Home » Articole » Articole » Știință » Matematica » Aritmetica exponențialelor

Aritmetica exponențialelor

postat în: Matematica 0

Notația exponențială este folosită pentru a exprima numere foarte mari și foarte mici ca produs a două numere. Primul număr al produsului, termenul cifră, este de obicei un număr nu mai mic decât 1 și nu egal sau mai mare de 10. Al doilea număr al produsului, termenul exponențial, este scris ca 10 cu un exponent. Câteva exemple de notație exponențială sunt:

1000  = 1 × 103
100    = 1 × 102
10      = 1 × 101
1        = 1 × 100
0,1     = 1 × 10-1
0,01   = 1 × 10-3
2386  = 2,386 × 1000 = 2,386 × 103
0,123 = 1,23 × 0,1 = 1,23 × 10-1

Puterea (exponentul) lui 10 este egală cu numărul de locuri în care zecimala este deplasată pentru a da numărul cifrei. Metoda exponențială este o notație deosebit de utilă pentru numere foarte mari și foarte mici. De exemplu, 1.230.000.000 = 1,23 × 109 și 0,00000000036 = 3,6 × 10−10.

Adunarea exponențialelor

Convertiți toate numerele la aceeași putere de 10, adăugați termenii cifrelor numerelor și, dacă este cazul, convertiți termenul cifrei înapoi la un număr între 1 și 10 ajustând termenul exponențial.

Exemplul B1Adunarea exponențialelor

Adunați 5,00 × 10−5 și 3,00 × 10−3.

Soluţie

3,00 × 10−3 = 300 × 10−5

(5,00 × 10−5) + (300 × 10−5) = 305 × 10−5 = 3,05 × 10−3

Scăderea exponențialelor

Convertiți toate numerele la aceeași putere a lui 10, calculați diferența dintre termenii cifrei și, dacă este cazul, convertiți termenul cifrei înapoi la un număr între 1 și 10 ajustând termenul exponențial.

Exemplul B2Scăderea exponențialelor

Scădeți 4,0 × 10−7 din 5,0 × 10−6.

Soluţie

4,0 × 10−7 = 0,40 × 10−6

(5,0 × 10−6) − (0,40 × 10−6) = 4,6 × 10−6

Înmulțirea exponențialelor

Înmulțiți termenii cifrelor în modul obișnuit și adunați exponenții termenilor exponențiali.

Exemplul B3Înmulțirea exponențialelor

Înmulțiți 4,2 × 10−8 cu 2,0 × 103.

Soluţie

(4,2 × 10−8) × (2,0 × 103) = (4,2 × 2,0) × 10(−8)+(+3) = 8,4 × 10−5

Împărțirea exponențialelor

Împărțiți termenul cifră al numărătorului la termenul cifră al numitorului și scădeți exponenții termenilor exponențiali.

Exemplul B4Împărțirea exponențialelor

Împărțiți 3,6 × 10–5 la 6,0 × 10−4.

Soluţie

3,6 × 10−5/6,0 × 10−4 = (3,6/6,0) × 10(−5)−(−4) = 0,60 × 10−1 = 6,0 × 10−2

Ridicarea la pătrat a exponenţialelor

Ridicați la pătrat termenul cifră în modul obișnuit și înmulțiți exponentul termenului exponențial cu 2.

Exemplul B5Ridicarea la pătrat a exponențialelor

Ridicați la pătrat numărul 4,0 × 10−6.

Soluţie

(4,0 × 10−6)2 = 4 × 4 × 102 × (−6) = 16 × 10−12 = 1,6 × 10−11

Ridicarea la cub a exponențialelor

Ridicați la cub termenul cifrei în modul obișnuit și înmulțiți exponentul termenului exponențial cu 3.

Exemplul B6Ridicarea la cub a exponențialelor

Ridicați la cub numărul 2 × 104.

Soluţie

(2 × 104)3 = 2 × 2 × 2 × 103 × 4 = 8 × 1012

Rădăcina pătrată a exponențialelor

Dacă este necesar, micșorați sau creșteți termenul exponențial, astfel încât puterea lui 10 să fie divizibilă cu 2. Extrageți rădăcina pătrată a termenului cifrei și împărțiți termenul exponențial la 2.

Exemplul B7Rădăcina pătrată a exponențialelor

Calculați rădăcina pătrată a numărului 1,6 × 10-7.

Soluţie

1,6 × 10−7 = 16 × 10−8

√(16 × 10−8) = √16 × √10−8 = √16 × 10−8/2 = 4,0 × 10−4

Sursa: Chemistry 2e, by OpenStax, access for free at https://openstax.org. ©2020 Rice University, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu, © 2023 MultiMedia Publishing

Filosofia tehnologiei blockchain - Ontologii
Filosofia tehnologiei blockchain – Ontologii

O incursiune în ontologiile și implicațiile tehnologiei revoluționare blockchain.

Nu a fost votat 0.00 lei13.17 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.
Pseudoştiinţă? Dincolo de noi…
Pseudoştiinţă? Dincolo de noi…

Descoperă granițele fascinante dintre știință și credințe populare!

Nu a fost votat 19.11 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.
Filosofia contează - Prezentări și recenzii
Filosofia contează – Prezentări și recenzii

Descoperă puterea filosofiei: înțelegere și reflexie profundă.

Nu a fost votat 9.53 lei22.27 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *