Experimente faimoase. Experimentul Cavendish pentru determinarea forței gravitaționale și a constantei gravitaționale G

Experimentul Cavendish, realizat în 1797–1798 de către omul de știință englez Henry Cavendish, a fost primul experiment care a măsurat forța gravitațională între mase în laborator și primul care a obținut valori exacte pentru constanta gravitațională. Datorită convențiilor de unitate utilizate în acel moment, constanta gravitațională nu apare explicit în opera lui Cavendish. În schimb, rezultatul a fost inițial exprimat ca greutatea specifică a Pământului sau, în mod echivalent, masa Pământului. Experimentul său a dat primele valori exacte pentru aceste constante geofizice.

Experimentul a fost conceput cu ceva timp înainte de 1783 de geologul John Michell, care a construit un aparat de echilibru de torsiune pentru acesta. Cu toate acestea, Michell a murit în 1793 fără a finaliza lucrarea. După moartea sa, aparatul a trecut la Francis John Hyde Wollaston și apoi la Cavendish, care a reconstruit aparatul, dar a rămas aproape de planul inițial al lui Michell. Cavendish a efectuat apoi o serie de măsurători cu echipamentul și a raportat rezultatele sale în Philosophical Transactions of the Royal Society în 1798.

Experimentul

Aparatul construit de Cavendish a fost o balanță de torsiune realizată dintr-o tijă de lemn de 1,8 m suspendată orizontal de o sârmă, cu două sfere de plumb de 0,73 kg, câte una atașată la fiecare capăt. Două bile de plumb de 300 mm de 158 kg au fost amplasate lângă bilele mai mici, la aproximativ 230 mm distanță, și au fost ținute în loc cu un sistem de suspensie separat. Experimentul a măsurat slaba atracție gravitațională dintre bilele mici și cele mai mari.

(Desen în secțiune verticală a instrumentului de echilibru de torsiune al lui Cavendish, inclusiv clădirea în care a fost adăpostit. Bilele mari erau agățate de un cadru, astfel încât să poată fi rotite în poziție lângă bilele mici de un scripete din exterior. Figura 1 din hârtia lui Cavendish. )

(Detaliu care arată brațul de echilibru de torsiune (m), bila mare (W), bila mică (x) și cutia de izolare (ABCDE).)

Cele două bile mari erau poziționate pe laturile alternative ale brațului orizontal din lemn al balanței. Atracția lor reciprocă pentru bilele mici a făcut ca brațul să se rotească, răsucind firul care susține brațul. Brațul a încetat să se rotească atunci când a ajuns la un unghi în care forța de răsucire a firului a echilibrat forța gravitațională de atracție combinată între sferele mari și mici de plumb. Măsurând unghiul tijei și cunoscând forța de răsucire (cuplul) firului pentru un unghi dat, Cavendish a fost capabil să determine forța dintre perechile de mase. Întrucât forța gravitațională a Pământului pe bila mică ar putea fi măsurată direct prin cântărirea acesteia, raportul celor două forțe a permis calcularea greutății specifice a Pământului, utilizând legea gravitației lui Newton.

Cavendish a descoperit că densitatea Pământului este de 5,488 ± 0,033 ori mai mare decât cea a apei (datorită unei simple erori aritmetice, constatată în 1821 de Francis Baily, în lucrarea sa apare valoarea eronată de 5,480 ± 0,038).

Pentru a găsi coeficientul de torsiune a firului, cuplul exercitat de fir pentru un anumit unghi de răsucire, Cavendish a cronometrat perioada de oscilație naturală a tijei de echilibru, deoarece se rotea încet în sensul acelor de ceasornic și în sens invers acelor de ceasornic contra răsucirii firului. Perioada a fost de aproximativ 20 de minute. Coeficientul de torsiune ar putea fi calculat din acesta și din masa și dimensiunile balanței. De fapt, tija nu a fost niciodată în repaos; Cavendish a trebuit să măsoare unghiul de deviere al tijei în timp ce aceasta oscila.

