Rezolvarea problemelor de fizică

(Abilitățile de rezolvare a problemelor sunt esențiale pentru succesul dumneavoastră în fizică. (Credit: tjevans/Pixabay))

Abilitățile de rezolvare a problemelor sunt în mod clar esențiale pentru succesul într-un curs cantitativ de fizică. Mai important, abilitatea de a aplica principii fizice largi – reprezentate de obicei prin ecuații – în situații specifice, este o formă foarte puternică de cunoaștere. Este mult mai puternic decât memorarea unei liste de fapte. Abilitățile analitice și abilitățile de rezolvare a problemelor pot fi aplicate în situații noi, în timp ce o listă de fapte nu poate fi făcută suficient de lungă pentru a conține toate circumstanțele posibile. Astfel de abilități analitice sunt utile atât pentru rezolvarea problemelor din această carte, cât și pentru aplicarea fizicii în viața de zi cu zi.

După cum probabil știți bine, este necesară o anumită creativitate și perspicacitate pentru a rezolva problemele. Nicio procedură rigidă nu funcționează de fiecare dată. Creativitatea și perspicacitatea cresc odată cu experiența. Prin practică, elementele de bază ale rezolvării problemelor devin aproape automate. O modalitate de a exersa este să elaborați pentru dvs. exemplele textului în timp ce citiți. Un altul este să lucrați cât mai multe probleme de la fiecare secțiune, începând cu cele mai ușor pentru a construi încrederea și apoi trecând la cele mai dificile. După ce vă veți implica în fizică, o veți vedea peste tot în jurul dvs. și puteți începe să o aplicați în situațiile pe care le întâlniți în afara clasei, așa cum se face în multe dintre aplicațiile din acest text.

Deși nu există o metodă simplă, pas cu pas, care să funcționeze pentru fiecare problemă, următorul proces în trei etape facilitează rezolvarea problemelor și o face mai semnificativă. Cele trei etape sunt strategia, soluția și semnificația. Acest proces este folosit în exemple de-a lungul cărții. Aici, ne uităm pe rând la fiecare etapă a procesului.

Strategia

Strategia este etapa de început a rezolvării unei probleme. Ideea este să vă dați seama exact care este problema și apoi să dezvoltați o strategie pentru rezolvarea acesteia. Câteva sfaturi generale pentru această etapă sunt următoarele:

Examinați problema pentru a determina ce principii fizice sunt implicate. Adesea ajută să desenați o schiță simplă de la început. De multe ori trebuie să decideți care direcție este pozitivă și să notați asta pe schiță. Când ați identificat principiile fizice, este mult mai ușor să găsiți și să aplicați ecuațiile care reprezintă acele principii. Deși găsirea ecuației corecte este esențială, rețineți că ecuațiile reprezintă principii fizice, legile naturii și relațiile dintre mărimile fizice. Fără o înțelegere conceptuală a unei probleme, o soluție numerică este lipsită de sens.
Faceți o listă cu ceea ce este dat sau care poate fi dedus din problemă așa cum este menționată (identificați „cunoscutele”). Multe probleme sunt prezentate foarte succint și necesită o inspecție pentru a determina ceea ce se știe. Desenarea unei schițe poate fi foarte utilă și în acest moment. Identificarea formală a cunoștințelor este de o importanță deosebită în aplicarea fizicii în situații din lumea reală. De exemplu, cuvântul oprit înseamnă că viteza este zero în acel moment. De asemenea, putem lua adesea timpul și poziția inițială ca zero prin alegerea corespunzătoare a sistemului de coordonate.
Identificați exact ce trebuie determinat în problemă (identificați necunoscutele). În problemele complexe, în special, nu este întotdeauna evident ce trebuie găsit sau în ce secvență. Realizarea unei liste poate ajuta la identificarea necunoscutelor.
Stabiliți ce principii fizice vă pot ajuta să rezolvați problema. Deoarece principiile fizice tind să fie exprimate sub formă de ecuații matematice, o listă de cunoscute și necunoscute poate ajuta aici. Cel mai ușor este dacă puteți găsi ecuații care conțin o singură necunoscută – adică toate celelalte variabile sunt cunoscute – astfel încât să puteți rezolva cu ușurință necunoscuta. Dacă ecuația conține mai multe necunoscute, atunci sunt necesare ecuații suplimentare pentru a rezolva problema. În unele probleme, mai multe necunoscute trebuie determinate pentru a ajunge la cea mai necesară. În astfel de probleme este deosebit de important să ținem cont de principiile fizice pentru a evita rătăcirea într-o mare de ecuații. Poate fi necesar să utilizați două (sau mai multe) ecuații diferite pentru a obține răspunsul final.

