Validitatea argumentelor logice

Până acum am discutat despre ce argumente sunt și cum să determinăm structura acestora, inclusiv despre cum să reconstituim argumentele în formă standard. Dar nu am discutat încă despre ceea ce face ca un argument să fie bun sau rău. Conceptul central pe care îl veți învăța în logică este conceptul de validitate. Validitatea se referă la cât de bine premisele susțin concluzia, și este standardul de aur pe care fiecare argument ar trebui să îl urmărească. Un argument valid este un argument a cărui concluzie nu poate fi falsă, presupunând că premisele sunt adevărate. Un alt mod de a pune acest lucru este ca o afirmație condițională: un argument valid este un argument în care, dacă premisele sunt adevărate, concluzia trebuie să fie adevărată. Iată un exemplu de argument valid:

Violeta este un câine.
Prin urmare, Violeta este un mamifer. (de la 1)

S-ar putea să vă întrebați dacă este adevărat că Violeta este un câine (poate este o șopârlă sau un bivol – nu avem de unde să știm din informațiile date). Dar, în scopul validității, nu contează dacă premisa 1 este de fapt adevărată sau falsă. Tot ce contează pentru validitate este dacă concluzia rezultă din premisă. Și putem vedea că concluzia, Violeta este un mamifer, pare să rezulte din premisă, Violeta este un câine. Adică, având în vedere adevărul premisei, concluzia trebuie să fie adevărată. Acest argument este clar valabil, deoarece dacă presupunem că „Violeta este un câine” este adevărat, atunci, din moment ce toți câinii sunt mamifere, rezultă că „Violeta este un mamifer” trebuie să fie, de asemenea, adevărat. După cum tocmai am văzut, dacă un argument este valid sau nu nu are nimic de-a face cu faptul că premisele argumentului sunt de fapt adevărate sau nu. Putem ilustra acest lucru cu un alt exemplu, în care premisele sunt în mod clar false:

Toți cei născuți în Franța pot vorbi franceza.
Barack Obama s-a născut în Franța.
Prin urmare, Barak Obama poate vorbi franceza. (de la 1-2)

Acesta este un argument valid. De ce? Pentru că atunci când presupunem adevărul premiselor (toți cei născuți în Franța pot vorbi franceza, Barack Obama s-a născut în Franța) concluzia (Barack Obama poate vorbi franceza) trebuie să fie adevărată. Observați că acest lucru este valabil chiar dacă niciuna dintre aceste afirmații nu este de fapt adevărată. Nu toți cei născuți în Franța pot vorbi franceza (gândiți-vă la oamenii care s-au născut acolo, dar s-au mutat în altă parte unde nu vorbeau franceza și nu au învățat-o niciodată) și Obama nu s-a născut în Franța, dar este, de asemenea, fals că Obama poate vorbi franceza. Deci avem un argument valid, chiar dacă nici premisele și nici concluzia nu sunt adevărate. Poate sună ciudat, dar dacă înțelegeți conceptul de validitate, nu este deloc ciudat. Amintiți-vă: validitatea descrie relația dintre premise și concluzie și înseamnă că premisele implică concluzia, indiferent dacă această concluzie este adevărată sau nu. Pentru a înțelege mai bine conceptul de validitate, să analizăm un exemplu de argument nevalid:

George a fost președintele Statelor Unite.
Prin urmare, George a fost ales președinte al Statelor Unite. (de la 1)

Acest argument este invalid deoarece este posibil ca premisa să fie adevărată și totuși concluzia să fie falsă. Iată un contraexemplu al argumentului. Gerald Ford a fost președinte al Statelor Unite, dar nu a fost ales niciodată președinte, întrucât Ford l-a înlocuit pe Richard Nixon când Nixon a demisionat în urma scandalului Watergate. (2) Deci, doar pentru că cineva este președintele Statelor Unite nu rezultă și că a fost ales președinte al Statelor Unite. Cu alte cuvinte, este posibil ca premisa argumentului să fie adevărată și totuși concluzia să fie falsă. Și asta înseamnă că argumentul este nevalid. Dacă un argument este invalid, va fi întotdeauna posibil să construim un contraexemplu pentru a arăta că este invalid (așa cum am făcut cu scenariul cu Gerald Ford). Un contraexemplu este pur și simplu o descriere a unui scenariu în care premisele argumentului sunt adevărate, în timp ce concluzia argumentului este falsă.

Pentru a determina dacă un argument este valid sau invalid, putem folosi ceea ce vom numi testul informal al validității. Pentru a aplica testul informal de validitate, întrebați-vă dacă vă puteți imagina o lume în care toate premisele sunt adevărate și totuși concluzia este falsă. Dacă vă puteți imagina o astfel de lume, argumentul este nevalid. Dacă nu vă puteți imagina o astfel de lume, argumentul este valid. Observație: este posibil să ne imaginăm o lume în care premisele sunt adevărate chiar dacă premisele nu sunt, de fapt, adevărate. Acesta este motivul pentru care nu contează pentru validitate dacă premisele (sau concluzia) argumentului sunt adevărate. Va ajuta la o mai bună înțelegere a conceptului de validitate prin aplicarea testului informal de validitate la unele exemple de argumente.

Joan a sărit dintr-un avion fără parașută.
Prin urmare, Joan a căzut și a murit. (de la 1)

Pentru a aplica testul informal de validitate trebuie să ne întrebăm dacă este posibil să ne imaginăm un scenariu în care premisa este adevărată și totuși concluzia este falsă (dacă da, argumentul este invalid). Deci, ne putem imagina o lume în care cineva a sărit dintr-un avion fără parașută și totuși nu a căzut și a murit? (Gândiți-vă cu atenție la acest lucru înainte de a citi mai departe.) După cum vom vedea, aplicarea testului informal de validitate necesită oarecare creativitate, dar se pare clar că Joan ar putea sări dintr-un avion fără parașută și să nu moară – ar putea fi perfect real, de fapt. Tot ce trebuie să ne imaginăm este că avionul nu funcționa și, de fapt, se afla la sol când Joan a sărit din el. Dacă ar fi cazul, ar fi a) adevărat că Joan a sărit dintr-un avion fără parașută și totuși b) fals că Joan a căzut și a murit. Astfel, din moment ce este posibil să ne imaginăm un scenariu în care premisa este adevărată și totuși concluzia este falsă, argumentul este invalid. Să schimbăm ușor argumentul, de această dată clarificând faptul că avionul zboară:

Joan a sărit dintr-un avion care zbura cu 300 mph la o înălțime de 3 km fără parașută.
Joan a căzut și a murit. (de la 1)

Este validl acest argument? S-ar putea să credeți așa, deoarece ați putea crede că oricine ar face așa ceva ar muri cu siguranță. Dar este posibil să nu murim în scenariul descris de premisă? Dacă vă gândiți la asta, veți realiza că există o mulțime de moduri în care cineva ar putea supraviețui. De exemplu, poate altcineva care purta o parașută a sărit din avion după ea, a prins-o și a atașat persoana fără parașută de el, apoi a tras cordonul și amândoi au aterizat la sol în condiții de siguranță. Sau poate Joan făcea o cascadorie și ateriza într-o plasă uriașă care fusese amenajată în acest scop. Sau poate a fost doar una dintre acele persoane care, deși au căzut la pământ, au supraviețuit (s-a mai întâmplat). Toate aceste scenarii sunt în concordanță cu faptul că informațiile din prima premisă sunt adevărate și, de asemenea, în concordanță cu concluzia ca fiind falsă. Astfel, din nou, oricare dintre aceste contraexemple arată că acest argument este invalid. Observați că este, de asemenea, posibil ca scenariul descris în premise să se încheie cu Joan căzând și murind. Dar asta nu contează pentru că tot ce vrem să știm este dacă este posibil ca ea să nu moasră. Și dacă este posibil, ceea ce am arătat este că concluzia nu decurge logic obligatoriu din premisă. Adică, concluzia nu trebuie să fie adevărată, chiar dacă acceptăm că premisa este. Și asta înseamnă că argumentul nu este valid (adică este invalid).

Să schimbăm exemplele și să luăm în considerare un alt argument.

O persoană poate fi președinte al Statelor Unite numai dacă s-a născut în Statele Unite.
Obama este președintele Statelor Unite.
Kenya nu se află în Statele Unite.
Prin urmare, Obama nu s-a născut în Kenya (de la 1-3)

Pentru a aplica testul informal de validitate, trebuie să ne întrebăm dacă ne putem imagina un scenariu în care premisele sunt cu toate adevărate, și concluzia este falsă. Deci, trebuie să ne imaginăm un scenariu în care premisele 1, 2 și 3 sunt adevărate și totuși concluzia („Obama nu s-a născut în Kenya”) este falsă. Vă puteți imagina un astfel de scenariu? Nu puteți. Motivul este că, dacă vă imaginați că este a) adevărat că o persoană poate fi președinte al Statelor Unite numai dacă s-a născut în Statele Unite, b) adevărat că Obama este președinte și c) adevărat că Kenya nu se află în SUA, atunci trebuie să fie adevărat că Obama nu sa născut în Kenya. Astfel știm că, pe presupunerea adevărului premiselor, concluzia trebuie să fie adevărată. Și asta înseamnă că argumentul este valid. Cu toate acestea, în acest exemplu, premisele 1,2 și 3 nu sunt doar presupuse a fi adevărate, ci sunt de fapt adevărate. Cu toate acestea, după cum am văzut deja, validitatea unui argument nu depinde de premisele sale de fapt adevărate. Iată un alt exemplu de argument valid pentru a ilustra acest punct.

O persoană poate fi președinte al Statelor Unite numai dacă s-a născut în Kenya
Obama este președintele Statelor Unite
Prin urmare, Obama s-a născut în Kenya (de la 1-2)

În mod clar, prima premisă a acestui argument este falsă. Dar dacă ar fi să ne imaginăm un scenariu în care este adevărată și în care premisa 2 este, de asemenea, adevărată, atunci concluzia („Obama s-a născut în Kenya”) trebuie să fie adevărată. Și asta înseamnă că argumentul este valid. Nu ne putem imagina un scenariu în care premisele argumentului sunt adevărate și totuși concluzia este falsă. Punctul important de recunoscut aici – un punct pe care am încercat să-l reiterez de-a lungul acestei secțiuni – este că validitatea argumentului nu depinde de dacă premisele (sau concluzia) sunt de fapt adevărate. Mai degrabă, validitatea depinde doar de relația logică dintre premise și concluzie. Adevărul real al premiselor este, desigur, important pentru calitatea argumentului, deoarece dacă premisele argumentului sunt false, atunci argumentul nu oferă niciun motiv pentru acceptarea concluziei.

Notă

(2) După cum se știe, Ford nu a fost ales nici vicepreședinte, deoarece a fost confirmat de Senat, în temeiul celui de-al douăzeci și cincilea amendament, după ce Spiro Agnew și-a dat demisia. Deci Ford nu a fost ales niciodată de Colegiul Electoral – nici ca vicepreședinte, nici ca președinte.

Exercițiul 5

Determinați dacă următoarele argumente sunt sau nu valide utilizând testul informal de validitate. Dacă argumentul este invalid, furnizați un contraexemplu.

Katie este o ființă umană. Prin urmare, Katie este mai inteligentă decât un cimpanzeu.
Bob este pompier. Prin urmare, Bob a stins focurile.
Gerald este profesor de matematică. Prin urmare, Gerald știe să predea matematica.
Monica este profesoară de franceză. Prin urmare, Monica știe să predea franceza.
Bob este mai înalt decât Susan. Susan este mai înaltă decât Frankie. Prin urmare, Bob este mai înalt decât Frankie.
Craig o iubește pe Linda. Linda o iubește pe Monique. Prin urmare, Craig o iubește pe Monique.
Orel Hershizer este creștin. Prin urmare, Orel Hershizer comunică cu Dumnezeu.
Toți musulmanii se roagă lui Allah. Mahomed este musulman. Prin urmare, Muhammad se roagă lui Allah.
Unele protozoare sunt prădători. Niciun protozoar nu este animal. Prin urmare, unii prădători nu sunt animale.
Charlie latră doar când aude un spărgător afară. Charlie latră. Prin urmare, trebuie să existe un spargător afară.

CLIC AICI PENTRU RĂSPUNS