă, mai complexă și mai neconformă disciplină fizică, un domeniu care a schimbat fundamental percepțiile oamenilor de știință … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4.99$18.34 Selectează opțiunile
Epistemologia gravitației experimentale – Raționalitatea științifică
Epistemologia gravitației experimentale – Raționalitatea științifică

Evoluția testelor gravitaționale dintr-o perspectivă epistemologică încadrată în conceputul de reconstrucție rațională al lui Imre Lakatos, pe baza metodologiei acestuia a programelor de cercetare. Perioada evaluată este foarte vastă, începând cu filosofia naturală a lui Newton și până la teoriile … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0.00$6.99 Selectează opțiunile
Isaac Newton despre acțiunea la distanță în gravitație - Cu sau fără Dumnezeu?
Isaac Newton despre acțiunea la distanță în gravitație – Cu sau fără Dumnezeu?

Interpretarea textelor lui Isaac Newton a suscitat numeroase controverse, până în zilele noastre. Una din cele mai aprinse dezbateri este legată de acțiunea între două corpuri aflate la distanță unul de celălalt (atracția gravitațională), și în ce măsură Newton a … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0.00$2.20 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *