Limitările diagramelor Venn în logica categorială

Deși diagramele Venn ne pot ajuta să raționăm despre clasele de obiecte, ele au și multe limitări. În primul rând, diagramele pot deveni prea complicate pentru a fi utilizate dacă raționăm despre multe clase de obiecte. Până acum, în tutorialele noastre am luat în considerare diagramele Venn cu cel mult trei cercuri. Este posibil să adăugați mai multe regiuni mărginite dacă avem de-a face cu mai mult de trei clase, dar atunci diagramele rezultate vor deveni destul de dificil de manipulat și interpretat. Este foarte ușor să facem greșeli atunci când codificăm informații în astfel de diagrame.

Cealaltă problemă a diagramelor Venn este că acestea au o putere expresivă limitată. Acest lucru înseamnă că există multe informații care nu pot fi reprezentate cu acuratețe. De exemplu, sistemul nostru de notație ne permite să vorbim despre clase de obiecte, dar nu despre anumite obiecte individuale. De exemplu, pentru a spune că a și b sunt pisici și c și d nu sunt, ar putea fi necesar să introducem simboluri noi, folosind puncte pentru a reprezenta indivizi, ca în diagrama de mai jos:

Cu toate acestea, chiar și cu această nouă notație, există încă și alte informații care nu pot fi reprezentate, cum ar fi:

Dacă Felix este o pisică, sau este un câine.
Dacă Peter este mai înalt decât Mary, atunci Peter este mai în vârstă decât Mary.

Poate că ar fi posibil să se introducă noi simboluri suplimentare pentru a reprezenta astfel de idei. Dar atunci sistemul de diagrame Venn va deveni cu adevărat complicat și dificil de utilizat. Deci, acum că cunoaștem limitările diagramelor Venn, ar trebui să fim într-o poziție mai bună pentru a ști când sunt utile și când nu.

Exercițiul 1