Soluția

Etapa soluției este atunci când faceți calcule. Înlocuiți cunoscutele (împreună cu unitățile lor) în ecuația corespunzătoare și obțineți soluții numerice complete cu unități. Adică, faceți algebra, calculul, geometria sau aritmetica necesare pentru a găsi necunoscutele din cunoscute, asigurându-vă că păstrați unitățile prin calcule. Acest pas este clar important deoarece produce răspunsul numeric, împreună cu unitățile sale. Observați, totuși, că această etapă reprezintă doar o treime din procesul general de rezolvare a problemelor.

Semnificația

După ce ați făcut matematica în etapa de rezolvare a problemelor, este tentant să credeți că ați terminat. Dar, amintiți-vă întotdeauna că fizica nu este matematică. Mai degrabă, când facem fizică, folosim matematica drept instrument care ne ajută să înțelegem natura. Deci, după ce obțineți un răspuns numeric, ar trebui să-i evaluați întotdeauna semnificația:

Verificați unitățile. Dacă unitățile răspunsului sunt incorecte, atunci a fost făcută o eroare și ar trebui să reveniți la pașii anteriori pentru a o găsi. O modalitate de a găsi greșeala este să verificați toate ecuațiile pe care le-ați derivat pentru consistența dimensională. Cu toate acestea, rețineți că unitățile corecte nu garantează că și partea numerică a răspunsului este corectă.
Verificați răspunsul pentru a vedea dacă este rezonabil. Are sens? Acest pas este extrem de important: –scopul fizicii este de a descrie natura cu acuratețe. Pentru a determina dacă răspunsul este rezonabil, verificați atât mărimea, cât și semnul, pe lângă unitățile sale. Mărimea ar trebui să fie în concordanță cu o estimare aproximativă a ceea ce ar trebui să fie. De asemenea, ar trebui să se compare în mod rezonabil cu mărimile altor cantități de același tip. Semnul vă spune de obicei despre direcție și ar trebui să fie în concordanță cu așteptările dumneavoastră anterioare. Raționamentul dumneavoastră se va îmbunătăți pe măsură ce rezolvați mai multe probleme de fizică și va deveni posibil să faceți judecăți mai fine cu privire la dacă natura este descrisă în mod adecvat de răspunsul la o problemă. Acest pas readuce problema la sensul ei conceptual. Dacă puteți judeca dacă răspunsul este rezonabil, aveți o înțelegere mai profundă a fizicii decât să puteți rezolva o problemă mecanic.
Verificați dacă răspunsul vă spune ceva interesant. Ce înseamnă? Aceasta este reversul întrebării: are sens? În cele din urmă, fizica este despre înțelegerea naturii și rezolvăm probleme de fizică pentru a învăța ceva despre modul în care funcționează natura. Prin urmare, presupunând că răspunsul are sens, ar trebui să vă faceți întotdeauna timp pentru a vedea dacă vă spune ceva despre lume pe care îl găsiți interesant. Chiar dacă răspunsul la această problemă anume nu este foarte interesant pentru dvs., cum rămâne cu metoda pe care ați folosit-o pentru a o rezolva? Metoda ar putea fi adaptată pentru a răspunde la o întrebare care vi se pare interesantă? În multe privințe, știința progresează prin răspunsul la întrebări ca acestea.