Echipamentul lui Cavendish a fost remarcabil de sensibil pentru timpul său. Forța implicată în răsucirea balanței de torsiune a fost foarte mică, 1,74×10⁻⁷ N, aproximativ 1⁄50.000.000 din greutatea bilelor mici. Pentru a împiedica curenții de aer și schimbările de temperatură să interfereze cu măsurătorile, Cavendish a așezat întregul aparat într-o cutie de lemn de aproximativ 0,61 m grosime, 3,0 m înălțime și 3,0 m lățime, toate în o magazie închisă pe moșia sa. Prin două găuri din pereții magaziei, Cavendish a folosit telescoape pentru a observa mișcarea tijei orizontale a balanței de torsiune. Mișcarea tijei a fost de numai aproximativ 4,1 mm. Cavendish a reușit să măsoare această mică deformare la o precizie mai bună de 0,25 mm folosind cântare vernier la capetele tijei. Acuratețea rezultatului lui Cavendish nu a fost depășită până la experimentul lui C. V. Boys din 1895. În timp, echilibrul de torsiune al lui Michell a devenit tehnica dominantă pentru măsurarea constantei gravitaționale (G) și majoritatea măsurătorilor contemporane încă folosesc variații ale acesteia.

Rezultatul lui Cavendish a fost, de asemenea, prima dovadă a unui miez planetar din metal. Rezultatul de 5,4 g·cm⁻³ este aproape de 80% din densitatea fierului lichid și cu 80% mai mare decât densitatea scoarței externe a Pământului, sugerând existența unui miez dens de fier.

Determinarea lui G

Formularea gravitației newtoniene în termeni de constantă gravitațională nu a devenit standard decât după mult timp după Cavendish. Într-adevăr, una dintre primele trimiteri la G este în 1873, la 75 de ani după opera lui Cavendish.

Cavendish și-a exprimat rezultatul în termeni de densitate a Pământului. Din acest motiv, istoricii științei au susținut că Cavendish nu a măsurat constanta gravitațională. El s-a referit la experimentul său drept „cântărind lumea”. Autorii ulteriori i-au reformulat rezultatele în termeni moderni.

G = g·R²_pământ/M_pământ = 3g/4πR_pământρ_pământ

După convertirea în unități SI, valoarea lui Cavendish pentru densitatea Pământului, 5,448 g·cm⁻³, dă

G = 6,74×10⁻¹¹ m³kg^–1s⁻²,

care diferă doar cu 1% față de valoarea CODATA din 2014 de 6,67408×10⁻¹¹ m³kg^–1s⁻². Astăzi, fizicienii folosesc adesea unități în care constanta gravitațională ia o formă diferită. Constanta gravitațională gaussiană utilizată în dinamica spațiului este o constantă definită și experimentul Cavendish poate fi considerat ca o măsurare a acestei constante. În vremea lui Cavendish, fizicienii foloseau aceleași unități pentru masă și greutate, luând efectiv g ca accelerație standard. Apoi, întrucât R_pământ era cunoscut, ρ_pământ a jucat rolul unei constante gravitaționale inverse. Densitatea Pământului a fost, prin urmare, o cantitate mult căutată în acel moment și au existat încercări anterioare de măsurare a acesteia, cum ar fi experimentul Schiehallion din 1774.

Din aceste motive, fizicienii recunosc experimentul Cavendish cu prima măsurare a constantei gravitaționale.

Teoria relativității – Relativitatea specială și relativitatea generală

de Albert Einstein Traducere de Nicolae Sfetcu ”Prezenta carte este destinată, pe cât posibil, să ofere o perspectivă exactă asupra teoriei relativității acelor cititori care, din punct de vedere științific și filosofic general, sunt interesați de teorie, dar care nu … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $2.99 Selectează opțiunile

Mecanica fenomenologică

O privire de ansamblu asupra mecanicii clasice, care intenționează să ofere o acoperire a principiilor și tehnicilor fundamentale, un domeniu vechi dar care se află la baza întregii fizicii, și care în ultimii ani a cunoscut o dezvoltare rapidă. Se … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4.99 Selectează opțiunile

Epistemologia gravitației experimentale – Raționalitatea științifică

Evoluția testelor gravitaționale dintr-o perspectivă epistemologică încadrată în conceputul de reconstrucție rațională al lui Imre Lakatos, pe baza metodologiei acestuia a programelor de cercetare. Perioada evaluată este foarte vastă, începând cu filosofia naturală a lui Newton și până la teoriile … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0.00 Selectează opțiunile