Logica (din greaca antică: λογική, translit logikḗ), care inițial însemna „cuvântul” sau „ceea ce este vorbit” (dar care înseamnă „gândire” sau „rațiune”), presupune în general studiul sistematic al formei inferenței valide. O inferență validă este aceea în care există o relație specifică de susținere logică între ipotezele inferenței și concluzia ei. (În discursul obișnuit, inferențele pot fi exprimate prin cuvinte ca prin urmare, rezultă, deci, și așa mai departe.)
Nu există un acord universal cu privire la domeniul exact și la obiectul logicii, dar în mod tradițional a inclus clasificarea argumentelor, expunerea sistematică a „formei logice” comune tuturor argumentelor valabile, studiul inferențelor, inclusiv a erorilor, și studiul semanticii, inclusiv al paradoxurilor. Din punct de vedere istoric, logica a fost studiată în filozofie (din cele mai vechi timpuri) și matematică (de la mijlocul anilor 1800), iar logica recentă este studiată în domeniul informaticii, lingvisticii, psihologiei și alte domenii.
Concepte
”Conform acestei prime și, într-un sens, sigura regulă a rațiunii, că pentru a învăța trebuie să dorești să înveți, și astfel dorind să nu fii mulțumit cu ceea ce deja înclini să gândești, urmează un corolar care merită să fie înscris pe fiecare zid al orașului filosofiei: Nu blocați calea investigației.”
– Charles Sanders Peirce, „Prima regulă a logicii”
Conceptul de formă logică este esențial pentru logică. Valabilitatea unui argument este determinată de forma sa logică, nu de conținutul său. Tradițional logica silogistică aristoteliană și logica simbolică modernă sunt exemple de logică formală.
- Logica informală este studiul argumentelor limbii naturale. Studiul erorilor logice este o ramură importantă a logicii informale. Deoarece în mare parte argumentul informal nu este strict vorbind deductiv, pe unele concepții de logică, logica informală nu este deloc logică.
- Logica formală este studiul inferenței cu conținut pur formal. O inferență posedă un conținut pur formal dacă poate fi exprimată ca o aplicare specifică a unei reguli complet abstracte, adică o regulă care nu se referă la niciun lucru sau proprietate specifice. Lucrările lui Aristotel conțin cel mai vechi studiu formal al logicii. Logica formală modernă urmează și se extinde pornind de la Aristotel. În multe definiții ale logicii, inferența logică și inferența cu conținut pur formal sunt aceleași. Aceasta nu face ca noțiunea de logică informală să fie goală, pentru că nicio logică formală nu captează toate nuanțele limbajului natural.
- Logica simbolică este studiul abstracțiilor simbolice care captează trăsăturile formale ale inferenței logice. Logica simbolică este deseori împărțită în două ramuri principale: logica propozițională și logica predicativă.
- Logica matematică este o extensie a logicii simbolice în alte domenii, în special studiul teoriei modelului, teoria probelor, teoria seturilor și teoria recursivă.
Dar concordanța asupra logicii a rămas evazivă și, deși domeniul logicii universale a studiat structura comună a logicii, în 2007 Mossakowski et al. a comentat că „este jenant că nu există o definiție oficială larg acceptată a ‘unei logici'”.
Forma logică
Logica este în general considerată ca fiind formală atunci când analizează și reprezintă forma oricărui tip de argument valid. Forma unui argument este afișată prin reprezentarea propozițiilor sale în gramatica formală și simbolismul unei limbi logice pentru a face conținutul său utilizabil în inferență formală. Strict vorbind, formalizarea înseamnă pur și simplu traducerea propozițiilor în limbajul logicii.
Aceasta este realizată arătând forma logică a argumentului. Este necesară deoarece propozițiile indicative ale limbajului obișnuit arată o varietate considerabilă de forme și complexități care fac utilizarea lor în inferență nepractică. Este nevoie, în primul rând, să ignorăm acele trăsături gramaticale irelevante pentru logică (cum ar fi genul și declenția, dacă argumentul este în latină), înlocuind conjuncțiile irelevante pentru logică (cum ar fi „dar”) cu conjuncții logice precum „și”, și înlocuind ambiguitatea, sau expresiile logice alternative („oricare”, „fiecare”, etc.) cu expresii de tip standard (cum ar fi „tot” sau cuantificatorul universal ∀).
În al doilea rând, anumite părți ale propoziției trebuie înlocuite cu litere schematice. Astfel, de exemplu, expresia „toate P-urile sunt Q-uri” arată forma logică comună a propozițiilor „toți oamenii sunt muritori”, „toate pisicile sunt carnivore”, „toți grecii sunt filozofi” și așa mai departe. Schema poate fi condensată suplimentar în formula A(P,Q), unde litera A indică judecata ‘toate – sunt -‘.
Importanța formei a fost recunoscută din cele mai vechi timpuri. Aristotel folosește litere variabile pentru a reprezenta concluzii valide în Prior Analytics, făcând pe Jan Łukasiewicz să spună că introducerea variabilelor a fost „una dintre cele mai mari invenții ale lui Aristotel”. Potrivit urmașilor lui Aristotel (cum ar fi Ammonius), numai principiile logice enunțate în termeni schematici aparțin logicii, nu cele date în termeni concreți. Termenii concreți „om”, „mortal” etc., sunt analogi cu valorile de substituție ale substituenților schematici P, Q, R, care au fost numiți „materia” (greacă hyle) inferenței.
Există o mare diferență între tipurile de formule văzute în logica termenului tradițional și calculul predicat care reprezintă avansul fundamental al logicii moderne. Formula A(P,Q) (toate P-urile sunt Q-uri) logicii tradiționale corespunde cu formula mai complexă ∀x.(P(x) → Q(x)) în predicate logice, implicând conexiunile logice pentru cuantificare universală și implicare mai degrabă decât doar litera predicată A și folosind argumente variabile P(x), unde logica tradițională folosește doar termenul litera P. Odată cu complexitatea vine și puterea, iar apariția calculului predicat a inaugurat dezvoltarea revoluționară a subiectului.
Traducere din Wikipedia
Lasă un răspuns